1、1第七章 静电场规范答题要求：必要过程的叙述、遵循规律的叙述、假设物理量的叙述.经典案例 审题流程例 1 如图 1 所示， A、 B 为两块平行金属板，A 板带正电、 B 板带负电两板之间存在着匀强电场，两板间距为 d、电势差为 U，在 B 板上开有两个间距为 L 的小孔 C、 D 为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近 B 板的 O处，C 带正电、 D 带负电两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着 B 板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向 O.半圆形金属板两端与 B 板的间隙可忽略不计现从正对 B 板小孔紧靠 A 板的 O处由静止释放一个质量为 m、电荷量为 q 的带正
2、电微粒(微粒的重力不计)，求：图 1(1)微粒穿过 B 板小孔时的速度多大？(2)为了使微粒能在 C、 D 板间运动而不碰板，C、 D 板间的电场强度大小应满足什么条件？(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点 P 点？满分规范 评分细则答题规则2(1)设微粒穿过 B 板小孔时的速度为 v，根据动能定理得qU mv2(3 分)12解得： v (2 分)2qUm(2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得：qE m m (3 分)v2R 2v2L联立解得： E (2 分)4UL(3)微粒从释放开始经 t1射入 B 板的小孔，则：d vt1(2 分)1
3、2解得： t12 d (1 分)m2qU设微粒在半圆形金属板间运动经过 t2第一次到达最低点 P 点，则： t2 14 2 Rv L4v(2 分) L4 m2qU从释放微粒开始到微粒第一次到达 P 点经过的时间：t1 t2(2 d ) (2 分) L4 m2qU根据运动的对称性可知，再经过 2(t1 t2)时间微粒再一次经过 P 点，所以微粒经过 P 点的时间：t(2 k1)(2 d ) L4(k0、1、2)(3 分)m2qU第一问：(1)只列出式，没能计算出结果，只得 3 分.(2)不列式，而列出的是 q ma 和 v22 adUd也可得 3 分，计算结果正确再得 2 分.答题规则：题目中已
4、有物理量符号，一定要用题目中的字母表达方程，否则计算结果容易出现错误，影响步骤分.第二问：(1)不列式，而列出的是 qE m 和 L2 R 也v2R可得 3 分.(2)如果只列 qE m ，没有列出 L 与 R 的关系v2R式，计算结果正确，扣 1 分，如果计算结果错误，只得 2 分.答题规则：解题过程中，必要的几何关系即使简单也不能少，否则将会失去步骤分.第三问：(1)只列出式，没有计算出结果，但最终结果正确，不扣分，计算结果错误，只得 2 分.(2)没有列出式，而列出的是 T 和 t22 RvT，最终结果正确，不扣分，计算结果错误，14只得 1 分.(3)没有考虑到运动的周期性，但说明了再
5、经过2(t1 t2)时间微粒再一次经过 P 点，且结果正确，可得 1 分.答题规则：在时间比较紧张的情况下，要尽量根据题设条件写出必要的方程，力争多得步骤分.3“等效法”在电场中的应用处理带电粒子在“等效力场”中的运动，要关注以下两点：一是对带电粒子进行受力分析时，注意带电粒子受到的电场力的方向与运动方向所成的夹角是锐角还是钝角，从而决定电场力做功情况；二是注意带电粒子的初始运动状态1等效重力法将重力与电场力进行合成，如图 2 所示，则 F 合 为等效重力场中的“重力”， g 为等效重力场中的“等效重力加速度” ， F 合 的方向等效为“重力”的方向，即F合m在等效重力场中的竖直向下方向图 2
6、2物理最高点与几何最高点在“等效力场”做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点例 2 如图 3 所示，在竖直边界线 O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E100N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面 AB，其倾角为 30， A 点距水平地面的高度为 h4m BC 段为一粗糙绝缘平面，其长度为 L m斜面 AB 与水平面 BC 由一段极3短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界线 O1O2右侧区域固定一半径为 R0.5m 的半圆形光滑绝缘轨道， CD 为半圆形光滑绝
7、缘轨道的直径， C、 D 两点紧贴竖直边界线 O1O2，位于电场区域的外部(忽略电场对 O1O2右侧空间的影响)现将一个质量为 m1kg、电荷量为q0.1C 的带正电的小球(可视为质点)在 A 点由静止释放，且该小球与斜面 AB 和水平面 BC间的动摩擦因数均为 .求：( g 取 10m/s2)35图 3(1)小球到达 C 点时的速度大小；(2)小球到达 D 点时所受轨道的压力大小；(3)小球落地点距离 C 点的水平距离答案 (1)2 m/s (2)30N (3) m10 2解析 (1)以小球为研究对象，由 A 点至 C 点的运动过程中，根据动能定理可得4(mg Eq)h (mg Eq)cos 30 (mg Eq)L mv 0，解得 vC2 m/s.hsin 30 12 2C 10(2)以小球为研究对象，在由 C 点至 D 点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得mv mv mg2R12 2C 12 2D在最高点以小球为研究对象，可得 FN mg m ，v2DR解得 FN30 N， vD2 m/s.5(3)设小球做类平抛运动的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律可得 mg qE ma，解得a20 m/s 2假设小球落在 BC 段，则应用类平抛运动的规律列式可得 x vDt,2R at2，12解得 x m m，假设正确2 3
