1、1课时训练(九) 平面直角坐标系与函数(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.2017六盘水 使函数 y= 有意义的自变量的取值范围是 ( )3-A.x3 B.x0C.x3 D.x02.2018武汉 点 A(2,-5)关于 x轴对称的点的坐标是 ( )A.(2,5) B.(-2,5)C.(-2,-5) D.(-5,2)3.2018扬州 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M到 x轴的距离为 3,到 y轴的距离为 4,则点 M的坐标是( )A.(3,-4) B.(4,-3)C.(-4,3) D.(-3,4)4.2017西宁 在平面直角坐标系中,将点 A(-1,-2)向右平移 3个单位长度得
2、到点 B,则点 B关于 x轴的对称点 B的坐标为 ( )2A.(-3,-2) B.(2,2)C.(-2,2) D.(2,-2)5.2018东营 在平面直角坐标系中,若点 P(m-2,m+1)在第二象限,则 m的取值范围是 ( )A.m2C.-1-16.2018金华、丽水 小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为 x轴,对称轴为 y轴,建立如图 K9-1所示的平面直角坐标系 .若坐标轴的单位长度取 1 mm,则图中转折点 P的坐标表示正确的是 ( )图 K9-1A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)7.2018随州 “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比
3、赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是 ( )图 K9-28.2018温州 如图 K9-3,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B的坐标分别为( -1,0),(0, ).3现将该三角板向右平移使点 A与点 O重合,得到 OCB,则点 B的对应点 B的坐标是 ( )3图 K9-3A.(1,0) B.( , ) 3 3C.(1, ) D.(-1, )3 39.2018大庆 在平面直角坐标系中,点 A的坐标是( a,3),点 B的坐标是(4, b),若点 A与点 B关于原点 O对称,则 ab= . 10.20
4、18吉林 如图 K9-4,在平面直角坐标系中, A(4,0),B(0,3),以点 A为圆心, AB长为半径画弧,交 x轴的负半轴于点 C,则点 C的坐标为 . 图 K9-411.观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马 3进 4”后到达 B点,则表示 B点位置的数对是 . 图 K9-512.已知点 A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定 a,b的值 .(1)A,B两点关于 y轴对称;4(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB x轴;(4)A,B两点在第一、三象限的角平分线上 .513.2018南宁 如图 K9-6,在平面直角坐标系中,已
5、知 ABC的三个顶点坐标分别是 A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将 ABC向下平移 5个单位得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1;(2)将 ABC绕原点 O逆时针旋转 90后得到 A2B2C2,请画出 A2B2C2;(3)判断以 O,A1,B为顶点的三角形的形状 .(无须说明理由)图 K9-614.2018舟山 小红帮弟弟荡秋千(如图 ),秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图 所示 .(1)根据函数的定义,请判断变量 h是否为关于 t的函数?6(2)结合图象回答: 当 t=0.7 s时, h的值是多少?并说明它的实际意义 . 秋千摆动第一个来回需多长
6、时间?图 K9-7|拓展提升 |15.2018达州改编 如图 K9-8,平面直角坐标系中,矩形 OABC的顶点 A(-6,0),C(0,2 ).将矩形 OABC绕点 O按顺时3针方向旋转,使点 A恰好落在 OB上的点 A1处,求点 B的对应点 B1的坐标 .图 K9-878参考答案1.C 解析 二次根式 有意义的条件是被开方数 a0, 3-x0, x 3 .C选项正确 .2.A 解析 点 P(a,b)关于 x轴的对称点是 P1(a,-b), 点 A(2,-5)关于 x轴对称的点的坐标是(2,5) .故选 A.3.C 解析 平面直角坐标系中,点 M在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正 .由点
7、 M到 x轴的距离为 3,则纵坐标为 3;到 y轴的距离为 4,则横坐标为 -4,所以 M点的坐标为( -4,3),故选 C.4.B5.C 解析 由点 P在第二象限,得 解得: -10,6.C7.B 解析 乌龟匀速爬行,兔子因在比赛途中睡觉,导致开始领先,最后输掉比赛,所以直线表示乌龟,折线段表示兔子,跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间 .A中,乌龟用时多,不合题意;C 中,兔子和乌龟用时相同,不合题意;D 中,乌龟虽然用时少,但图象显示比赛一开始,乌龟的速度就大于兔子的速度,不合题意,只有 B符合题意 .8.C 解析 本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系中点的坐标的表示法 .因为平移的
8、对应点的连线平行且相等,对应边平行且相等,所以 BO=BC= ,CO=AO=1,所以点 B的坐标为(1, ),故选 C.3 39.12 解析 两点关于原点对称,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数 .a=- 4,b=-3.10.(-1,0) 解析 由题意知, OA=4,OB=3,AC=AB= 5,则 OC=1.则点 C的坐标为( -1,0).11.(4,7)12.解:(1)当点 A,B关于 y轴对称时,有 =-,=, =-8,=-5.(2)当点 A,B关于原点对称时,有 =-,=-, =-8,=5.9(3)当 AB x轴时,有 ,=, 8,=-5.(4)当 A,B两点位于第一、三象限的角平分线上
9、时,有 xA=yA且 xB=yB,即 a=-5,b=8.13.解:(1)如图所示, A1B1C1即为所求 .(2)如图所示, A2B2C2即为所求 .(3)以 O,A1,B为顶点的三角形为等腰直角三角形 .14.解:(1) 对于每一个摆动时间 t,都有一个唯一的 h的值与其对应, 变量 h是关于 t的函数 .(2)h= 0.5 m,它的实际意义是秋千摆动 0.7 s时,离地面的高度为 0.5 m. 2.8 s.15.解:如图,过点 B1作 B1E y轴于 E,B1C1交 y轴于点 D, 矩形 OABC的顶点 A(-6,0),C(0,2 ),3OA= 6,AB=OC=2 .3 tan AOB= = , AOB=30,236 33在 Rt DOC1中, DOC1=30,OC1=2 ,310OD= 4,DC1=2.B 1C1=6,B 1D=4,在 Rt DEB1中, DB1E=30,DE= 2,B1E=2 .3B 1(-2 ,6).3
