1、1专题 12 二次函数的图象与性质 12017金华对于二次函数 y( x1) 22 的图象与性质，下列说法正确的是( )A对称轴是直线 x1，最小值是 2B对称轴是直线 x1，最大值是 2C对称轴是直线 x1，最小值是 2D对称轴是直线 x1，最大值是 222017连云港已知抛物线 y ax2(a0)过 A(2， y1)， B(1， y2)两点，则下列关系式一定正确的是( )A y10y2 B y20y1 C y1y20 D y2y1032017滨州将抛物线 y2 x2向右平移 3 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，得到的抛物线的表达式为( )A y2( x3) 25 B y2( x3)
2、 25 C y2( x3) 25 D y2( x3) 2542018菏泽已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 Z121 所示，则一次函数y bx a 与反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) a b cx图 Z121图 Z122252018黄冈当 a x a1 时，函数 y x22 x1 的最小值为 1，则 a 的值为( )A1 B2 C0 或 2 D1 或 262018鄂州如图 Z123，抛物线 y ax2 bx c(a0)与 x 轴交于点 A(1，0)和B，与 y 轴的正半轴交于点 C.下列结论： abc0；4 a2 b c0；2 a b0；3 a c0.其中正
3、确结论的个数为( ) 图 Z123A1 B2 C3 D472017百色经过 A(4，0)， B(2，0)， C(0，3)三点的抛物线的表达式是_82017咸宁如图 Z124，直线 y mx n 与抛物线 y ax2 bx c 交于 A(1， p)，B(4， q)两点，则关于 x 的不等式 mx nax2 bx c 的解集是_图 Z12492017北京在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y x24 x3 与 x 轴交于点A， B(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C.(1)求直线 BC 的表达式；(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P(x1， y1)， Q(x2， y2
4、)，与直线 BC 交于点N(x3， y3)，若 x1 x2 x3，结合函数的图象，求 x1 x2 x3的取值范围3详解详析1 B 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C7y x2 x3 8.x1 或 x438 349解：(1)令 x0，得 y3，所以 C(0，3)令 y0，得 x24x30，解得 x11，x 23，所以 A(1，0)，B(3，0)设直线 BC 的表达式为 ykxb，则 解得b 3，3k b 0， ) k 1，b 3， )所以直线 BC 的表达式为 yx3.(2)由 yx 24x3，得 y(x2) 21，所以抛物线 yx 24x3 的对称轴是直线 x2，顶点坐标是(2，1)因为 y1y 2，所以 x1x 24.在 yx3 中，令 y1，得 x4.因为 x1x 2x 3，所以 3x 34，所以 7x 1x 2x 38.
