1、1题型研究一 选 择 题 如 何 不 失 分第一讲 用好“12 招” ，选择题做到快解小题不可大作，要巧做，高考物理选择题平均每道题解答时间应控制在 2 分钟以内。选择题要做到既快又准，除了掌握直接判断和定量计算等常规方法外，还要学会一些非常规“巧解”方法。解题陷困受阻时更要切记不可一味蛮做，要针对题目的特性“不择手段”快捷、准确解题，为顺利解答后面的计算题留足时间。第 1 招 对比筛选排除异己当选择题提供的几个选项之间是相互矛盾的，可根据题设条件、备选选项的形式灵活运用物理知识，分析、推理逐步排除不合理选项，最终留下符合题干要求的选项。应用体验 如图甲，圆形导线圈固定在匀强磁场中，磁场方向与
2、导线圈所在平面垂直，规定垂直平面向里为磁场的正方向，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图乙所示，若规定逆时针方向为感应电流的正方向，则图中正确的是( )解析 选 B 01 s 内磁感应强度 B 垂直纸面向里且均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除 A、C 项；24 s 内，磁感应强度 B 垂直纸面向外且均匀减小，由楞次定律可得线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向，由法拉第电磁感应定律可知感应电流大小是 01 s 内的一半，排除D 项，所以 B 项正确。第 2 招 特例赋值投机取巧有些选择题，根据它所描述的物理现象的一般情况，较难直接判断选
3、项的正误时，可以让某些物理量取特殊值，代入到各选项中逐个进行检验。凡是用特殊值检验证明是不正确的选项，一定是错误的，可以排除。应用体验 如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用， F 平行于斜面向上。若要使物块在斜面上保持静止， F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为 F1和 F2(F1和 F2的方向均沿斜面2向上)。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为( )A. B2 F2F12C. D.F1 F22 F1 F22解析 选 C 取 F1 F20，则斜面光滑，最大静摩擦力等于零，代入后只有 C 满足。第 3 招 图像图解立竿见影根据题目的内容画出图像或示意图，如物体
4、的运动图像、光路图、气体的状态变化图像等，再利用图像分析寻找答案。图像图解法具有形象、直观的特点，便于了解各物理量之间的关系，能够避免繁琐的计算，迅速简便地找出正确答案。应用体验 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内， MN 是通过椭圆中心 O 点的水平线。已知一小球从 M 点出发，初速率为 v0，沿管道 MPN 运动，到 N 点的速率为 v1，所需时间为t1；若该小球仍由 M 点以初速率 v0出发，而沿管道 MQN 运动，到 N 点的速率为 v2，所需时间为 t2，则( )A v1 v2， t1t2 B v1t2C v1 v2， t1t2，A 项正确，C 项错误。第 4 招
5、 对称分析左右开弓对称情况存在于各种物理现象和物理规律中，应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题。应用体验 如图所示，带电荷量为 q 的均匀带电半球壳的半径为 R， CD 为通过半球顶点 C 与球心 O 的轴线， P、 Q 为 CD 轴上在 O 点两侧离 O 点距离相等的两点，如果是均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等，则下列判断正确的是( )3A.P、 Q 两点的电势、电场强度均相同B P、 Q 两点的电势不同，电场强度相同C P、 Q 两点的电势相同，电场强度等大反向D在 Q 点由静止释放一带负电的微粒(重力不计)，微粒将做匀加速直线运
6、动解析 选 B 半球壳带负电，因此在 CD 上电场线沿 DC 方向向上，所以 P 点电势一定低于 Q 点电势，A、C 错误；若在 O 点的下方再放置一同样的半球壳组成一完整的球壳，则 P、 Q 两点的电场强度均为零，即上、下半球壳在 P 点的电场强度大小相等方向相反，由对称性可知上半球壳在 P 点与在 Q 点的电场强度大小相等方向相同，B 正确；在 Q 点由静止释放一带负电微粒，微粒一定做变加速运动，D 错误。第 5 招 极限思维无所不“极”物理中体现极限思维的常见方法有极限法、微元法。极限法是把某个物理量推向极端，从而做出科学的推理分析，给出判断或导出一般结论。该方法一般适用于题干中所涉及的
7、物理量随条件单调变化的情况。微元法将研究过程或研究对象分解为众多细小的“微元” ，只需分析这些“微元” ，进行必要的数学方法或物理思想处理，便可将问题解决。极限思维法在进行某些物理过程分析时，具有独特作用，使问题化难为易，化繁为简，收到事半功倍的效果。应用体验 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小。仪器中用一根轻绳悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，轻绳偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示。重力加速度为 g，关于风力大小 F 与金属球质量 m、偏角 之间的关系，下列表达式中正确的是( )A F mgtan B F mgsin C F D Fmgcos
8、 mgtan 解析 选 A 本题常规解法是对金属球进行受力分析(受风力 F、重力 mg 和绳的拉力)，金属球在此三力作用下处于平衡状态，根据力的矢量三角形可得 F mgtan 。本题还有更简捷的解法：利用极限的思想，当 0时，风力 F0，代入排除 C、D；当 90时，风力无穷大，排除 B，所以 A 正确。第 6 招 逆向思维另辟蹊径很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性、光路的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，常常可以化难为易、出奇制胜。应用体验 如图所示，半圆轨道固定在水平面上，一小球(小球可视
9、为质点)从恰好与半圆轨道相切于 B 点斜向左上方抛出，到达半圆轨道4左端 A 点正上方某处小球的速度刚好水平， O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R， OB 与水平方向的夹角为 60，重力加速度为 g，不计空气阻力，则小球在 A 点正上方的水平速度为( )A. B. 33gR2 3gR2C. D. 3gR2 3gR3解析 选 A 小球虽说是做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端 A 点正上方某处小球的速度刚好水平，所以逆向看是小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动，运动过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，这样就可以用平抛运动规律求解。因小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，则速
10、度与水平方向的夹角为 30，设位移与水平方向的夹角为 ，则 tan ，因为 tan ，则竖直位移 y ，而tan 302 36 yx y32R 3R4vy22 gy gR，又 tan 30 ，所以 v0 ，故选项 A 正确。32 vyv03gR233 33gR2第 7 招 二级结论事半功倍“二级结论”是由基本规律和基本公式导出的推论。熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维过程简化，节约解题时间。非常实用的二级结论有：(1)等时圆规律；(2)平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点；(3)不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场，轨迹重合；(4)直流电路中动态分析的“串反
11、并同”结论；(5)平行通电导线，同向相吸，异向相斥；(6)带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离不影响极板间匀强电场的电场强度等。应用体验 多选如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过 M、 N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用 FM、 FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是( )A FM向右 B FN向左C FM逐渐增大 D FN逐渐减小解析 选 BCD 导体棒靠近长直导线和远离长直导线时导体棒中产生的感应电流一定阻碍这种相对运动，故 FM向左， FN也向左，A 错误，B 正确；导体
12、棒匀速运动时，磁感应强度越强，感应电流的阻碍作用也越强，考虑到长直导线周围磁场的分布可知， FM逐渐5增大， FN逐渐减小，C、D 均正确。第 8 招 模型思维避繁就简物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现。模型思维法是利用抽象化、理想化、简化、类比等手段，突出主要因素，忽略次要因素，把研究对象的物理本质特征抽象出来，从而研究、处理物理问题的一种思维方法。 应用体验 为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速。假设海洋某处地磁场的竖直分量为B0.510 4 T，水流方向为南北流向。如图所示，将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的
13、连线垂直水流方向。若两极相距 L10 m，与两电极相连的灵敏电压表的读数 U2 mV，则海水的流速大小为( )A40 m/s B4 m/sC0.4 m/s D410 2 m/s解析 选 B “水流切割地磁场”可类比于我们所熟悉的“单根直导线切割磁感线”的物理模型，由 U BLv 得 v 4 m/s。UBL第 9 招 反证例举避实就虚有些选择题的选项中，带有“可能” “可以”等不确定词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选项是正确的；有些选择题的选项中，带有“一定” “不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除这个选项。应用体验 多选空间存在方向垂直于纸面向
14、里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力。下列说法正确的是( )A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析 选 BD 如果带电粒子从左边界射出，运动时间都为半个周期，时间相同，运动轨迹不一定相同，因此 A、C 错误，应选 B、D。第 10 招 转换对象反客为主6一些复杂和陌生的问题，可以通
15、过转换研究对象、物理过程、物理模型和思维角度等，变成简单、熟悉的问题，以便达到巧解、速解的目的。应用体验 自然界中有许多问题极其相似，例如有质量的物体周围存在着引力场、电荷周围存在着电场、运动电荷周围存在着磁场，其中万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义电场强度的方法来定义引力场的场强。已知引力常量为 G，则与质量为 M 的质点相距 r 处的引力场的场强为( )A G B GMr M2rC G D GMr2 M2r2解析 选 C 万有引力公式与库仑力公式是相似的，分别为 F1 G 和 F2 k ，真Mmr2 Qqr2空中带电荷量为 Q 的点电荷在距它 r 处所产生的电场强度被定义为试
16、探电荷 q 在该处所受的库仑力与其电荷量的比值，即 E k ，与此类比，质量为 M 的质点在距它 r 处所产F2q Qr2生的引力场的场强可定义为试探质点在该处所受的万有引力与其质量的比值，即EG G 。F1m Mr2第 11 招 转换思维绝处逢生有些问题用常规的思维方法求解很繁琐，而且容易陷入困境。如果我们能灵活地采用等效转换等思维方法，则往往可以“绝处逢生” 。应用体验 一金属球原来不带电，沿球的一条直径的延长线上放置一根均匀带电的细杆 MN，如图所示，金属球上的感应电荷产生的电场在球内直径上a、 b、 c 三点的场强分别为 Ea、 Eb、 Ec，则( )A Ea最大 B Eb最大C Ec
17、最大 D Ea Eb Ec解析 选 C 由于感应电荷分布状态不清楚，在 a、 b、 c 三点的场强无法比较，如果我们转换一下思维角度，根据“金属球达到静电平衡时内部的合场强为零”这一特征，那么比较感应电荷在球内直径上三点场强的大小可转换为比较带电细杆产生的场强在三点处的大小。由于细杆可等效为位于棒中心的点电荷模型，由 E k 可知带电细杆在 c 点处Qr2产生的场强最大，故金属球上的感应电荷在 c 点的场强 Ec最大，C 正确。第 12 招 类比分析以逸待劳所谓类比分析法，就是将两个(或两类)研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之7处、相互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或
18、相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法。比如我们对两个等质量的均匀星体中垂线上的引力场分布情况不熟悉，但等量同种电荷中垂线上电场强度大小分布规律我们却很熟悉，通过类比思维，使新颖的题目突然变得似曾相识了。应用体验 两质量均为 M 的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为 MN， O 为两星体连线的中点，如图所示，一质量为 m 的小物体从 O 点沿着 OM 方向运动，则它受到的万有引力大小的变化情况是( )A一直增大 B一直减小C先增大后减小 D先减小后增大解析 选 C 由于万有引力定律和库仑定律的内容和表达式的相似性，故可以将该题与电荷之间的相互作用类比，即将两
19、个星体类比于等量同种电荷，而小物体类比于异种电荷。由此易得 C 选项正确。选择题提速练 1.如图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量分别为 m1和 m2的木块1 和 2，用原长为 l、劲度系数为 k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数均为 。现用一水平力向右拉木块 2，当两木块一起匀速运动时，两木块间的距离为( )A l B l m1gk m1 m2 gkC l D l m2gk m1m2gk m1 m2解析：选 A 弹簧对木块 1 的拉力与木块 1 所受的摩擦力平衡，当 m1的质量越小时摩擦力越小，弹簧的拉力也越小。当 m1的值等于零时(极限)，则不论 m2多大，弹簧的伸长量都为零，说
20、明弹簧的伸长量与 m2无关，故选 A 项。2多选一物体在粗糙水平面上以一定初速度做匀减速直线运动直到停止，已知此物体在最初 5 s 内的平均速度为 3.3 m/s，且在最初 5 s 内和最后 5 s 内经过的路程之比为115，则下列说法中正确的是( )A物体一共运动了 8 sB物体做匀减速直线运动的加速度大小为 0.6 m/s2C物体运动的初速度大小为 6 m/sD物体匀减速过程中的平均速度为 m/s256解析：选 AB 设物体做匀减速直线运动的加速度大小为 a，运行总时间为 t。把物体的运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则物体最后 5 s 内的位移为8x2 a5212.5 a，最初
21、5 s 内的位移为 x1 at2 a(t5) 25 at12.5 a，由题意知12 12 12x1 x2115，联立解得 t8 s，A 正确；物体最初 5 s 内的位移为 x13.35 m16.5 m,5at12.5 a16.5，联立解得 a0.6 m/s2，B 正确；由 v at 知物体运动的初速度大小为 v0.68 m/s4.8 m/s，C 错误；由平均速度定义知全程的平均速度为 0.68 m/s2.4 m/s，D 错误。vv 02 123竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为 k，物体返回抛出点时速度大小为 v，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为 g，则物体从抛
22、出到返回抛出点所经历的时间为( )A. B. k2 1 v k2 1 g k2 1 v k2 1 gC. D. k 1 k2 1 v2kg k2 1 2v2kg解析：选 C 取 k1，说明物体运动过程中所受空气阻力为零，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为 ，代入后只有 C 满足。2vg4.如图所示电路中， R14 ， R26 ，电源内阻不可忽略，闭合开关 S1，当开关 S2闭合时，电流表 A 的示数为 3 A，则当 S2断开时，电流表示数可能为( )A3.2 A B2.1 AC1.2 A D0.8 A解析：选 B 断开 S2后，总电阻变大，电流变小， “排除”A 项；S 2断开前路端电压是
23、U IR134 V12 V，S 2断开后路端电压增大，故大于 12 V，电流则大于I A1.2 A， “排除”C、D 两项。故可得正确选项为 B。UR1 R2 124 65.12 根长直导线并排成长为 l 的直导线带 ab， P1、 P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示， P1到导线带左端的距离等于 P2到导线带右端的距离，所有长直导线中均通有大小相等、方向垂直纸面向外的恒定电流， ab 上所有直导线产生的磁场在 P1处的合磁感应强度大小为 B1，在 P2处的合磁感应强度大小为 B2，若仅将右边 6 根直导线移走，则 P2处的磁感应强度大小为( )A. B B2 B1B22C B1
24、D B1B22 B22解析：选 B 由于所有直导线中的电流一样，将直导线一分为二，由右手螺旋定则及对称性知左边 6 根直导线电流在 P1点产生的磁场互相抵消，所有直导线电流在 P1点产生的9磁场，仅相当于右边 6 根直导线电流在 P1处产生的磁场，磁感应强度大小为 B1，方向垂直 ab 向下；由对称性知右边 6 根直导线电流在 P2处产生的磁场的磁感应强度大小为 B1，方向垂直 ab 向上，而所有直导线的电流在 P2处产生的磁场的磁感应强度大小为 B2，方向垂直 ab 向上，所以将右边 6 根直导线移走后，由磁场的叠加原理知左边 6 根直导线电流在P2处产生的磁场的磁感应强度大小为 B2 B1
25、，B 选项正确。6由相关电磁学知识可以知道，若圆环形通电导线的中心为 O，环的半径为 R，环中通有大小为 I 的电流，如图甲所示，则环心 O 处的磁感应强度大小 B ，其中 0为 02 IR真空磁导率。若 P 点是过圆环形通电导线中心 O 点的轴线上的一点，且距 O 点的距离是x，如图乙所示。请根据所学的物理知识判断下列有关 P 点处的磁感应强度 BP的表达式正确的是( )A BP B BP 02 R2I R2 x2 32 02 R2IR2 x2C BP D BP 02 RI R2 x2 32 02 R3I R2 x2 32解析：选 A 本题看似高中知识无法解决，但题目中已知 O 点的磁感应强
26、度大小的表达式。应用极限法，当 x0 时， P 点与 O 点重合，磁感应强度大小 BP ，A 正确。 02 IR7.多选如图所示，电源的内阻可以忽略不计，电压表(内阻不能忽略)和可变电阻 R 串联在电路中，如果可变电阻 R 的阻值减为原来的 ，电压表的13读数由 U0增加到 2U0，则下列说法正确的是( )A流过可变电阻 R 的电流增大为原来的 2 倍B可变电阻 R 消耗的电功率增大为原来的 4 倍C可变电阻两端的电压减小为原来的23D若可变电阻 R 的阻值减小到零，那么电压表的示数变为 4U0解析：选 ACD 电压表阻值一定，当它的读数由 U0增加到 2U0时，通过它的电流一定变为原来的 2
27、 倍，而 R 与电压表串联，故选项 A 正确。再利用 P UI 和 U IR，可知 R 消耗的功率 P P， R 后来两端的电压 U IR，不难得出选项 C 正确、B 错误。 2I 2R3 43 2310又因电源内阻不计， R 与电压表的电压之和为 E，当 R 减小到零时，电压表示数为 E，其值为 E IR U0 IR2 U0，解得 E4 U0，故选项 D 正确。238.如图所示，水平放置的金属板间有匀强电场，一带正电的粒子以水平速度 v0从 M 点射入匀强电场，穿过电场后，从 N 点以速度 v 射出，不计粒子的重力，则以下判断正确的是( )A如果让粒子从 M 点以速率 v 沿水平方向射入，则
28、粒子从 N 点射出时的速率为 v0B如果让粒子从 N 点以速度 v 射入，则粒子从 M 点射出时的速度为 v0C如果让粒子从 M 点以速率 v 沿水平方向射入，则粒子能到达 N 点D如果让粒子从 N 点以速率 v0沿 v 方向射入，则粒子从 M 点射出时的速率为 v 沿 v0方向解析：选 B 粒子在电场力作用下，做类平抛运动，初速度 v0与末速度 v 的水平分量相等，显然可得出 A、C、D 错误；当粒子从 N 点以速度 v 射入电场中时，粒子在水平方向上做匀速运动，而在竖直方向上做匀减速运动，从 M 到 N 和从 N 到 M 两运动可逆，可知正确选项为 B。9.如图所示， AB 为均匀带有电荷
29、量为 Q 的细棒， C 为 AB 棒附近的一点， CB 垂直于 AB。 AB 棒上电荷形成的电场中 C 点的电势为 0， 0可以等效成 AB 棒上某点 P 处、带电荷量为 Q 的点电荷所形成的电场在 C 点的电势。若 PC 的距离为 r，由点电荷电势的知识可知 0 k 。若某点处Qr在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。根据题中提供的知识与方法，我们可将 AB 棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得 AC连线中点 C处的电势为( )A 0 B. 02C2 0 D4 0解析：选 C AB 棒带电均匀，故其等效点电荷 P 点即是 AB 棒的中点，如图所示，已
30、知 PC r，将 AB 棒分成均匀两段，设左半段的中点为 E，其电荷量为 Q，如图可知 C E 的长度为 r，故其在 C的电势12 12为 k k 0，同理，右半段在 C产生的电势也为 0，根据题意可知其代数和为12Q12r Qr2 0，故选项 C 正确。10多选水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、 L2，且 L1 时， A、 B 相对于转盘会滑动2kg3LB当 时，绳子一定有弹力kg2LC当 在 3mg 时，图板 A 与砚台 B 发生相对滑动D当 F4.5 mg 时，砚台 B 的加速度为 0.5g解析：选 AD 砚台 B 随图板 A 向右加速运动，受向右的摩擦
31、力，则砚台 B 对图板 A 的摩擦力方向向左，选项 A 正确；当 F 增大到一定值，砚台 B 与图板 A 产生相对滑动， B 所21受的摩擦力不变，此时 B 的加速度不变，选项 B 错误；砚台 B 与图板 A 刚好要产生相对滑动时，则：2 2mg2 mam，解得 am2 g ，此时对整体 F0 3mg3 mam，解得F09 mg ，即当 F9mg 时，图板 A 与砚台 B 发生相对滑动，选项 C 错误；当F4.5 mg F0时，此时两物体相对静止，砚台 B 的加速度等于整体的加速度，即 a0.5 g ，选项 D 正确。F 3mg3m强化增分练(二) 电场的性质(4 年 6 考)1.(2019
32、届高三哈尔滨模拟)如图所示，一带电粒子在匀强电场中从 A 点抛出，运动到 B 点时速度方向竖直向下，且在 B 点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度。已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力忽略不计，则( )A电场力方向一定水平向右B电场中 A 点的电势一定高于 B 点的电势C从 A 到 B 的过程中，粒子的电势能一定减小D从 A 到 B 的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变解析：选 AD 粒子只受电场力，类似重力场中的斜抛运动，由于 B 点速度最小，是等效最高点，故电场力水平向右，A 正确；由于不知道电荷的电性，故不能确定电场强度的方向，不能确定 A 点与 B
33、 点的电势高低，B 错误；从 A 到 B 的过程中，电场力做负功，故电势能增大，C 错误；从 A 到 B 的过程中，由于只有电场力做功，故部分动能转化为了电势能，粒子的电势能与动能之和一定不变，D 正确。2.(2018青岛模拟)通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷 q 在场源电荷 Q 的电场中所具有电势能表达式为 Er (式中 k 为静电力常量， r 为试探电荷与场源电荷间的距kQqr离)。真空中有两个点电荷 Q1、 Q2分别固定在 x 坐标轴的 x0 和 x6 cm 的位置上。 x 轴上各点的电势 随 x 的变化关系如图所示。 A、 B 是图线与 x 的交点， A 点
34、的 x 坐标是 4.8 cm，图线上 C 点的切线水平。下列说法正确的是( )A电荷 Q1、 Q2的电性相反B电荷 Q1、 Q2的电荷量之比为 14C B 点的 x 坐标是 8 cmD C 点的 x 坐标是 13 cm解析：选 AC 电势 随 x 的变化关系图像的斜率 E，所以 C 点电场强度为 0， x根据电场叠加原理可知电荷 Q1、 Q2的电性相反，故 A 正确；根据 可知，Epq22 A 0，解得 Q1| Q2|41，故 B 错误；根据 可知，kQ1qr1qkQ2qr2q kQ14.8 kQ21.2 Epq B 0，解得 B 点的坐标是 x18 cm，故 C 正确；由 E 知，kQ1qx
35、1qkQ2qx1 6q kQ1x1 kQ2x1 6 kQr2EC 0，解得 C 点的坐标是 x212 cm，故 D 错误。kQ1x22 kQ2 x2 6 23如图(a)所示， A、 B、 C 三点是在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电荷量为 q，质量为 m 的点电荷从 C 点由静止释放，只在电场力作用下其运动的 vt 图像如图(b)所示，运动到 B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为k，则( )A A、 B 两点间的电势差为m vA vB 22qB由 C 点到 A 点电势逐渐降低C B 点为中垂线上电场强度最大的点，大小为mkqD该点电荷由 C 到 A 的过程
36、中电势能先减小后变大解析：选 BC 据 vt 图可知 A、 B 两点的速度，再根据动能定理得电场力做的功：qUAB mvB2 mvA2，故电势差 UAB ，故 A 错误。据两个等量的同种正电荷，12 12 m vB2 vA22q其连线中垂线上电场强度方向由 O 点沿中垂线指向外侧，故由 C 点到 A 点的过程中电势逐渐减小，故 B 正确。据 vt 图可知带电粒子在 B 点的加速度最大为 k，所受的电场力最大为 km，据 E 知， B 点的场强最大为 ，故 C 正确。由 C 点到 A 点的过程中，据 vt 图可Fq kmq知带电粒子的速度增大，电场力做正功，电势能减小，故 D 错误。4.如图所示
37、，一质量为 m、带电荷量为 q 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖直方向成 60角。线长为 L，细线不可伸长。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为 g。现将电场反向，则下列说法正确的是( )A小球带负电，电场强度 E3mgqB电场反向后，小球即做圆周运动，在最低点的速度最大， vm2 gL23C电场反向后，小球先做匀加速直线运动，然后做圆周运动，最大速度 vm 5gLD电场反向后，小球将做往复运动，能够回到初始位置解析：选 AC 由平衡条件知小球受的电场力水平向左，而场强方向向右，故小球带负电，根据平衡条件： Tsin 60 Eq， T
38、cos 60 mg，得： qE mgtan 60， E ，故 A 正确；电场反向后，3mgq小球受向右的电场力大小为 mg，绳子松弛不再有拉力，则小球沿电场力与重力合力的方3向做匀加速直线运动，当小球运动到最低点时绳子恰被拉直，拉直时由于绳子沿竖直向下不能伸长，竖直分速度变为 0，保留水平方向分速度做圆周运动，当绳子方向与重力、电场力的合力方向在一条直线上时，小球有最大速度，即当绳子到达右侧与竖直方向夹角为60时速度最大，根据动能定理：2 qELsin 60 mg(L Lcos 60) mvm2，解得 vm12，故 B 错误，C 正确；由于绳子被拉直时小球的动能有所损失，所以小球无法回到初5g
39、L始位置，故 D 错误。5.(2018开封模拟)如图， M、 N 两点处于同一水平面， O 为 M、 N 连线的中点，过 O 点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆，杆上 A、 B 两点关于 O 点对称。第一种情况，在 M、 N 两点分别放置电荷量为 Q 和 Q 的等量异种点电荷，套在杆上带正电的小金属环从 A 点无初速释放，运动到 B 点；第二种情况，在M、 N 两点分别放置电荷量为 Q 的等量同种点电荷，该金属环仍从 A 点无初速释放，运动到 B 点。则两种情况中( )A金属环运动到 B 点的速度第一种情况较大B金属环从 A 点运动到 B 点所用的时间第一种情况较短C金属环从 A 点运动到 B
40、点的过程中，动能与重力势能之和均保持不变D金属环从 A 点运动到 B 点的过程中(不含 A、 B 两点)，在杆上相同位置的速度第一种情况较大解析：选 BD 等量异种电荷连线的中垂线是等势线，带电金属环沿杆运动时电势能不变，重力势能转化为动能，金属环所受合力等于重力，做加速度等于重力加速度的匀加速直线运动；等量同种正电荷连线中垂线的中点 O 电势最高，与中点 O 距离越远，电势越低，A、 B 两点关于 O 点对称，电势相等，金属环电势能相等，重力势能全部转化为动能，第一种情况与第二种情况在 B 点的速度相等，故 A 错误。由于到 B 点前第二种情况的速度均比较小，所以运动时间比较长，故 B 正确
41、。等高处重力势能相等，但到 B 点前第二种情况的速度均较小，所以动能与重力势能之和第二种情况均较小，故 C 错误。第二种情况中金属环受电场力先是阻力后是动力，结合到 B 点时与第一种情况速度相等，故 D 正确。6.(2018衡水中学模拟)如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形 ABCD，其中 M 为 AD 的中点， N 为 BC 的中点，24将电荷量为 q 的粒子，从 A 点移到 B 点，电势能减小 E1，将该粒子从 D 点移动到 C 点，电势能减小 E2，下列说法正确的是( )A D 点的电势一定比 A 点的电势高B匀强电场的电场强度方向必须沿 DC 方向C若 A、 B
42、之间的距离为 d，则该电场的电场强度的最小值为E1qdD若将该粒子从 M 点移到 N 点，电场力做功E1 E22解析：选 CD 将电荷量为 q 的粒子，从 A 点移动到 B 点，电势能减小 E1，则 A 点的电势比 B 点高 UAB ；同理 D 点电势比 C 点高 UDC ； AD 两点电势关系无法确定，匀强E1q E2q电场的电场强度方向不一定沿 DC 方向，选项 A、B 错误。若 A、 B 之间的距离为 d，则该电场的电场强度取最小值时必沿 AB 方向，此时 Emind UAB ，则 Emin ，选项 C 正确。 ME1q E1dq点的电势 M ，同理 N ，则若将该粒子从 M 点移动到
43、N 点，电场力 A D2 B C2做功 WMN( M N)q q q ，选项 D 正 A B D C2 UAB UDC2 E1 E22确。强化增分练 (三) 磁场及带电粒子在磁场中的运动(4 年 5 考)1.(2018合肥质检)如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆 MN 分别交于 a、 b 两点，点O 是 ab 的中点，杆 MN 上 c、 d 两点关于 O 点对称。两导线均通有大小相等、方向相反的电流，通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小 B k ，其中 I 为导线中电流大小， r 为该点到导线的距离， k 为常量。一带Ir负电的小球穿在杆上，以初速度
44、 v0由 c 点沿杆运动到 d 点。设在 c、 O、 d 三点杆对小球的支持力大小分别为 Fc、 FO、 Fd，则下列说法正确的是( )A Fc FdB FO FdC小球做变加速直线运动D小球做匀速直线运动解析：选 AD 根据右手螺旋定则可知，左边直导线产生的磁场在两导线之间垂直纸面向里，右边直导线产生的磁场在两导线之间垂直纸面也向里；距离左边直导线 x 处的合磁场： B B1 B2 k k ，由数学知识可知，当 x l 时 B 最小，可知在 abIx Il x kIlx l x 12连线中点 O 处磁场最弱，连线上合磁场大小先减小过 O 点后增大，方向向里，根据左手定25则可知，小球从 c
45、向 d 运动过程中，受到向下的洛伦兹力作用，在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，故 C 错误，D 正确。 c、 d 两点关于 O 点对称，磁感应强度相等，则小球受洛伦兹力相等，则杆对小球的支持力 Fc Fd； O 点磁场最弱，则 FOFd，故 A 正确，B 错误。2.(2019 届高三江西重点中学联考)静止的 83211Bi 原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大小圆半径分别为 R1、 R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值判断正确的是( )A. 83211Bi 84211Po 1 0 eB. 83211Bi 81207Tl 24HeC R1 R2841D R1 R220
46、74解析：选 AC 若是 衰变，则新核和 粒子向相反的方向射出，新核和 粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核的衰变是 衰变，于是根据质量数和电荷数守恒就能写出衰变方程，故 B 错误，A 正确；洛伦兹力提供向心力求得半径公式 r ，又由于衰变前后动量守恒，即 m1v1 m2v2，所以半径之比等于mvqB电荷量的反比，从而求出半径之比为 841，故 C 正确，D 错误。3.(2018衡水中学模拟)如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的 a、 b 两粒子，分别从 y 轴上 A 点和坐标原点 O 点沿 x 轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达
47、C 点，此时 a粒子速度恰好沿 y 轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则 a、 b粒子( )A a 带正电， b 带负电B运动周期之比为 23C半径之比为 23D质量之比为 2 3解析：选 BC 由左手定则可知， a 带负电， b 带正电，选项 A 错误；由轨迹图可知， a运动的半径 ra ，运动的时间为 周期，而 b 运动的半径满足( rb1) 2 2 rb2，解得314 3rb2，故转过的圆弧为 60，运动了 周期，则因为两粒子同时到达 C 点，则 Ta Tb，16 14 16解得： ，选项 B 正确；两粒子的半径比为 ra rb 2，选项 C 正确；根据 TTaTb 23 3可得 m T，则质量之比为 23，选项 D 错误。2 mqB qBT24(2018福建莆田质检)如图所示，边长为 L 的等边三角形 ABC 内外分布着两方向相26反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为 B。三角形顶点 A 处有一粒子源，粒子源能沿 BAC 的角平分线发射不同速度的粒子，粒子质量均为 m、电荷量均为 q，粒
