1、1专题 21 圆的有关计算 12018宁波如图 Z211，在 ABC 中， ACB90， A30， AB4，以点B 为圆心， BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则 的长为( )CD 图 Z211A. B. C. D. 16 13 23 2 3322018成都如图 Z212，在 ABCD 中， B60， C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是( )图 Z212A B2 C3 D632018宜宾刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术” ，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设 O 的半径为 1，若用2 O 的外切正六边形的面积来近似估计 O 的面积
2、S，则 S_.(结果保留根号)42018聊城用一块圆心角为 216的扇形铁皮，做一个高为 40 cm 的圆锥形工件(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁皮的半径是_cm.52018湖州如图 Z213，已知 AB 是 O 的直径， C， D 是 O 上的点， OC BD，交 AD 于点 E，连接 BC.(1)求证： AE ED；(2)若 AB10， CBD36，求 的长AC 图 Z21362018临沂如图 Z214， ABC 为等腰三角形， O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与 O 相切于点 D， OB 与 O 相交于点 E.(1)求证： AC 是 O 的切线；(2)若 BD ， BE1，求阴影部分
3、的面积3图 Z21434详解详析1 C 2. C 3.2 4.5035解：(1)证明：AB 是O 的直径，ADB90.OCBD，AEOADB90，即 OCAD，AEED.(2)由(1)得 OCAD， ，AC CD ABCCBD36，AOC2ABC23672， 的长 2 .AC 72 51806解：(1)证明：如图，过点 O 作 OFAC，垂足为 F，连接 OD，OA.ABC 是等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，AO 也是ABC 的高线，也是BAC 的平分线AB 是O 的切线，ODAB.又OFAC，OFOD，即 OF 是O 的半径，AC 是O 的切线(2)在 RtBOD 中，设 ODOEx，则 OBx1，由勾股定理，得(x1) 2x 2( )2，3解得 x1，即 ODOF1.5 sinBOD ，BOD60，BDOB 32AOD90BOD30，AFADOD tanAOD .33S 阴影 S 四边形 ADOFS 扇形 DOF ADOD2 12 .12 60360 33 6 2 3 6
