1、新人教版高三物理必修 2万有引力与航天专项练习（带解析） 选择题 (2010 安徽高考 )为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年 10月发射第一颗火星探测器 “萤火一号 ”.假设探测器在离火星表面高度分别为 h1 和 h2 的圆轨道上运动时，周期分别为 T1 和 T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为 G.仅利用以上数据，可以计算出 ( ) A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的质量和火星对 “萤火一号 ”的引力 C火星的半径和 “萤火一号 ”的质量 D火星表面的重力加速度和火星对 “萤火一号 ”的引力 答案： A. （ 2010 上
2、海物理） 15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 ，设月球表面的重力加速度大小为 ，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 ，则（ ） A B C D 答案： B （ 2010 天津卷） 6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ ） A轨道半径变小 B向心加速度变小 C线速度变小 D角速度变小 答案： A （ 2010 福建卷） 14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为 ，神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为 ，火星质量与
3、地球质量之比为 p，火星半径与地球半径之比为 q，则 、 之比为（ ） A B C D 答案： D （ 2010 山东卷） 18 1970年 4月 24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “东红一号 ”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。 “东方红一号 ”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点 和运地点 的高度分别为 439km和2384km，则（ ） A卫星在 点的势能大于 点的势能 B卫星在 点的角速度大于 点的角速度 C卫星在 点的加速度大于 点的加速度 D卫星在 点的速度大于 7 9km/s 答案： BC （ 2010 重庆卷） 16.月球与地球质量之比约为 1： 80，有研究者认为
4、月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比约为（ ） A 1： 6400 B 1： 80 C 80： 1 D 6400： 1 答案： C （ 2010 浙江卷） 20. 宇宙飞船以周期为 T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历 “日全食 ”过程，如图所示。已知地球的半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 G，地球处置周期为 T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为 ，则（ ） A飞船绕地球运动的线速度为 B一天内飞船经历 “日全食 ”的次数为 T/T0 C飞船每次 “日全食
5、 ”过程的时间为 D飞船周期为 T= 答案： AD 近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做 “近地 ”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为 T，则火星的平均密度 的表达式为 (k为某个常数 )( ) A kT B C kT2 D 答案： D (2011 辅仁检测 )宇宙飞船在半径为 R1 的轨道上运行，变轨后的半径为 R2，R1 R2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 ( ) A线速度变小 B角速度变小 C周期变大 D向心加速度变大 答案： D 在圆轨道上做
6、匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止 “站立 ”于舱内朝向地球一侧的 “地面 ”上，如图所示下列说法正确的是 ( ) A宇航员相对于地球的速度介于 7.9 km/s与 11.2 km/s之间 B若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将落到 “地面 ”上 C宇航员将不受地球的引力作用 D宇航员对 “地面 ”的压力等于零 答案： D 我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图 4-4-10 所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在 B处对接已知空间站绕月轨道半径为 r，周期为 T，万有引力常量为 G，下列说法中正确的是 (
7、 ) A图中航天飞机在飞向 B处的过程中，月球引力做正功 B航天飞机在 B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道 C根据题中条件可以算出月球质量 D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 答案： AC 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测 400周年， 2009年被定为以 “探索我的宇宙 ”为主题的国际天文年我国发射的 “嫦娥一号 ”卫星绕月球经 过一年多的运行，完成了既定任务，于 2009年 3月 1日 16时 13分成功撞月如图所示为“嫦娥一号 ”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为 R，周期为 T，引力常量为 G.根据题中信息，以下说法正确的是
8、( ) A可以求出月球的质量 B可以求出月球对 “嫦娥一号 ”卫星的引力 C “嫦娥一号 ”卫星在控制点处应减速 D “嫦娥一号 ”在地面的发射速度大于 11.2 km/s 答案： AC (2011 广东六校联合体联考 )我们在推导第一宇宙速度的公式 v 时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有 ( ) A卫星做半径等于 2倍地球半径的匀速圆周运动 B卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 C卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 D卫星的运转周期必须等于地球的自转周期 答案： B 1970年 4月 24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “东方红一号 ”
9、发射成功，开创了我国航天事业的新纪元 “东方红一号 ”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点 M和远地点 N 的高度分别为 439 km和 2 384 km，则 ( ) A卫星 在 M点的势能大于 N 点的势能 B卫星在 M点的角速度小于 N 点的角速度 C卫星在 M点的加速度大于 N 点的加速度 D卫星在 N 点的速度大于 7.9 km/s 答案： C 如图所示，是美国的 “卡西尼 ”号探测器经过长达 7年的 “艰苦 ”旅行，进入绕土星飞行的轨道若 “卡西尼 ”号探测器在半径为 R的土星上空离土星表面高 h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 n周飞行时间为 t，已知引力常量为 G，则下列关于土星质量 M和
10、平均密度 的表达式正确的是 ( ) A M ， B M ， C M ， D M ， 答案： D 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高 h处释放，经时间 t后落到月球表面 (设月球半径为 R)据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( ) A B C D 答案： B 下表是卫星发射的几组数据，其中发射速度 v0 是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度，之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升，到达指定高度 h 后再星箭分离，分离后的卫星以环绕速度 v绕地球运动根据发射过程和表格中的数据，下面哪些说法是正确的 ( ) 卫星离地面 高度 h(km) 环绕速度 v(k
11、m/s) 发射速度 v0 (km/s) 0 7.91 7.91 200 7.78 8.02 500 7.61 8.19 1000 7.35 8.42 5000 5.52 9.48 0 11.18 A.不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒 B离地越高的卫星机械能越大 C离地越高的卫星环绕周期越大 D当发射速度达到 11.18 km/s时，卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方 答案： AC （ 2010 北京卷） 16一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ） A B C D 答案： D （ 201
12、0 新课标卷） 20.太阳系中的 8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道 .下列 4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像 .图中坐标系的横轴是 ，纵轴是 ;这里 T和 R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径， 和 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 .下列 4幅图中正确的是（ ） 答案： B （ 2011 广东理综 T20）已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ） A卫星距离地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C卫星运行时受到的向心力大小为 D卫星运行的向心加速度小于地球表
13、面的重力加速度 答案：选 B.D. （ 2011 浙江理综 T19）为了探测 X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的 质量为 m2 则（ ） A X星球的质量为 B X星球表面的重力加速度为 C登陆舱在 r1与 r2轨道上运动时的速度大小之比为 D登陆舱在半径为 r2轨道上做圆周运动的周期为 答案：选 AD. （ 2011 天津理综 T8）质量为 m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为 M，月球半径为 R
14、，月球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ） A线速度 B角速度 C运行周期 D向心加速度 答案：选 AC 甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ） A甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度 C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方 答案：选 A、 C。 （ 2011 新课标全国卷 T19）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨
15、道半径约为3.8105km，运行周期约为 27天，地球半径约为 6400km，无线电信号的传播速度为 3108m/s，）（ ） A 0.1s B 0.25s C 0.5s D 1s 答案：选 B。 （ 2011 福建理综 T13） “嫦娥二号 ”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得 “嫦娥二号 ”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期 T，已知引力常量为 G，半径为 R的球体体积公式 ，则可估算月球的（ ） A密度 B质量 C半径 D自转周期 答案：选 A. （ 2011 江苏物理 T7）一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为 T，速度为 v，引力常量为 G
16、，则（ ） A恒星的质量为 B行星的质量为 C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为 答案：选 ACD. (2010 江苏高考 )2009年 5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道 进入椭圆轨道 ， B 为轨道 上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 ( ) A在轨道 上经过 A的速度小于经过 B的速度 B在轨道 上经过 A的动能小于在轨道 上经过 A的动能 C在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期 D在轨道 上经过 A的加速度小于在轨道 上经过 A的加速度 答案：选 A、 B、 C. （ 2011 四川理综 T17）据报道，天文学
17、家近日发现了一颗距地球 40光年的 “超级地球 ”，名为 “55Cancri e”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 ，母星的体积约为太阳的 60倍 .假设母星与太阳密度相同， “55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则 “55 Cancri e”与地球的（ ） A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为 C向心加速度之比约为 D向心加速度之比约为 答 案：选 B. （ 2011 北京高考 T15）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ） A质量可以不同 B轨道半径可以不同 C轨道平面可以不同 D速率可以不同 答案：选 A. （
18、 2011 大纲版全国 T19）我国 “嫦娥一号 ”探月卫星发射后，先在 “24小时轨道 ”上绕地球运行 (即绕地球一圈需要 24小时 )；然后，经过两次变轨依次到达 “48小时轨道 ”和 “72小时轨道 ”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（ ） A卫星动能增大，引力势能减小 B卫星动能增大，引力势能增大 C卫星动能减小，引力势能减小 D卫星动能减小，引力势能增大 答案：选 D. （ 2011 重庆理综 T21）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题 21图所示。该行星与地球的公转半
19、径之比为（ ） A B C D 答案：选 B. （ 2010 全国卷 2） 21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ） A 6小时 B 12小时 C 24小时 D 36小时 答案： B 填空题 （ 2011 海南物理 T12） 2011年 4月 10日，我国成功发射第 8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对 GPS导航系统的依赖， GPS由运行周期为 12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和 GPS导航卫星的轨道
20、半径分别为 和 ，向心加速度分别为 和 ，则 =_， =_（可用根式表示） 答案： （ 2011 上海高考物理 T22B）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (填“减小 ”或 “增大 ”)；其动能将 (填 “减小 ”或 “增大 ”)。 答案：增大，增大 （ 2010 上海物理） 24.如图，三个质点 a、 b、 c质量分别为 、 、（ ） .在 C的万有引力作用下， a、 b在同一平面内绕 c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比 ,则它们的周期之比=_;从图示位置开始，在 b运动一周的过程中， a、 b、 c共线了 _次。
21、答案： 8次 计算题 如图所示， A 是地球的同步卫星，另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h，已知地球半径为 R，地球自转角速度为 0，地球表面的重力加速度为 g， O 为地球中心 (1)求卫星 B的运动周期； (2)若卫星 B运行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、 B两卫星相距最近 (O、B、 A在同一直线上 )，则至少经过多少时间，它们再一次相距最近？ 答案： (1)2 (2) （ 2011 安徽高考 T22）（ 1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a的三次方与它的公转周期 T的二次方成正比，即， 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太
22、阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 的表达式。已知引力常量为 G，太阳的质量为 。 （ 2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为 m，月球绕地球运动的周期为S，试计算地球的质量 。（ ，结果保留一位有效数字） 答案：（ 1） （ 2） （ 2010 全国卷 1） 25（ 18分）如右图，质量分 别为 m和 M的两个星球A和 B在引力作用下都绕 O 点做匀速周运动，星球 A和 B两者中心之间距离为L。已知 A、 B的中心和 O 三点始终共线， A和 B分别在 O 的两侧。引力常数为 G。 求两星球做圆周运动的周期。 在地月
23、系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球 A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为 T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期 T2。已知地球和月球的质量分别为 5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求 T2 与 T1 两者平方之比。（结果保留3位小数） 答案： 1.01 (17分 )一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为 v1，飞船在离该星球表面高度为 h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为 v2，已知万有引力常量为 G.试求： (1)该星球的质量； (2)若设该星球的质量为 M，一个质量为 m的物体在离该星球球心 r远处具有的引力势能为 Ep - ，则一颗质量为 m1 的卫星由 r1轨道变为 r2(r1 r2)轨道，对卫星至少做多少功？ (卫星在 r1、 r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、 m1、 r1、 r2、 G表示 ) 设星球的半径为 R，质 量为 M，则 答案： (1) (2)G( - )
