1、新人教版高三物理必修 2机械能守恒定律及其应用专项练习（带解析） 选择题 （ 2010 安徽卷） 14.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至 M点放开，摆球会达到同一水平高度上的 N 点。如果在 E或 F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（ ） A只与斜面的倾角有关 B只与斜面的长度有关 C只与下滑的高度有关 D只与物体的质量有关 答案： C (2011 杭州模拟 )在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端
2、固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去力 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是 ( ) A弹簧的弹性势能逐渐减少 B弹簧的弹性势能逐渐增加 C弹簧的弹性势能先增加后减少 D弹簧的弹性势能先减少后增加 答案：选 D. (2011年江苏苏、锡、常、镇四市联考 )如图所示，质量均为 m的 A、 B两个小球，用长为 2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴 O 沿顺时针方向自由转动 (转动轴在杆的中点 )，不计一切摩擦，某时刻 A、 B球恰好在如图所示的位置， A、 B球的线速度大小均为 v，下列说法正确的是 ( ) A运动过程中 B球机械能守恒 B运动过程
3、中 B球速度大小不变 C B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变 D B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变 答案：选 BD. （ 2010 福建卷） 17、如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最 低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F随时间 t变化的图像如图（乙）所示，则（ ） A 时刻小球动能最大 B 时刻小球动能最大 C 这段时间内，小球的动能先增加后减少 D 这段时间内，小球
4、增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 答案： C (2011 茂名模拟 )关于机械能是否守恒，下列说法正确的是 ( ) A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B做圆周运动的物体机械能一定守恒 C做变速运动的物体机械能可能守恒 D合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒 答案：选 C. 一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在 t 0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图 5-3-14所示若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出 ( ) A高尔夫球在何时落地 B高尔夫球可上升的最大高度 C人击球时对高尔夫球做的功 D高尔夫球落地时离击球点的距离 答案： ABD (2011 年东北地区名校联考
5、)如图所示，一物体以速度 v0 冲向光滑斜面 AB，并能沿斜面升高 h，下列说法正确的是 ( ) A若把斜面从 C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出 C点后仍能升高 h B若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿 AB升高 h C若把斜面从 C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高 h，因为物体的机械能不守恒 D若把斜面从 C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高 h，但物体的机械能仍守恒 答案：选 D. (2011年盐城第一次调研 )如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平
6、 进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是 ( ) A弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 B小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 C小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关 D小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关 答案：选 AB. 如图为某探究活动小组设计的节能运输系统斜面轨道倾角为 30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 .木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为 m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是 ( ) A m
7、M B m 2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 答案： BC 如下图所示，质量为 M、长度为 l的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块 (可视为质点 )放在小车的最左端现用一水平恒力 F作用在小物块上，使小物块从 静止开始做匀加速直线运动小物块和小车之间的摩擦力为 Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为 x，在这个过程中，以下结论正确的是 ( ) A小物块到达小车最右端时具有的动能为 F(l x) B小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 Ffx C小物块克服摩擦力所做的功为
8、Ffl D小物块和小车增加的机械能为 Fx 答案： B （ 2011 新课标全国卷 T16）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ） A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 答案：选 A、 B、 C。 (2011 无锡检测 )如图所示，一个物体沿固定斜面匀速滑下，下列说法中正确的是 ( ) A支持力对物体做功，物体机械能守恒 B支持力
9、对物体不做功，物体机械能守恒 C支持力对物体做功，物体机械能不守恒 D支持力对物体不做功，物体机械能不守恒 答案： D 如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为 m的小球，自弹簧正上方 h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短 (弹簧的形变始终在弹性限度内 )的过程中，下列说法正确的是 ( ) A小球的机械能守恒 B重力对小球做正功，小球的重力势能减小 C由于弹簧的弹力对小球做负功，所以弹簧的弹性势能一直减小 D小球的加速度一直减小 答案：选 B. 计算题 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R。一质量为 m的小物块从
10、斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg（ g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h的取值范围。 答案： .5Rh5R 如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为 .现有10个质量均为 m、半径均为 r的均匀刚性球，在施加于 1号球的水平外力 F的作用下均静止，力 F与圆槽在同一竖直面内，此时 1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为 h.现撤去力 F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内重力加速度为 g
11、.求： (1)水平外力 F的大小； (2)1号球刚运动到水平槽时的速度； (3)整个运动过程中， 2号球对 1号球所做的功 答案： (1)10mgtan (2) (3)9mgrsin （ 09 浙江 24）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点 A出 发，沿水平直线轨道运动 L后，由 B点进入半径为 R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 C点，并能越过壕沟。已知赛车质量 m=0.1kg，通电后以额定功率 P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为 0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m， R=0.32m， h=1.
12、25m， S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取 g=10 ）答案： 2.53s （ 2010 浙江卷） 22. （ 16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为 H的平台上 A点由静 止出发，沿着动摩擦因数为滑 的道向下运动到 B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为 L， B点的高度 h可由运动员自由调节（取 ;g=10m/s2）。求： （ 1）运动员到达 B点的速度与高度 h的关系； （ 2）运动员要达到最大水平运动距离， B点的高度 h应调为多大？对应的最大水平距离 SBH为多少？ （ 3 若图中 H 4m， L 5m，动摩擦因数 0.2，则水
13、平运动距离要达到 7m，h值应为多少？ 答案：（ 1） （ 2） （ 3）（ 1）设斜面长度为 L1，斜面倾角为 ，根据动能定理得 即 （ 2）根据平抛运动公式 X=vot h= gt2 由 - 式得 （ 3）在 式中令 x=2m ,H=4m,L=5m, =0.2 则可得到： h2+3h -1=0 求出 (2011 菏泽模拟 )(20分 )如图所示，斜面轨道 AB与水平面之间的夹角 53， BD为半径 R 4 m的圆弧形轨道，且 B点与 D点在同一水平面上，在 B点，斜面轨道 AB与圆弧形轨道 BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在 A点处有一质量 m 1 kg的小球由静止下滑，经过
14、B、 C两点后从 D点斜抛出去，最后落在地面上的 S点时 的速度大小 vS 8 m/s，已知 A点距地面的高度 H 10 m， B点距地面的高度 h 5 m，设以 MDN 为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域， g取 10 m/s2， cos53 0.6，求： (1)小球经过 B点时的速度为多大？ (2)小球经过圆弧轨道最低处 C点时受到的支持力为多大？ (3)小球从 D点抛出后，受到的阻力 Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至 S点的过程中阻力所做的功 . 答案： (1)10 m/s (2)43 N (3)-68 J （ 2011 大纲版全国 T26） 26.装甲车和战舰采
15、 用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。 质量为 2m、厚度为 2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为 m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为 d、质量均为 m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。答案： （ 2011 安徽高考 T24）如图所示，质量 M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量 m=1kg的小球通过长 L=0.5m的轻质
16、细杆与滑块上的光滑轴 O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕 O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度 =4 m/s， g取 10 。 （ 1）若锁定滑块，试求小球通过最高点 P时对轻杆的作用力大小和方向。 （ 2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。 在满足（ 2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。 答案：（ 1） 2N，方向竖直向上 （ 2） （ 3） m （ 2011 北京高 考 T22）如图所示，长度为 的轻绳上端固定在 O 点，下端系一质量为 m的小球（小球的大小可以忽略）。在水平拉力 F的作用下，轻绳与竖直方向
17、的夹角为 ，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力 F的大小 ; 由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。 答案： ； ，方向竖直向上 （ 2011 天津理综 T10）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为 R， MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点 M时与静止于该处的质量与 A 相同的小球 B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距 N 为 2R，重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求 （ 1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间
18、t； （ 2）小球 A冲进轨道时速度 v的大小。 答案： （ 2011 福建理综 T21）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部 AB是一长为 2R的竖直细管，上半部 BC 是半径为 R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向， AB管内有一原长为 R、下端固定的轻质弹簧。投饵时， 每次总将弹簧长度压缩到 0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为 m的鱼饵到达管口 C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为 g。求： （ 1）质量为 m的鱼饵到达管口 C时的速度大
19、小 ; （ 2）弹簧压缩到 0.5R时的弹性势能 ; （ 3）已知地面与水面相距 1.5R，若使该投饵管绕 AB管的中轴线 在 角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在 到 m之间变化，且均能落到水面。持续 投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积 S是多少？ 答案：（ 1） (2) 3mgR （ 3） （ 2010 安徽卷） 24.(20分 )如图， ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB段是水平的， BD段为半径 R=0.2m的半圆，两段轨道相切于 B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度 0沿水
20、平轨道向右运动，与静止在 B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为 m=1.010-2kg，乙所带电荷量 q=2.010-5C，g取 10m/s2。 (水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移 ) （ 1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D，求乙在轨道上的首次落点到 B点的距离； （ 2）在满足 (1)的条件下。求的甲的速度 0； （ 3）若甲仍以速度 0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到 B点的距离范围。 答案：（ 1） 0.4m （ 2） （ 3） （ 2010 全国卷 2） 24.(15)如图， MNP 为整直
21、面内一固定轨道，其圆弧段MN 与水平段 NP相切于 N、 P端固定一竖直挡板。 M相对于 N 的高度为 h， NP长度为 s.一木块自 M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在 MN 段的摩擦可忽略不计，物块与 NP段轨道间的滑动摩擦因数为 ，求物块停止的地方与 N 点距离的可能值。 答案：物块停止的位置距 N 的距离可能为 或 （ 2010 上海物理） 30.（ 10 分）如图， ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道，A、 B、 E在同一水平面， C、 D、 E在同一竖直线上， D点距水平面的高度 h，C点高度为 2h，一滑块从 A点以初速度 分别沿
22、两轨道滑行到 C或 D处后水平抛出。 （ 1）求滑块落到水平面时，落点与 E点间的距离 和 . （ 2）为实现 ， 应满足什么条件？ 答案：（ 1） （ 2） （ 1）根据机械能守恒， 根据平抛运动规律： ， , 综合得 ， （ 2）为实现 ，即 ，得 但滑块从 A点以初速度 分别沿两轨道滑行到 C或 D处后水平抛出，要求， 所以 。 本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。 难度：难。 （ 2010 江苏卷） 14. (16分 )在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量 m=60k
23、g的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角 = ，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度 ， ， 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F； 若绳长 l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力 ，求选手落入水中的深度 ； 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳 越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。 答案：（ 1） F 1080N（ 2） (3) l=1.5m （ 2010 福建卷） 22.（ 20分）如图所示，物体 A放在足够长
24、的木板 B上，木板 B静止于水平面。 t=0时，电动机通过水平细绳以恒力 F拉木板 B，使它做初速度为零，加速度 aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知 A的质量 mA 和 B的质量 mg 均为 2.0kg,A、 B之间的动摩擦因数 =0.05， B与水平面之间的动摩擦因数 =0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度 g取10m/s2。求 （ 1）物体 A刚运动时的加速度 aA （ 2） t=1.0s时，电动机的输出功率 P； （ 3）若 t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为 P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变， t=3.8s时物体 A的速度为 1.
25、2m/s。则在 t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板 B的位移为多少？ 答案：（ 1） （ 2） P= Fv=7W（ 3） （ 1）物体 A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 （ 2） t=1.0s，木板 B的速度大小为 木板 B所受拉力 F，由牛顿第二定律有 解得： F=7N 电动机输出功率 P= Fv=7W （ 3）电动机的输出功率调整为 5W时，设细绳对木板 B的拉力为 ，则 解得 =5N 木板 B受力满足 所以木板 B将做匀速直线运动，而物体 A则继续在 B上做匀加速直线运动直到A、 B速度相等。设这一过程时间为 ，有 这段时间内的位移 A、 B速度相同后
26、，由于 F 且电动机输出功率恒定， A、 B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有： 由以上各式代入数学解得： 木板 B在 t=1.0s到 3.8s这段时间内的位移为： 在娱乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图所示，他们将选手简化为质量 m 60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角 53，绳的悬挂点O 距水面的高度为 H 3 m不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取重力加速度 g 10 m/s2， sin 53 0.8， cos 53 0.6. (1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F； (2)若绳长 l 2 m，选手摆到最高点时松手落入 水中设水对选手的平均浮力 f1 800 N，平均阻力 f2 700 N，求选手落入水中的深度 d. (3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远请通过推算说明你的观点 答案： (1)1 080 N (2)1.2 m (3)见
