1、1实验 2.2 探究弹力和弹簧伸长的关系考题实战 掌握高考脉搏1. (2014 课标卷，23)图( a)某实验小组探究弹簧的劲度系数 k 与其长度(圈数)的关系实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7 个指针 P0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点 0、10、20、30、40、50、60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向 0 刻度设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 x0; 挂有质量为 0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为 x.测量结果及部分计算结果如下表所示( n为弹簧的圈数，取重力加速度为 9.80 m/s
2、2)已知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为 11.88 cm.P1 P2 P3 P4 P5 P6x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41n 10 20 30 40 50 60k(N/m) 163 56.0 43.6 33.8 28.8(m/N)1k0.006 1 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7(1)将表中数据补充完整： _， _.(2)以 n 为横坐标， 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出 -n 图象1k 1k2图(b)(3)图(b)
3、中画出的直线可近似认为通过原点若从实验中所用的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为 k_N/m；该弹簧的劲度系数 k 与其自由长度 l0(单位为 m)的关系的表达式为 k_N/m.【答案】 (1)81.7 0.012 2(2)如图所示3(3) (在 之间均可)1.75103n 1.67103n 1.83103n(在 之间均可)3.47l0 3.31l0 3.62l02（2015 四川卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图 1 所示，图 2 是
4、此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是 1 毫米）上位置的放大图，示数 l1 cm.。在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、 l3、 l4、 l5。已知每个钩码质量是 50g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2 N（当地重力加速度 g9.8m/s 2）。要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是 。作出 F-x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。【答案】25.85，0.98，弹簧的原长 l0。3. (2015 福建卷，19)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙
5、是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 l 为 _cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 _；(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重4(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l 与弹力 F 的关系图线，图线的 AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是 _.【答案】 (1)6.93 (2)A (3)钩码重力超过弹簧弹性范围4.（2018 新课标）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托
6、盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为 1.950 cm；当托盘内放有质量为 0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_cm。当地的重力加速度大小为 9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为_N/m（保留 3 位有效数字）。【解析】实验所用的游标卡尺精度为 0.05mm，游标卡尺上游标第 15 条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺
7、读数为 3.7cm+150.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。托盘中放有质量为 m=0.100kg 的砝码时，弹簧受到的拉力 F=mg=0.1009.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数 k=F/x=53.7N/m。【答案】 3.775 53.7考法模拟 悟透破题之道5(2016 山东潍坊高三统考)(6 分)为了测量竖直方向的加速度，李明同学利用一根轻弹簧、刻度尺、钩码制作了一个测量加速度的装置。如图所示，轻弹簧上端固定在竖直放置的刻度尺的零刻度线处，下端不挂钩码时指针
8、处在 A 位置，挂质量为 0.1 kg 钩码，静止时指针处在 B 位置，并把 B 位置标为加速度的 05刻度值， g 取 10 m/s2。(1)弹簧的劲度系数 k_N/m。(2)将该装置悬挂在竖直上升的升降机中，发现指针处在刻度尺的 C 位置，则 C 位置应标注的加速度值为_m/s2；若指针处在 A、 B 之间某位置，则该升降机处于_(选填“超重”或“失重”)状态。【答案】 (1)20 (2)4 失重6(2016河南省八市重点高中高三联考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 LA；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码
9、，弹簧长度依次记为 L1至 L6，数据如下表：代表符号 L0 LA L1 L2 L3 L4 L5 L6数值(cm) 25.35 27.35 29.34 31.31 33.4 35.35 37.40 39.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为_。(2)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“ L0”或“ LA”)。(3)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有6效数字，重力加速度取 9.8 m/s2)。【答案】 (1) L3 1 mm (2) LA (3)4.9 107(201
10、6深圳第一次调研)(6 分)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。(1)未挂钩码之前，指针 B 指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为_ cm；(2)将质量 50 g 的钩码逐个挂在弹簧的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量 m 与每根弹簧的伸长量 x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧的劲度系数 k _ N/m；(取重力加速度 g9.8 m/s 2)(3)图丙中，当弹簧的伸长量超过 17 cm 时其图线为曲线，由此可知，挂上第_个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧的劲度系数_(选填“有”或“没有”)影响(弹簧的弹性限度足够大)。7【答案】 (
11、1)11.50 (2)28 (3)5 没有8.(2018 安徽省名校联考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为 h0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的左部分位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒口右端弹簧的长度 l，现要测出弹簧的原长 l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变 l，作出 Fl 变化的图线如图乙所示(1)由此图线可得出的结论是 _；(2)弹簧的劲度系数为 _N/m，弹簧的原长 l0 _m；(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于 _；缺点在于 _.【解析】 设
12、弹簧原长为 l0，由题图可知，弹簧伸长量可表示为 l l h l0，由胡克定律可得F k l k(l h l0)， Fl 图线斜率表示弹簧的劲度系数， k100 N/m； Fl 图线在纵轴截距表示 l0时 F10 N，代入 F k(l h l0)，解得弹簧的原长 l00.15 m.【答案】 （1）在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比（2）100 0.15（3）避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差9.（内蒙古鄂尔多斯市一中 2017 届高三上学期第四次月考）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小 F 和弹簧长度 l 的关系如图 1
13、所示，则由图线可知：（1）弹簧的劲度系数为 N/m（2）为了用弹簧测定两木块 A 和 B 间的动摩擦因数 ，两位同学分别设计了如图 2 所示的甲、乙两种方8案为了用某一弹簧测力计的示数表示 A 和 B 之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 更合理若 A 和 B 的重力分别为 10.0N 和 20.0N当 A 被拉动时，弹簧测力计 a 的示数为 6.0N，b 的示数为11.0N，c 的示数为 4.0N，则 A 和 B 间的动摩擦因数为 【答案】（1） 30/Nm；（2）甲； 0.310如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系(1)为完成实验
14、，还需要的实验器材有： _.(2)实验中需要测量的物理量有： _.(3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 Fx 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 _N/m.图线不过原点的原因是由于_(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量 x 为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组( x， F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸
15、长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；9F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.【答案】 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度) (3)200 弹簧自重(4) CBDAEFG11橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 F kx， k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 l、横截面积 S 有关理论和实践都表明 k Y ，其中 Y 是一个由材料决定的常数，材料力Sl学中称之为杨氏模量(1)在国际单位制中，杨氏模量 Y 的单位应该是( )AN B
16、m C.N/m DPa(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量 Y 的值首先利用测量工具 a 测得橡皮筋的长度 l20.00 cm，利用测量工具 b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D4.000 mm，那么测量工具 a 和 b 应分别为 _、 _.(3)用如图(a)所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的 Y 值，下表为橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的实验记录，请在图(b)中作出 Fx 图象.拉力 F/N 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0伸长量 x/cm 1.60 3.20 4.80 6.40 8.00(4)由以上实验可求出该橡皮筋的 Y 值
17、为 _.(保留一位有效数字)10【答案】 (1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器(3)见解析图 (4)510 6 Pa12某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小 F 和弹簧长度 L 的关系如图所示，则由图线可知：(1)弹簧的劲度系数为 _.(2)为了用弹簧测定两木块 A、 B 间的动摩擦因数 ，两同学分别设计了如图所示的甲、乙两种方案为了用某一弹簧测力计的示数表示 A 和 B 之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 _更合理甲方案中，若 A 和 B 的重力分别为 10.0 N 和 20.0 N当 A 被拉动时，弹簧测力计 a 的示数为 6.0 N， b 的示数为 11.0 N，则
18、 A、 B 间的动摩擦因数为 _.【解析】 (1)由题图 1 可知，当弹力为 F060 N，弹簧的伸长量 x0 L L020 cm0.2 m，由胡克定律得弹簧的劲度系数 k N/m300 N/m.F0x0 600.2(2)甲、乙两种方案，在拉着 A 运动的过程中，拉 A 的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不准，甲方案中的 a 是不动的，指针稳定，便于读数，甲方案更合理 a 的拉力与 A 对 B 的滑动摩擦力 f 平衡，由于 a 示数为 6.0 N，即 f F6.0 N， A、 B 间的动摩擦因数 0.3. 【答案】 (1)300 N/m (2)甲 0.3fGB 6.0 N20.0 N
