1、1课时作业 3 函数的图象与性质12018宝安，潮阳，桂城等八校第一次联考下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是( )A y2 x B y2 |x|C y2 x2 x D y2 x2 x解析：因为 y2 x为增函数， y2 x为减函数，所以 y2 x2 x为增函数，又y2 x2 x为奇函数，所以选 C.答案：C2函数 y 的定义域是( )lg x 1x 2A(1，) B1，)C(1,2)(2，) D1,2)(2，)解析：由题意知，要使函数有意义，需Error!即12，所以函数的定义域为(1,2)(2，)故选 C.答案：C32018山东潍坊模拟下列函数中，图象是轴对称图象且在区间(0，
2、)上单调递减的是( )A y B y x211xC y2 x D ylog 2|x|解析：因为函数的图象是轴对称图象，所以排除 A，C，又 y x21 在(0，)上单调递减， ylog 2|x|在(0，)上单调递增，所以排除 D.故选 B.答案：B4设函数 f(x)Error! f(2) f(log212)( )A3 B6C9 D12解析：通解 21， f(log212)2log 21212log 266. f(2) f(log212)9.优解 由 f(2)3， f(2) f(log212)3 排除 A.由于 log2121，要用 f(x)2 x1 计算，则 f(log212)为偶数， f(2
3、) f(log212)为奇数，只能选 C.2答案：C5已知函数 f(x)的定义域为(1,0)，则函数 f(2x1)的定义域为( )A(1,1) B. ( 1， 12)C(1,0) D. (12， 1)解析：由已知得1e01， 10， f(x)0 时， y0，函数单调递增，所以函数 y x2x对应的是第二个函数图象；又 x0 时，函数 y x|cosx|0，对应的是第四个函数图象，从而排除选项 B，故选 A.答案：A102018洛阳高三统一考试若函数 f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：(1)xR，都有 f( x) f(x)0；(2)x1， x2R，且 x1 x2，都有 f(0)sin 200，故 f(x)sin x 满足条件 f(x)f(0)对任意的 x(0,2都成立，但 f(x)在0,2上不一直都是增函数答案： f(x)sin x(答案不唯一)162018山西八校联考已知 f(x)是定义在 R 上的函数，且满足 f(x2)，当 2 x3 时， f(x) x，则 f _.1f x ( 112)解析： f(x2) ， f(x4) f(x)，1f x f f ，又 2 x3 时， f(x) x，(112) (52) f ， f .(52) 52 ( 112) 52答案：52
