1、1专题 11 反比例函数 12017郴州已知反比例函数 y 的图象经过点 A(1，2)，则 k 的值为( )kxA1 B2 C2 D122017宜昌某学校要种植一块面积为 100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于 5 m，则草坪的一边长 y(单位：m)随另一边长 x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( )图 Z11132017天津若点 A(1， y1)， B(1， y2)， C(3， y3)在反比例函数 y 的图象上，3x则 y1， y2， y3的大小关系是( )A y1y2y3 B y2y3y1 C y3y2y1 D y2y1y342017永州在同一平面直角坐标系中，函数 y x k
2、与 y (k 为常数， k0)的图kx象大致是( )图 Z11252017枣庄如图 Z113， O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(3，4)，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y (x0)的图象经过顶点 B，则 k 的值为( ) kx2图 Z113A12 B27 C32 D3662017自贡一次函数 y1 k1x b 和反比例函数 y2 (k1k20)的图象如图k2xZ114 所示，若 y1 y2，则 x 的取值范围是( ) 图 Z114A2 x0 或 x1 B2 x1 C x2 或 x1 D x2 或 0 x172018福建 A 卷如图 Z115，直线 y x m 与双
3、曲线 y 交于 A， B 两点，作3xBC x 轴， AC y 轴，交于点 C，则 S ABC的最小值是_图 Z11582018天门如图 Z116，在平面直角坐标系中，直线 y x 与反比例函数12y (k0)在第二象限内的图象相交于点 A(m，1)kx(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线 y x 向上平移后与反比例函数在第二象限内的图象交于点 B，与 y 轴交12于点 C，且 ABO 的面积为 ，求直线 BC 的表达式323图 Z1164详解详析1 C 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D76 解析 直线 yxm 与 yx 平行，ACBC，S ABC BC2.12将 yxm
4、与 y 联立，得方程组3x y x m，y 3x， )整理，得 x2mx30，x 1x 2m，x 1x23.BCx Ax B|x 1x 2|，|x 1x 2| ，（ x1 x2） 2 4x1x2 m2 12S ABC BC2 (m212) m26，12 12 12S ABC 的最小值是 6.8解：(1)直线 y x 过点 A(m，1)，12 m1，12解得 m2，A(2，1)反比例函数 y (k0)的图象过点 A(2，1)，kxk212，反比例函数的表达式为 y .2x(2)设直线 BC 的表达式为 y xb，连接 AC，12ACO 与ABO 的面积相等，且ABO 的面积为 ，32ACO 的面积 OC2 ，12 32OC ，b ，32 32直线 BC 的表达式为 y x .12 32
