1、1专题 28 规律探究题 12018云南按一定规律排列的单项式： a， a2， a3， a4， a5， a6，第 n个单项式是( )A an B anC(1) n1 an D(1) nan22018广州在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点 O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动 1 m，其行走路线如图Z281 所示，第 1次移动到 A1，第 2次移动到 A2第 n次移动到 An，则 OA2A2018的面积是( )图 Z281A504 m 2 B. m210092C. m2 D1009 m 21011232018淄博将从 1开始的连续自然数按以下规律排列，
2、例如位于第 3行、第 4列的数是 12，则位于第 45行、第 8列的数是_2图 Z28242018雅安有一列数： ，1，依照此规律，则第 n个数表示为_12 547552018娄底设 a1， a2， a3，是一列正整数，其中 a1表示第一个数， a2表示第二个数，依此类推， an表示第 n个数( n是正整数)已知 a11，4 an( an1 1) 2( an1) 2，则 a2018_62018白银如图 Z283 是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为 625，则第 2018次输出的结果为_图 Z28372018安徽观察以下等式：第 1个等式： 1，11 02 11 02第 2个等式： 1
3、，12 13 12 13第 3个等式： 1，13 24 13 24第 4个等式： 1，14 35 14 35第 5个等式： 1，15 46 15 46按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第 6个等式：_；3(2)写出你猜想的第 n个等式：_(用含 n的等式表示)，并证明82018河北如图 Z284，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1个至第 4个台阶上依次标着5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等尝试 (1)求前 4个台阶上的数的和是多少；(2)求第 5个台阶上的数 x是多少应用 求从下到上前 31个台阶上的数的和发现 试用含 k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在
4、的台阶数图 Z2844详解详析1 C 2. A 3.2018 4. 5.4035 2n 1n 161 解析 当 x625 时， x125，15当 x125 时， x25，当 x25 时， x5，15 15当 x5 时， x1，当 x1 时，x45，15当 x5 时， x1，15当 x1 时，x45，当 x5 时， x1，15(20183)21007.5，不能被 2整除，即输出的结果是 1.故答案为 1.7解：(1) 116 57 16 57(2)第 n个等式： 1.1n n 1n 1 1n n 1n 1证明： 1，1n n 1n 1 1n n 1n 1 n 1 n（ n 1） （ n 1）n（ n 1） n2 nn（ n 1）等式成立8解：尝试 (1)52193.(2)依题意得219x3，解得 x5.应用 每 4个数的和为 3，5从下到上前 31个数的和为 73(521)15.发现 数“1”出现在每组 4个数的第 3个，也就是第 3、第 7、第 11个等，且 3411，7421，11431，数“1”所在的台阶数为 4k1.
