1、新人教版高三物理选修 3-1带电粒子在复合场中的运动专项练习（带解析） 选择题 (2011 黄冈模拟 )如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里 .有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管 .在水平拉力 F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出 .已知小球质量为 m，带电量为 q，场强大小为 关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是 ( ) A洛伦兹力对小球不做功 B洛伦兹力对小球做正功 C小球的运动轨迹是一条抛物线 D维持试管匀速运动的拉力 F应逐渐增大 答案：选 A、 C、 D. 在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存
2、的区域内 (不计重力 ),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是 ( ) 答案：选 B、 C. 如图所示 ,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 .一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下 ,从静止开始自 A点沿曲线 ACB运动 ,到达B点时速度为零 ,C为运动的最低点 ,不计重力 ,则 ( ) A.该粒子必带正电荷 B.A、 B两点位于同一高度 C.粒子到达 C点时的速度最大 D.粒子到达 B点后 ,将沿原曲线返回 A点 答案：选 A、 B、 C. 地球大气层外有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场 .假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸
3、面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里 .此时一带电宇宙粒子恰以速度 v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是 ( ) A仍做直线运动 B立即向左下方偏转 C立即向右上方偏转 D可能做匀速圆周运动 答案：选 A、 B、 C. 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为 B的匀强磁场中 .质量为 m、带电量为 +Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 ( ) A滑块受到的摩擦力不变 B滑块到达地面时的动能与 B的大小无关 C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D B很大时，滑块可能静
4、止于斜面上 答案：选 C. 空间存在如图所示的匀强电场 E和匀强磁场 B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断，正确的是 ( ) A.若不计重力，粒子做匀速运动 的方向可沿 y轴正方向，也可沿 y轴负方向 B.若不计重力，粒子可沿 x轴正方向做匀加速直线运动 C.若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动 D.若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动 答案：选 D. 若不计重力，当正电荷沿 y轴正方向运动时，所受电场力沿 x轴正方向，所受洛伦兹力沿 x轴负方向；当二者满足 qE=qvB时，粒子做匀速直线运动 .当粒子带负电时，电场力与洛伦兹力均反向，仍可做匀速直线运动 .但当粒子沿 y轴负方向运
5、动时，电场力与洛伦兹力总是同向的，粒子受力不能平衡，故不能做匀速直线运动， A错误；粒子沿 x轴正方向运动时，因洛伦兹力沿 y轴方向，粒子一定要偏转，故 B错；重力不能忽略时，只要粒子运动方向和受 力满足如图所示条件，粒子就可能做匀速直线运动， C错， D正确 . 不计重力的负粒子能够在图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过设产生匀强电场的两极板间电压为 U，距离为 d，匀强磁场的磁感应强度为 B，粒子电荷量为 q，进入速度为 v，以下说法正确的是 ( ) A若同时增大 U和 B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过 B若同时减小 d和增大 v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过 C若粒子
6、向下偏能够飞出极板间，则粒子动能一定减小 D若粒子向下偏能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变 答案： BC 环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图正、负离子由静止经过电压为 U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞 )为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度 B越大 B对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度 B越小 C对于
7、给定的带电粒子，加 速电压 U越大，粒子运动的周期越小 D对于给定的带电粒子，不管加速电压 U多大，粒子运动的周期都不变 答案： BC 如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场的方向垂直纸面向里，一带电油滴 P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( ) A若撤去电场， P可能做匀加速直线运动 B若撤去磁场， P可能做匀加速直线运动 C若给 P一初速度， P可能做匀速直线运动 D若给 P一初速度， P可能做顺时针方向的匀速圆周运动 答案： CD (2011 南昌模拟 )如图为一 “滤速器 ”装置的示 意图 .a、 b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的
8、电子沿水平方向经小孔 O 进入 a、 b两板之间 .为了选取具有某种特定速率的电子，可在 a、 b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线 OO运动，由 O射出 .不计重力作用 .可能达到上述目的的办法是 ( ) A使 a板电势高于 b板，磁场方向垂直纸面向里 B使 a板电势低于 b板，磁场方向垂直纸面向里 C使 a板电势高于 b板，磁场方向垂直纸面向外 D使 a板电势低于 b板，磁场方向垂直纸面向外 答案：选 A、 D. 计算题 (16分 )如图所示 , 在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域 .磁场的磁感应强度为 B,方向垂直纸面向里
9、.一质量为 m、带电荷量为 q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面 (垂直于磁场方向的平面 )做速度大小为 v的匀速圆周运动 ,重力加速度为 g. (1)求此区域内电场强度的大小和方向 . (2)若某时刻微粒在场中运动到 P点时 ,速度与水平方向的夹角为 60,且已知 P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径 .求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离 . (3)当带电微粒运动至最高点时 ,将电场强度的大小变为原来的 (方向不变 ,且不计电场变化对原磁场的影响 ),且带电微粒能落至地面 ,求带电微粒落至地面时的速度大小 . 答案： (1) (2) (3) （ 2010 安徽卷） 23.(16分
10、 )如图 1所示，宽度为 的竖直狭长区域内（边界为 ），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图 2所示），电场强度的大小为 ， 表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为 的微粒从左边界上的 点以水平速度 射入该区域，沿直线运动到 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。 为线段 的中点，重力加速 度为 g。上述 、 、 、 、 为已知量。 (1)求微粒所带电荷量 和磁感应强度 的大小； (2)求电场变化的周期 ； (3)改变宽度 ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 的最小值。 答案：（ 1） （ 2） (3) （ 2010 四川卷） 24
11、.（ 19分）如图所示，电源电动势 。内阻，电阻 。间距 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度 的匀强磁场。闭合开关 ，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度 沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为 Rx，忽略空气对小球的作用，取。 （ 1）当 Rx=29时，电阻 消耗的电功率是多大？ （ 2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则 Rx是多少？ 答案： 0.6W； 54。 （ 2010 天津卷） 12.（ 20 分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图， M、 N 为两块水平放置
12、的平行金属极板，板长为 L，板右端到屏的距离为 D，且 D远大于 L， OO为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离 OO的距离。以屏中心 O 为原点建立 xOy直角坐标系，其中 x轴沿水平方向， y轴沿竖直方向。 （ 1）设一个质量为 m0、电荷量为 q0的正离子以速度 v0 沿 OO的方向从 O点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上 O 点。若在两极板间加一沿 +y方向场强为 E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离 O 点的距离 y0; (2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿 -y方向的匀强磁场。现有电荷
13、量相同的两种正离子组成的离子流，仍从 O点沿 OO方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取 y坐标相同的两个光点，对应的 x坐标分别 为 3.24mm和 3.00mm，其中 x坐标大的光点是碳 12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时 OO方向的分速度总是远大于 x方向和 y方向的分速度。 答案：（ 1） (2) 14 （ 2010 山东卷） 25（ 18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为 d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为 、带电量 +q、重力不计的带电粒子，以初速度
14、 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求 粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功 。 粒子第 n次经过电场时电场强度的大小 。 粒子第 n次经过电场子所用的时间 。 假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。 答 案：（ 1） （ 1）根据 ，因为 ，所以 ，所以 , （ 2） = ， ，所以。 （ 3）
15、 ， ，所以 。 (4) （ 2010 福建卷） 21、（ 19分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒 a和 b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线 PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对 a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的 b棒恰好静止。当 a棒运动到磁场的上边界 PQ处时，撤去拉力， a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时 b棒已滑离导轨。当 a棒再次滑回到磁场边界 PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知 a棒、 b棒和定值电阻的阻值均为 R,b棒的质
16、量为 m，重力加速度为 g，导轨电阻不计。求 （ 1） a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中， a棒中的电流强度 I，与定值电阻R中的电流强度 IR之比； （ 2） a棒质量 ma； （ 3） a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力 F。 答案：（ 1） （ 2） （ 3） （ 1） a棒沿导轨向上运动时， a棒、 b棒及电阻 R中的电流分别为 Ia、 Ib、 IR，有 解 得： （ 2）由于 a棒在 PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而 a棒在磁场中向上滑动的速度大小 v1 与在磁场中向下滑动的速度大小 v2 相等，即 v1=v2=v 设磁场的磁感应强度为 B，导体棒长为 L乙， a棒在磁场中运
17、动时产生的感应电动势为 E=Blv 当 a棒沿斜面向上运动时 向下匀速运动时， a棒中的电流为 Ia、则 由以上各式联立解得： （ 3）由题可知导体棒 a沿斜面向上运动时，所受拉力 （ 2011 广东理综 T35）如图 19（ a）所示，在以 O 为圆心，内外半径分别为 和 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U为常量， ,一电荷量为 +q，质量为 m的粒子从内圆上的 A点进入该区域，不计重力。 （ 1）已知粒子从外圆上以速度 射出，求粒子在 A点的初速度 的大小 （ 2）若撤去电场，如图 19（ b） ,已知粒子从 OA延长线与外圆的交点 C以速度射出，方向与
18、 OA延长线成 45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 （ 3）在图 19（ b）中，若粒子从 A点进入磁场，速度大小为 ，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？答案：（ 1） ，（ 2） ， ；（ 3） （ 2011 新课标全国卷 T25）如图，在区域 I（ 0xd）和区域 II（ dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B和 2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为 m、带电荷量 q（ q 0）的粒子 a于某时刻从 y轴上的 P点射入区域 I，其速度方向沿 x轴正向。已知 a在离开区域 I时，速度方向与 x轴正方向的夹角为 30；此时，
19、另一质量和电荷量均与 a相同的粒子 b也从 p点沿x轴正向射入区域 I，其速度大小是 a的 1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求 （ 1）粒子 a射入区域 I时速度的 大小； （ 2）当 a离开区域 II时， a、 b两粒子的 y坐标之差。 答案：（ 1） （ 2） （ -2） d (14分 )如图所示 ,足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为 (sin=0.6)，放在匀强电场和匀强磁场中，电场强度 E=50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外 .一个电荷量为 q=410-2C，质量 m=0.40 kg的光滑小球，以初速度 v0=20 m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过
20、3 s脱离斜面，求磁场的磁感应强度 .(g取 10 m/s2) 答案： 如图所示的空间分布 、 、 三个区域，各边界面相互平行， 区域存在匀强电场，电场强度 E 1.0104 V/m，方向垂直边界面向右 、 区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为 B1 2.0 T、 B2 4.0 T三个区域宽度分别为 d1 5 m、 d2 d3 6.25 m，一质量 m 1.010-8 kg、电荷量 q 1.610-6 C的粒子从 O 点由静止释放，粒子的重力忽略不计求： (1)粒子离开 区域时的速度大小 v； (2)粒子在 区域内运动时间 t； (3)粒子离 开 区域时速度与边界面的夹角 . 答案： (1)4.0103 m/s (2)1.610-3 s (3)60
