1、1高考第 24、25 题组合练（三）(限时 22 分钟)1(2018湖北省七市教科研协作体联考)如图所示，光滑水平面上有一静止长木板 C，其右端带有挡板，小物块 A、 B 分别静置于其左端及中点。已知木板 C 全长 L18 m，物块 A、 B 与木板 C 间的动摩擦因数皆为 0.3，三者质量满足 mC2 mA2 mB，重力加速度 g10 m/s2。现通过击打使得 A 物块获得向右的速度 v015 m/s，如果物体间的碰撞都是弹性正碰，试求：(1)物块 A、 B 第一次碰撞前的速度大小各为多少？(2)B 物块与木板 C 右端挡板碰后瞬间 B 的速度。解析：(1)设 mA mB m，则 mC2 m
2、，取向右为正方向，刚开始 A 做减速运动的加速度大小 a1 g 0.3 gBC 一起向右加速的加速度大小 a2 0.1 g mg3m设经过时间 t， A、 B 第一次相撞，则：v0t a1t2 a2t212 12 L2解得 t s15 3174所以碰撞前 A 的速度 v v0 a1t13 m/s碰撞前 B 的速度 v a2t0.66 m/s。(2)A、 B 是弹性碰撞且质量相等，则碰撞后速度交换，因此碰后 A、 C 相对静止以 a2加速， B 延续碰前 A 的速度以 a1减速。设 B 与 C 右端挡板碰前， B 的速度为 v1， A、 C 的速度为 v2，从开始运动至此时刻，由动量守恒和功能关
3、系得：mv0 mv13 mv2mv02 mv12 3mv22 mgL12 12 12解得：Error! Error!(舍)设 B 与 C 右端碰撞后速度分别为 vB、 vC，由动量守恒及机械能守恒可得：mv12 mv2 mvB2 mvCmv12 2mv22 mvB2 2mvC212 12 12 12解得Error! Error! (舍)代入数据得 vB1.5 m/s，故 B 物块与木板 C 右端挡板碰后瞬间 B 的速度大小为 1.5 m/s ，方向向左。2答案：(1)13 m/s 0.66 m/s (2)1.5 m/s 向左2.(2018开封一模)如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、
4、PQ 相距为 L1 m，导轨平面与水平面夹角 30，导轨电阻不计。磁感应强度为 B1.0 T 的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒 ab 垂直于 MN、 PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m0.01 kg、电阻不计。定值电阻 R130 ，电阻箱电阻调到 R2120 ，电容C0.01 F，取重力加速度 g10 m/s 2。现将金属棒由静止释放。(1)在开关接到 1 的情况下，求金属棒下滑的最大速度。(2)在开关接到 1 的情况下，当 R2调至 30 后且金属棒稳定下滑时， R2消耗的功率为多少？(3)在开关接到 2 的情况下，求经过时间 t2.0 s 时金属棒的速度。解析
5、：(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为 vm，此时棒处于平衡状态，故有 mgsin F 安 ，而 F 安 BIL， I ，其中 R 总 150 BLvmR总由以上各式得 mgsin B2L2vmR总解得最大速度 vm 7.5 m/s；mgR总 sin B2L2(2)当 R2调整后，棒稳定下滑的速度由(1)知v 3.0 m/smg R1 R2 sin 30B2L2故 R2上消耗的功率 P2 I2R2，其中 I 0.05 A，解得 P20.075 W；BLvR1 R2(3)对任意时刻，由牛顿第二定律有 mgsin BIL mai ， q C u， u BL v， a q t v t解得 amgsin B2L2C m上式表明棒在下滑过程中，加速度保持不变，棒做匀加速运动，代入数据可得：a2.5 m/s 2。t2.0 s 时， v at5 m/s。答案：(1)7.5 m/s (2)0.075 W (3)5 m/s
