1、1实验 7.2 验证动量守恒定律考题实战 掌握高考脉搏1(2014 课标卷，35)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律在图(a)中，气垫导轨上有 A、 B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间实验测得滑块 A 的质量 m10.310 kg，滑块 B 的质量 m20.108 kg，遮光片的宽度 d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率 f50.0 Hz.将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰
2、碰后光电计时器显示的时间为 tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示若实验允许的相对误差绝对值(| |100%)最大为 5%，本实验是否在误差范围内验碰 撞 前 后 总 动 量 之 差碰 前 总 动 量证了动量守恒定律？写出运算过程【解析】 按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v 为： v s tv2 d tB代入题给数据可得：2v22.86 m/s设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为 p 和 p，则p m1v0p m1v1 m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 p| |100%p pp联立式并代入有关数据，可得： p1.7%m2， r1r2B m1m2， r1r2C m1
3、m2， r1 r2D m1m2， r1 r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是_(填下列对应的字母)A直尺 B游标卡尺 C天平 D弹簧秤 E秒表(3)设入射小球的质量为 m1，被碰小球的质量为 m2， P 为碰前入射小球落点的平均位置，若关系式(用m1、 m2及图中字母表示)_成立，即表示碰撞中动量守恒【解析】 (1)在小球碰撞过程中，对水平方向用动量守恒定律有：m1v0 m1v1 m2v2若 m1v1 m1v2 m2v3，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得：m1 m1 m2 ；所以需要测量质量和水平位移，必需用到的仪器是直尺、天平故选 A、C 两OP O
4、M ON项(3)由(2)中的分析可知，实验中需验证的表达式为：m1 m1 m2 .【答案】 (1)C (2)AC (3) m1 P m1OM m2 N4气垫导轨是一种常用的实验仪器它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨以及滑块 A 和 B 来验证动量守恒定律，实验装置如图 7 所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下：图 74a用天平分别测出滑块 A、 B 的质量 mA、 mBb调整气垫导轨，使导轨处于水平c在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，由电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上d用刻度
5、尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1e按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块 A、 B 运动时间的计时器开始工作当 A、 B 滑块分别碰撞C、 D 挡板时停止计时，记下 A、 B 分别到达 C、 D 的运动时间 t1和 t2(1)实验中还应测量的物理量是_(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的 A、 B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_(写出一条即可)【答案】 (1) B 的右端至 D 板的距离 L2 (2) mA mB 0(或 ) 测量时间、距离等存在误差L1t1 L2t2 mAL1t1 mBL2t2(或气垫导轨不水平，合理即正确)5某同学
6、利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳
7、；把滑块 2 放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动；5先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图乙所示；测得滑块 1(包括撞针)的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205 g.(1)试着完善实验步骤的内容(2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_kgm/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_kgm/s.(保留 3 位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_.【答案】(1)接通打点计时器的电源 放开滑块 1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打
8、点计时器的限位孔有摩擦6用如图甲所示装置通过半径相同的 A、 B 两球碰撞来验证动量守恒定律，实验时先使质量为 mA的 A 球从斜槽上某一固定点 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹，把质量为 mB的 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后， A、 B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次，得到了如图乙所示的三个落地处(1)请在图乙中读出 _cm.OP(2)由图乙可以判断出 R 是 _球的落地点， Q 是 _球的落地点(3)为了验证碰撞前后动量守恒，该
9、同学只需验证表达式 _.【解析】 (1)由图可知 约为 17.5 cm.(2)Q 是 A 球碰前的落点， P 是 A 球碰后的落点， R 是 B 球的落点(3)因为各球的运动时间相等，因此碰后的速度可以用水平位移来代替，需要验证的表达式为mAO mA P mB R.【答案】 (1)17.5 (2) B A (3) mAOQ mA P mB7. 某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度， A、 B 两摆球均6很小，质量之比为 12.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45角，然后将其由静止释放结果观察到两摆球
10、粘在一起摆动，且最大摆角为30.若本实验允许的最大误差为4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？【解析】 设摆球 A、 B 的质量分别为 mA、 mB，摆长为 l， B 球的初始高度为 h1，碰撞前 B 球的速度为由此可以推出 %412p所以，此实验在规定的误差范围内验证了动量守恒定律【答案】 见解析8(2016嘉兴市模拟)某同学用如图 8 所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒定律，图中 AB 是斜槽， BC 是水平槽，它们连接处平滑， O 点为重垂线所指的位置实验时先不放置被碰球 2，让球 1 从斜槽上的某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留
11、下痕迹，重复 10 次，然后将球 2 置于水平槽末端，让球 1 仍从位置 G 由静止滚下，和球 2 碰撞，碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复 10 次实验得到小球的落点的平均位置分别为 M、 N、 P.7图 8(1)在该实验中，应选用的器材是下列器材中_A天平B游标卡尺C刻度尺D大小相同的钢球两个E大小相同的钢球和硬橡胶球各一个(2)在此实验中，球 1 的质量为 m1，球 2 的质量为 m2，需满足 m1_m2(填“大于”“小于”或“等于”)(3)被碰球 2 飞行的水平距离由图中线段_表示(4)若实验结果满足 m1ON_，就可以验证碰撞过程中动量守恒碰撞后入射小球的速度 ghOMv2碰
12、撞后被碰小球的速度 Pv3若 m1v1 m2v3 m1v2，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得： m1ON m1OM m2 P.【答案】 (1)ACE (2)大于 (3) OP8(4)m1OM m2 P9如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球 1 用细线悬挂于 O 点， O 点下方桌子的边缘有一竖直立柱实验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 右端接触且两球等高将球 1 拉到 A 点，并使之静止，同时把球 2 放在立柱上释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞，碰后球 1 向左最远可摆到 B 点，球2 落到水平地面上的 C 点测出有关数据即
13、可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a、 B 点离水平桌面的距离为 b、 C 点与桌子边沿间的水平距离为 c.此外：(1)还需要测量的量是 _、 _和 _.(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为 _.(忽略小球的大小)【答案】 (1)弹性球 1、2 的质量 m1、 m2 立柱高 h 桌面离水平地面的高度 H (2)2 m1 2 m1a h m2b hcH h10某同学用如图(甲)所示装置通过半径相同的 A、 B 两球的碰撞来验证动量守恒定律图中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的
14、记录纸上，留下痕迹重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后， A、 B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作10 次其中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点 B 球落点痕迹如图(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于 G、 R、 O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐9(1)碰撞后 B 球的水平射程应取为_cm.(2)在以下选项中，本次实验不需要进行的测量是_A水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离B A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点位置到
15、 O 点的距离C则量 A 球或 B 球的直径 D测量 A 球与 B 球的质量(或两球质量之比)E测量 G 点相对于水平槽面的高度(3)要验证碰撞前后动量守恒,只需验证的表达式 (用 m1、m 2、OM、OP、ON 表示)。【答案】(1)64.7(64.065.0 均对) (2)CE11. 如图为“验证动量守恒定律”的实验装置(1)下列说法中符合本实验要求的是_A入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同B在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放C安装轨道时，轨道末端必须水平D需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表(2)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为 O
16、点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为 M、 P、 N，并测得它们到 O 点的距离分别为 OM、 OP 和 ON.已知入射球的质量为 m1，靶球的质量为 m2，如果测得 m1OM m2ON 近似等于_，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒10【解析】(1)入射球应比靶球质量大，A 错；本题用小球水平位移代替速度，所以不用求出具体时间，所以不需要秒表，D 错(2)若动量守恒，碰撞后两球的总动量应该等于不放靶球而让入射球单独下落时的动量，入射球单独下落时的动量可用 m1OP 表示【答案】：(1)BC (2) m1OP12. (2016江苏扬州期末)某同学用如图所示装置来验证动量守恒定
17、律,让质量为 m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下,与静止在斜槽末端质量为 m2的小球发生碰撞.(1)实验中必须要求的条件是 . A.斜槽必须是光滑的B.斜槽末端的切线必须水平C.m1与 m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度D.m1每次必须从同一高度处滚下(2)实验中必须测量的物理量是 . A.小球的质量 m1和 m2B.小球起始高度 hC.小球半径 R1和 R2D.小球起飞的时间 tE.桌面离地面的高度 HF.小球飞出的水平距离 s【解析】【答案】(1)BCD (2)AF13. (2016四川资阳检测)气垫导轨如图(甲)工作时,空气从导轨表面的小孔喷出,在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空
18、气层,使滑块不与导轨表面直接接触,大大减小了滑块运动时的阻力.为了验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置两个质量均为 a 的滑块,每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸11带相连,两个打点计时器所用电源的频率均为 b.气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,并让两滑块以不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动.图(乙)为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分,在纸带上以同间距的 6 个连续点为一段划分纸带,用刻度尺分别量出其长度 s1,s2和 s3.若题中各物理量的单位均为国际单位,那么,碰撞前两滑块的动量大小分别为 、 ,两滑块的总动量大小为 ;碰撞后两滑块的总动量大小为 .重复
19、上述实验,多做几次.若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等,则动量守恒定律得到验证. 【答案】 0.2abs 3 0.2abs 1(可互换) 0.2ab(s 1-s3) 0.4abs 214气垫导轨上有 A、 B 两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为 10 Hz，由图可知：(1)A、 B 离开弹簧后，应该做_运动，已知滑块 A、 B 的质量分别为 200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是_.1
20、2(2)若不计此失误，分开后， A 的动量大小为_kgm/s， B 的动量的大小为_kgm/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是_【解析】(1)A、 B 离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前 A、 B 均做加速运动， A、 B 两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小(2)周期 T 0.1 s， v ，由题图知 A、 B 匀速时速度分别为 vA0.09 m/s， vB0.06 m/s，分开后1f xtA、 B 的动量大小均为 p0.018 kgm/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为 0.【答案】
21、(1)匀速直线 A、 B 两滑块的第一个间隔(2)0.018 0.018 A、 B 两滑块作用前后总动量不变，均为 015如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量 _(填选项前的符号)间接地解决这个问题A小球开始释放高度 hB小球抛出点距地面的高度 HC小球做平抛运动的射程(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影实验时，先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2静置于轨道的水平部分，再将入射球
22、 m1从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2相碰，并多次重复接下来要完成的必要步骤是 _.(填选项前的符号)A用天平测量两个小球的质量 m1、 m2B测量小球 m1开始释放高度 hC测量抛出点距地面的高度 HD分别找到 m1、 m2相碰后平均落地点的位置 M、 NE测量平抛射程 OM、 ON(3)经测定， m145.0 g， m27.5 g，小球落地点的平均位置距 O 点的距离如下图所示碰撞前后 m1的动量分别为 p1与 p1，则 p1 p1 _11；若碰撞结束时 m2的动量为 p2，则13p1 p211 _.实验结果说明，碰撞前后总动量的比值 _.p1p1 p2(4)有同学认为，在上述实验
23、中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大请用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2平抛运动射程 ON 的最大值为 _cm.【解析】 (1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即 v .而由 H gt2知，每次竖直高度xt 12相等，所以平抛时间相等，即 m1 m1 m2 ，则可得 m1OP m1OM m2ON.故只需测射程，因而选OPt OMt ONtC.(4)其他条件不变，使 ON 最大，则 m1、 m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得 v2 ，2m1v0m1 m2而 v2 ，ONtv0OPt故 ON OP 44.80 cm76.80 cm
24、.2m1m1 m2 245.045.0 7.5【答案】 (1)C (2)ADE (3)14 2.9 1.01 (4)76.8016为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同，体积不等的立方体滑块A 和 B，按下述步骤进行实验：步骤 1：在 A、 B 的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；14步骤 2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；步骤 3：让滑块 B 静置于水平槽的某处，滑块 A 从斜槽某处由静止释放，
25、同时开始频闪拍摄，直到A、 B 停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤 4：多次重复步骤 3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示(1)由图分析可知，滑块 A 与滑块 B 碰撞发生的位置_在 P5、 P6之间在 P6处在 P6、 P7之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是_ A、 B 两个滑块的质量 m1和 m2滑块 A 释放时距桌面的高度频闪照相的周期照片尺寸和实际尺寸的比例照片上测得的 s45、 s56和 s67、 s78照片上测得的 s34、 s45、 s56和 s67、 s78、 s89滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式_(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：_.15(3)若碰撞前后都做匀速运动则可提高实验的精确度【答案】(1) (2)； m1(s452 s56 s34)( m1 m2)(2s67 s78 s89) (3)将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动(其他合理答案也可)
