1、1专题 4.2 楞次定律的理解及应用1. 楞次定律中“阻碍”的含义楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：内容 例证阻碍原磁通量变化“增反减同”磁 铁 靠 近 线 圈 ， B感 与 B原 反 向阻碍相对运动“来拒去留”使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”B减 小 ， 线 圈 扩 张阻碍原电流的变化“增反减同”合 上 S， B先 亮2. 利用楞次定律判断感应电流的方向2题型 1 楞次定律的理解及应用【典例 1】大小不等的两导电圆环 P、 Q 均固定于水平桌面， Q 环位于 P 环内。在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强
2、磁场 B，则( )A.Q 环内有顺时针方向的感应电流B.Q 环内有逆时针方向的感应电流C.P 环内有顺时针方向的感应电流D.P 环内有逆时针方向的感应电流【答案】 D【解析】 由楞次定律可知 P 环内有逆时针方向的感应电流， Q 环内没有感应电流产生，故选项 A、B、C错误，D 正确。【典例 2】如图所示，一水平放置的通以恒定电流的圆形线圈 1 固定，另一较小的圆形线圈 2 从线圈 1 的正上方下落，在下落过程中由线圈 1 的正上方下落到线圈 1 的正下方的过程中，从上往下看，线圈 2 中( )A无感应电流B有顺时针方向的感应电流C有先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流D有先是逆时针方向，
3、后是顺时针方向的感应电流3【答案】 C【解析】 线圈 1 中恒定电流形成的磁场分布情况如图所示当线圈 2 从线圈 1 的正上方下落，并处于线圈 1 的上方时，磁感线向上，且磁通量增大，根据楞次定律知，线圈 2 中产生的感应电流的磁场方向向下，由右手螺旋定则，俯视线圈 2 中感应电流应为顺时针方向；同时，线圈 2 落至线圈 1 的正下方时，磁通量向上且是减小的，由楞次定律和右手螺旋定则，俯视线圈 2 中感应电流应为逆时针方向【跟踪训练】1.1831 年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上， A 线圈与电源、滑动变阻器 R 组成一个回路， B 线圈与开关S 及电流计 G 组成另一个回路。如图所示，通过多
4、次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验下列说法正确的是( )A.闭合 S 的瞬间，G 中有 a b 的感应电流B.闭合 S 的瞬间，G 中有 b a 的感应电流C.闭合 S 后， R 的滑片向左移动的过程，G 中有 a b 的感应电流D.闭合 S 后， R 的滑片向左移动的过程，G 中有 b a 的感应电流【答案】 D2.(多选)一个水平固定的金属大圆环 A，通有恒定的电流，方向如图所示，现有一小金属环 B 自 A 环上方落下并穿过 A 环， B 环在下落过程中始终保持水平，并与 A 环共轴，那么在 B 环下落过程中( )4A.B 环中感应电流方向始终与 A 环中电流方向相反B
5、.B 环中感应电流方向与 A 环中电流方向先相反后相同C.经过 A 环所在平面的瞬间， B 环中感应电流最大D.经过 A 环所在平面的瞬间， B 环中感应电流为零【答案】 BD题型 2 楞次定律推论的应用【典例 3】如图所示，光滑固定导轨 M、 N 水平放置，两根导体棒 P、 Q 平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时( )A P、 Q 将相互靠近 B P、 Q 将相互远离C磁铁的加速度仍为 g D磁铁的加速度小于 g【答案】 AD【解析】 方法一：设磁铁的下端为 N 极，如图所示，根据楞次定律可判断出 P、 Q 中的感应电流方向，根据左手定则可判断P、 Q 所受安
6、培力的方向，可见， P、 Q 将相互靠近。由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，5磁铁将受到向上的反作用力，从而使加速度小于 g。当磁铁的下端为 S 极时，根据类似的分析可得到相同的结论。故选项 A、D 正确。方法二：根据楞次定律的另一种表述：感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因。本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路， “效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近。所以，P、 Q 将互相靠近且磁铁的加速度小于 g，故选项 A、D 正确。【典例 4】如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是( )A同时
7、向左运动，间距增大B同时向左运动，间距不变C同时向左运动，间距变小D同时向右运动，间距增大【答案】 C【跟踪训练】1. 如图所示，绝缘光滑水平面上有两个离得很近的导体环 a、 b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)， a、 b 将如何移动( )A.a、 b 将相互远离B.a、 b 将相互靠近C.a、 b 将不动D.无法判断【答案】 A【解析】 根据 BS，磁铁向下移动过程中 B 增大，所以穿过每个环中的磁通量都增大， a、 b 中产生6同方向的感应电流，两环间有斥力作用，所以 a、 b 将相互远离。选项 A 正确。2. 如图所示，质量为 m 的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当
8、一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力 FN和摩擦力 Ff的情况，以下判断正确的是( )A.FN先大于 mg，后小于 mgB.FN一直大于 mgC.Ff先向左，后向右D.线圈中的电流方向始终不变【答案】 A桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力。综上可知， FN先大于 mg，后小于 mg， Ff始终向左，故选项 B、C 错误，A 正确；当磁铁靠近线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，线圈中产生感应电流从上向下看是逆时针方向；当磁铁远离线圈时，穿过线圈向下的磁通量减小，线圈中产生感应电流从上向下看是顺时针
9、方向，故选项 D 错误。3. 如图所示，圆环形导体线圈 a 平放在水平桌面上，在 a 的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管 b 与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动，下列表述正确的是( )A.线圈 a 中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流B.穿过线圈 a 的磁通量减小C.线圈 a 有扩张的趋势7D.线圈 a 对水平桌面的压力 FN将增大【答案】 D【解析】 当滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时，螺线管中的电流将增大，使穿过线圈 a 的磁通量变大，选项 B 错误；由楞次定律可知，线圈 a 中将产生沿逆时针方向(俯视)的感应电流，并且线圈 a 有
10、缩小和远离螺线管的趋势，线圈 a 对水平桌面的压力 FN将增大，故选项 D 正确，A、C 错误。题型 3 楞次定律的应用【典例 5】(2017全国卷，18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图 16 所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )图 16【答案】 A【跟踪训练】1. 磁悬浮高速列车在我国上海已投入运行数年。如图所示就是磁悬浮的原理，图中 A 是圆柱形磁铁， B 是
11、用高温超导材料制成的超导圆环。将超导圆环 B 水平放在磁铁 A 上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁 A的上方空中，则( )A.在 B 放入磁场的过程中， B 中将产生感应电流；当稳定后，感应电流消失B.在 B 放入磁场的过程中， B 中将产生感应电流；当稳定后，感应电流仍存在8C.若 A 的 N 极朝上， B 中感应电流的方向为顺时针方向(从上往下看)D.若 A 的 N 极朝上， B 中感应电流的方向为逆时针方向(从上往下看)【答案】 BC【解析】 在 B 放入磁场的过程中，穿过 B 的磁通量增加， B 中将产生感应电流，因为 B 是超导体，没有电阻，所以感应电流不会消失，故选项 A 错误，B
12、 正确；若 A 的 N 极朝上，在 B 放入磁场的过程中，磁通量增加，根据楞次定律可判断 B 中感应电流的方向为顺时针，选项 C 正确，D 错误。2. 阿明有一个磁浮玩偶，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示。若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是( )A.电路中的电源必须是交流电源B.电路中的 a 端点须连接直流电源的负极C.若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度D.若将可变电阻的阻值调大，可减小玩偶飘浮的最大高度【答案】 CD3. 现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子
13、加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，电磁铁线圈中电流的大小可以变化；下面为磁极之间真空室的俯视图。现有一电子在真空室中做圆周运动，从上往下看电子沿逆时针方向做加速运动。则下列判断正确的是( )9A.通入螺线管的电流在增强B.通入螺线管的电流在减弱C.电子在轨道中做圆周运动的向心力是电场力D.电子在轨道中加速的驱动力是电场力【答案】 AD【解析】 从上往下看电子沿逆时针方向做加速运动，表明感应电场沿顺时针方向。图示电磁铁螺线管电流产生的磁场方向竖直向上，根据楞次定律和右手定则，当磁场正在增强时，产生的感应电场沿顺时针方向，故选项 A 正确，B 错误；电子所受感应电场力方
14、向沿切线方向，电子在轨道中做加速圆周运动是由电场力驱动的，选项 C 错误，D 正确。高考+模拟综合提升训练1.(2016 海南，4)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若( )A.金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B.金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C.金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向D.金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向【答案】 D【解析】 根据楞次定律，当金属圆环上、下移动时，穿过圆环的磁通量不发生变化，
15、故没有感应电流产生，故选项 A、B 错误；当金属圆环向左移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为顺时针，故选项 C 错误；当金属圆环向右移动时，则穿过圆环的磁场垂直10纸面向里并且增强，根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为逆时针，故选项 D 正确。2 （2019 届广西高三年级毕业班百校大联考）图示是研究性学习小组的同学设计的防止电梯坠落的应急安全装置,在电梯轿厢上安装上水久磁铁,电梯的井壁上铺设线圈,能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置,下列说法正确的是A 当电梯突然坠落时,该安全装置可起到阻碍电梯下落的作男B 当电梯突然坠落时,该安全
16、装置可使电梯停在空中C 当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,闭合线圈 A、B 中电流方向相同D 当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,闭合线圈 A、B 都在阻碍电梯下落【答案】AD3 （2019 届江苏省苏州市高三期初调研测试）如图所示，现有一匝数为 n，面积为 S，总电阻为 R 的闭合线圈，垂直放置于一匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B 随时间均匀增大，变化率 ，则 A 线圈中产生逆时针方向的感应电流B 线圈面积具有扩张的趋势C 线圈中产生的感应电动势为D 线圈中感应电流的大小为11【答案】AD【解析】根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可知每一小段线圈都受到向里的安培力作用
17、，则线圈面积具有收缩的趋势，选项 A 正确，B 错误；线圈中产生的感应电动势为，选项 C 错误；线圈中感应电流的大小为 ，选项 D 正确；故选 AD.4 （2019 届浙江省温州九校高三上学期 10 月第一次联考）如图所示，是研究安培力的演示仪，把正方形导线框挂在弹簧秤的下面，导线框平面与纸面垂直。当闭合开关时，导线框外侧边的电流向上（如图所示） ，则下列说法正确的是（ ）A 闭合开关时，弹簧秤的示数变小B 闭合开关后，当滑动变阻器向右滑动时，弹簧秤的示数变大C 若仅变换电源的正负极后，闭合开关，弹簧秤的示数变小D 若仅把马蹄形磁铁重新放置，使开口向右，N 极在上 S 极在下，线框将受到向左的
18、安培力【答案】C【解析】A 项：由图可知，磁场方向向左，线框下边中的电流方向向外，由左手定则可知，下边受到的安培力方向向下，所示弹簧秤示数增大，故 A 错误；B 项：闭合开关后，当滑动变阻器向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，通过线框的电流减小，线框下边受到的安培力减小，弹簧秤示数减小，故 B 错误；C 项：若仅变换电源的正负极后，线框下边中的电流方向向里，由左手定则可知，下边受到的安培力方向向上，所示弹簧秤示数变小，故 C 正确；D 项：若仅把马蹄形磁铁重新放置，使开口向右，N 极在上 S 极在下， ，由左手定则可知，下边受到的安培力方向向右，故 D 错误。故应选 C。5 （2019
19、 届青岛市高三 9 月份调研检测）如图甲，A、B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置。若 A 线圈中通有如图乙所示的变化电流 i，则下列说法正确的是12A t 1到 t2时间内 B 线圈电流方向与 A 线圈内电流方向相反B t 1到 t3时间内 B 线圈电流方向一直没有发生变化C t 1时刻两线圈间作用力最大D t 2时刻两线圈间作用力最大【答案】B以在 t1到 t3时间内 B 线圈电流方向一直没有发生变化，故 B 正确；由题意可知，在 t1时刻，线圈 A 中的电流最大，而磁通量的变化率是最小的，所以线圈 B 感应电流也是最小，因此两线圈间作用力为零，故 C错误；在 t2时刻，线圈 A 中的
20、电流最小，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈 B 感应电流也是最大，但A、 B 间的相互作用力最小，故 D 错误。所以 B 正确，ACD 错误。6 （2018 云南省昭通市高三五校联合测试（三） ）M 和 N 是绕在一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和线路如图所示现将变阻器 R1的滑片从 a 端逐渐向 b 端移动的过程中，对通过电阻 R2的电流分析正确的是（ ）A R2中有电流，方向由 c 流向 dB R2中有电流，方向由 d 流向 c13C R2中无电流，原因是 R2回路没有接外电源D R2中无电流，原因是 N 线圈没有切割磁感线【答案】A7 （2018 河北省磁县滏滨中学高二下期末）如图所示，
21、一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过灵敏电流计的感应电流方向是（ ）A 先向左，再向右 B 先向右，再向左C 始终向右 D 始终向左【答案】A【解析】条形磁铁从左向右进入螺线管的过程中，原磁场方向向左，且磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向右，由安培定则，知感应电流的方向顺时针方向，即向左。条形磁铁从左向右离开螺线管的过程中，原磁场方向向左，且磁通量在减少，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向左，由安培定则，知感应电流的方向逆时针方向，即向右，故 A 正确，B、C、D 错误。故选 A。8 （2017-
22、2018 甘肃省陇南市徽县第三中学高二上期末考试）如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁 当磁铁向下运动 但未插入线圈内部 时，线圈中A 没有感应电流B 感应电流的方向与图中箭头方向相反C 感应电流的方向与图中箭头方向相同D 感应电流的方向不能确定14【答案】C9 （2018 福建省福州市八县（市）协作校高二下期末联考）如图所示，A 和 B 都是铝环，环 A 是闭合的，环 B 是断开的，两环分别固定在一横梁的两端，横梁可以绕中间的支点转动。下列判断正确的是( ) A 用磁铁的 N 极靠近 A 环，A 环会有顺时针方向的电流产生B 用磁铁的 N 极靠近 A 环，A 环会有逆时针方向的电流产
23、生C 用磁铁的 N 极靠近 A 环，A 环会远离磁铁D 用磁铁的 N 极靠近 B 环，B 环会远离磁铁【答案】BC【解析】AB. 用 N 极接近环 A 时，向里的磁通量最大，所以 A 环中感应电流的磁场的方向向外，环 A 能产生逆时针的感应电流， ，故 A 错误，B 正确； C. A 环闭合，磁铁插向 A 环时，产生感应电流，环受力，A 环会远离磁铁。故 C 正确；故 D. B 环不闭合，磁铁插向 B 环时，环内不产生感应电流，因此环不受到磁场的作用，横杆不转动，故 D 错误；故选：BC10 （2018 山东省博兴县高二下期中考试）如图所示，在一固定的条形磁铁上方有一铁圈，让铁圈由静止自由落下
24、，若下落过程中铁圈始终水平.不及空气阻力.关于铁圈下落过程下列说法正确的是（ ）A 铁圈下落到磁铁中间位置时，加速度等于重力加速度B 铁圈的加速度始终大于重力加速度15C 整个下落过程中，铁圈中的电流方向始终不变D 若把铁圈换成塑料圈，下落相同高度所需的时间变短【答案】AD【解析】由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁间的相对运动，在铁圈靠近磁铁的过程中为阻碍铁圈的靠近，线圈对磁铁的作用力竖直向上，在线圈穿过磁铁远离的过程中，为阻碍铁圈的远离，磁铁对线圈的作用力竖直向上，则在整个过程中，磁铁对线圈的作用力始终竖直向上，加速度小于或等于 g，当铁圈下落到磁铁中间位置时，加速度等于重力加速度。故 A 正确，B 错误；由图示可知，在铁圈下落过程中，穿过铁圈的磁场方向向上，在铁圈靠近磁铁时，穿过铁圈的磁通量变大，在铁圈远离磁铁时穿过铁圈的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，铁圈中的感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，故 C 错误；若把铁圈换成塑料圈，塑料圈中没有电流，那么不会受到磁铁的阻碍，下落相同高度所需的时间会变短。故 D 正确。故选 AD。
