1、11.2 不等式【课时作业】1已知集合 M x|x24 x0， N x|m0 x|x4或 x B 1a1b 1a b1aC| a|b| D a2b2解析： 因为 a ，故 A对1a1b因为 a ，故 B错1a 1a b因为 a b0，即| a| b|，所以| a|b|，故 C对因为 a b0，所以( a)2( b)2，即 a2b2，故 D对答案： B3已知 aR，不等式 1 的解集为 p，且2 p，则 a的取值范围为( )x 3x aA(3，) B(3,2)C(，2)(3，) D(，3)2，)解析： 2 p， 4， x ay2，则( )A对任意实数 a，(2,1) AB对任意实数 a，(2,1
2、) AC当且仅当 a .即点(2,1) Aa ，其等价命题为 a 点(2,1) A成立32 32 32故选 D.答案： D5(2018广东清远清城一模)关于 x的不等式 ax b0 的解集是( )A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)解析： 关于 x的不等式 ax b0 可化为( x1)( x3)0， y0，且 1，所以 x 2 ，13x 3y y4 (x y4)(13x 3y) 1312 3xy y12x 1312 3xyy12x 2512当且仅当 ，即 x ， y5 时取等号，所以 min ，故 n2 0，解得3xy y12x 56 (x y4) 2512 13n
3、12 25125n1，所以实数 n的取值范围是 (1，)，故选 B.2512 ( ， 2512)答案： B12已知实数 x， y满足约束条件Error!若 y kx3 恒成立，则实数 k的取值范围是( )A. B115， 0 0， 113C(，0 D 0，)115， ) ( ， 115解析： 由约束条件Error!作可行域如图，联立Error! 解得 B(3，3)联立Error! 解得 A .(52， 52)由题意得Error!解得 k0.115所以实数 k的取值范围是 .115， 0答案： A13不等式 0的解集为_12x 3解析： 由题意知 2x30，所以 xlog23，即不等式 0的解集
4、为12x 3(log23，)答案： (log 23，)14(2018南昌市摸底调研)已知函数 y x (x2)的最小值为 6，则正数 m的值mx 2为_解析： x2， m0， y x2 22 22 2，当mx 2 x 2 mx 2 mx2 时取等号，又函数 y x (x2)的最小值为 6，即 2 26，解得 m4.mmx 2 m答案： 415(2018北京卷)若 x， y满足 x1 y2 x，则 2y x的最小值是_6解析： 由条件得Error!即Error!作出可行域，如图阴影部分所示设 z2 y x，即 y x z，12 12作直线 l0： y x并向上平移，显然当 l0过点 A(1,2)时， z取得最小值，12zmin2213.答案： 316定义 minx， yError!则不等式 min 8 min 的解集是x4x， 4 x， 1x_解析： 因为 min Error!x 4x， 4min Error!所以当 x1时，由 4 得 x2；x，1x 8x当 0x1 时，由 48 x，得 0x ；12当 x1 时，由 x 8 x，得 x1；4x当1 x0时，由 x 得1 x0.4x 8x综上所述，原不等式的解集为(，0) 2，)(0，12答案： (，0) 2，)(0，12
