1、1第 1 讲 磁场及其对电流的作用高考命题解读高考(全国卷)四年命题情况对照分析分析年份 题 号 命题点卷 18 题带电粒子在圆形有界磁场中的运动2013 年卷 17 题带电粒子在圆形有界磁场中的运动卷 15、16 题安培力、洛伦兹力分别在力电综合问题中的应用2014 年卷 20 题洛伦兹力作用下的匀速圆周运动卷 14、24 题安培力、洛伦兹力分别在力电综合问题中的应用卷 18 题对磁体、地磁场和磁力的认识2015 年卷 19 题洛伦兹力作用下的匀速圆周运动卷 15 题带电粒子在电磁场中运动的多过程现象卷 18 题带电粒子在圆形有界磁场中的运动2016 年卷 18 题带电粒子在角形有界磁场中的
2、运动1.考查方式高考对本章内容考查命题频率极高，常以选择题和计算题两种形式出题，选择题一般考查磁场的基础知识和基础规律，一般难度不大；计算题主要是考查安培力、带电粒子在磁场中的运动与力学、电学、能量知识的综合应用，难度较大，较多是高考的压轴题2命题趋势(1)磁场的基础知识及规律的考查(2)安培力、洛伦兹力的考查(3)带电粒子在有界磁场中的临界问题，在组合场、复合场中的运动问题(4)磁场与现代科学知识的综合应用2一、对磁场的理解1磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用(2)方向：小磁针的 N 极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时 N 极的指向2磁感应强度(1)定义式
3、： B (通电导线垂直于磁场)FIL(2)方向：小磁针静止时 N 极的指向(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的3磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图 1 所示)图 1二、安培定则的应用及磁场的叠加1安培定则的应用直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是 N 极和 S
4、 极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则3立体图横截面图2磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解三、安培力1安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向(2)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面2安培力的大小当磁感应强度 B 的方向与导线方向成 角时， F ILBsin_ .(1)当磁场与电流垂直时
5、，安培力最大， Fmax ILB.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零深度思考 安培力常用公式 F BIL 中的 L 是导线的尺度吗？答案 L 为有效长度1(教科版选修 31P83 第 3 题)(多选)如图 2 为通电螺线管 A 为螺线管外一点， B、 C 两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )4图 2A磁感线最密处为 A 处，最疏处为 B 处B磁感线最密处为 B 处，最疏处为 C 处C小磁针在 B 处和 A 处 N 极都指向左方D小磁针在 B 处和 C 处 N 极都指向右方答案 BC2(人教版选修 31P94 第 1 题改编)下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正
6、确的是( )答案 C3(教科版选修 31P92 第 1 题)(多选)一小段长为 L 的通电直导线放在磁感应强度为 B 的磁场中，当通过它的电流为 I 时，所受安培力为 F.以下关于磁感应强度 B 的说法正确的是( )A磁感应强度 B 一定等于FILB磁感应强度 B 可能大于或等于FILC磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大D在磁场中通电直导线也可以不受力答案 BD4(人教版选修 31P94 第 3 题改编)如图 3 所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态若磁场发生微
7、小变化，天平最容易失去平衡的是( )5图 3答案 A命题点一 对磁场的理解1磁感应强度是矢量，其方向与导线所受力的方向垂直；2电流元必须垂直于磁场方向放置，公式 B 才成立；FIL3磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关例 1 (多选)下列说法正确的是( )A磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F 与该导线的长度 L、通过的电流 I 的乘积的比值 B ，即磁场中某点的磁感应强度FILB通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C磁感应强度 B 只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与 F、 I、
8、 L 以及FIL通电导线在磁场中的方向无关D磁场是客观存在的答案 CD解析 A 项考查的是磁感应强度的定义，只有当通电导线与磁场方向垂直时才有 B ，AFIL错；B 项中，当通电导线与磁场平行时，不受磁场力，此时，磁感应强度不为零，B 错；C6选项中， B 是定义式，磁场强弱取决于场源及磁场中的位置，C 正确；磁场与电场一样，FIL都是客观存在的，D 正确1(多选)指南针是我国古代四大发明之一关于指南针，下列说法正确的是( )A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案
9、BC解析 指南针两端分别是 N 极和 S 极，具有两个磁极，选项 A 错误；指南针静止时，N 极的指向为该处磁场的方向，故指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，选项 B 正确；铁块在磁场中被磁化，会影响指南针的指向，选项 C 正确；通电直导线在其周围会产生磁场，会影响指南针的指向，选项 D 错误2(2016北京理综17)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也 ”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图 4.结合上述材料，下列说法不正确的是( )图 4A地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极
10、附近C地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案 C解析 地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；射向地球赤道的带7电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，一定受到地磁场力的作用，故只有 C项说法不正确命题点二 安培定则的应用及磁场的叠加磁场叠加问题的一般解题思路图 5(1)确定磁场场源，如通电导线(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向如图 5 所示为 M、 N 在 c 点产生的磁场(3)应用平
11、行四边形定则进行合成，如图中的合磁场例 2 如图 6 所示， a、 b 两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点 P， P点到 a、 b 距离相等，关于 P 点的磁场方向，以下判断正确的是( )图 6A a 中电流方向向纸外， b 中电流方向向纸里，则 P 点的磁场方向向右B a 中电流方向向纸外， b 中电流方向向纸里，则 P 点的磁场方向向左C a 中电流方向向纸里， b 中电流方向向纸外，则 P 点的磁场方向向右D a 中电流方向向纸外， b 中电流方向向纸外，则 P 点的磁场方向向左直导线通有等值的电流； P 点到 a、 b 距离相等答案 A解析 若 a 中电流方向向纸外，
12、b 中电流方向向纸里，根据安培定则判断可知： a 在 P 处产生的磁场 Ba方向垂直于 aP 连线斜向上，如图所示 b 在 P 处产生的磁场 Bb方向垂直于 bP 连线斜向下，根据平行四边形定则进行合成， P 点的磁感应强度方向水平向右故 A 正确，B 错误若 a 中电流方向向纸里， b 中电流方向向纸外，则可得 P 点的磁感应强度方向水平向左故 C 错误若 a、 b 中电流方向均向纸外，同理可知， P 点的磁感应强度方向竖直向上故 D 错误83如图 7 所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流 I1与 I2.且 I1I2，与两根导线垂直的同一平面内有 a、 b、 c、 d
13、 四点， a、 b、 c 在两根导线的水平连线上且间距相等， b 是两根导线连线的中点， b、 d 连线与两根导线连线垂直则( )图 7A I2受到的安培力水平向左B b 点磁感应强度为零C d 点磁感应强度的方向必定竖直向下D a 点和 c 点的磁感应强度不可能都为零答案 D解析 电流 I1在 I2处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知， I2受到的安培力的方向水平向右，故 A 错误；电流 I1与 I2在 b 处产生的磁场方向相同，合磁场方向向下，所以磁感应强度不等于零，故 B 错误；两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反，大小相等的电流 I1与 I2时， d 点的磁感应强度的方向
14、是竖直向下，当两个电流的大小不相等时， d 点的合磁场方向不是竖直向下，故 C 错误；电流 I1的大小比电流 I2的大，则 c 点的磁感应强度可能等于零， a 点的磁感应强度不可能等于零，故 D 正确4图 8 中 a、 b、 c 为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上， bc 沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示 O 点为三角形的中心(O 到三个顶点的距离相等)，则( )图 8A O 点的磁感应强度为零B O 点的磁场方向垂直 Oc 向下C导线 a 受到的安培力方向竖直向上9D导线 b 受到的安培力方向沿 bc 连线方向指向 c答案 B解析 根据右手螺
15、旋定则， a 电流在 O 点产生的磁场平行于 bc 向左， b 电流在 O 点产生的磁场平行 ac 指向右下方，电流 c 在 O 点产生的磁场平行 ab 指向左下方；由于三导线电流大小相等，到 O 点的距离相同，根据平行四边形定则， O 点合场强的方向垂直 Oc 向下，故A 错误，B 正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线 a 受到的安培力方向水平向左，导线 b 受到的安培力方向平行于 ac 斜向左上方，故 C、D 错误命题点三 导体运动趋势的判断判断导体运动趋势常用方法电流元法 分割为电流元 安培力方向 整段导体所受合力方 左 手 定 则 向 运动方向特殊位置法 在特殊位置 安培力方向
16、运动方向等效法 环形电流?小磁针条形磁铁 ?通电螺线管?多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例 3 如图 9 所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流 I 时，导线的运动情况是(从上往下看)( )图 9A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同
17、时下降D逆时针方向转动，同时上升10蹄形磁铁；导线可以自由转动答案 A解析 如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为 O 点，选择在 O 点左侧 S 极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在 O 点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则 O 点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出 O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动分析导线转过 90时的情形如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力由以上分析可知，导线在顺时针转
18、动的同时向下运动选项 A 正确5(多选)把一根不计重力的、通电的硬直导线 ab 放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图 10 所示导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由 a 向 b，关于导线的受力和运动情况，下述说法正确的是( )图 10A硬直导线先转动，然后边转动边下移B硬直导线只能转动，不会向下移动C硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直D在图示位置， a 端受力垂直纸面向内， b 端受力垂直纸面向外答案 AC解析 题图可看成通电螺线管产生的磁场方向，如图所示，导线等效为 Oa、 Ob 两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，所以从上向下看导线逆时针转动，当转
19、过 90时再用左手定则可判定导线所受磁场力方向向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，A、C 对6(多选)通有电流的导线 L1、 L2、 L3、 L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图 11 甲、乙所示，其中 L1、 L3是固定的， L2、 L4可绕垂直纸面的中心轴 O 转动，则下列判11定正确的是( )图 11A L2绕轴 O 按顺时针转动B L2绕轴 O 按逆时针转动C L4绕轴 O 按顺时针转动D L4绕轴 O 按逆时针转动答案 BC解析 题图甲中由右手螺旋定则可知导线 L1上方磁场垂直纸面向外，且离导线 L1的距离越近，磁场越强，导线 L2上每一小部分受到的安培力方向
20、均水平向右，但 O 点下方部分安培力较大，所以 L2绕轴 O 按逆时针转动，A 错，B 对；图乙中 O 点上方导线 L4所受安培力向右， O 点下方导线 L4所受安培力向左，即 L4绕轴 O 按顺时针转动，C 对，D 错命题点四 安培力作用下导体的平衡问题安培力作用下导体的平衡问题的解题方法(1)根据导体中的电流方向与磁场方向，利用左手定则先判断出安培力的方向，然后对导体进行受力分析，再结合力的平衡条件进行求解；(2)事先不能够判断出安培力的方向时需要对导体进行受力分析，然后结合力的平衡条件确定安培力的方向和大小，此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题，解决的办法通常是“闭合矢量三角形
21、法”或“相似三角形法” 例 4 如图 12 所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由 M 向 N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为 .如果仅改变下列某一个条件， 角的相应变化情况是( )图 12A棒中的电流变大， 角变大12B两悬线等长变短， 角变小C金属棒质量变大， 角变大D磁感应强度变大， 角变小竖直向上的匀强磁场；平衡时答案 A解析 金属棒受到水平的安培力而使悬线偏转，悬线与竖直方向形成夹角，受力分析如图所示，根据平衡条件有 tan ，由该式知，金属F安mg BILmg棒中的电流变大， 角变大，选项 A 正确；两悬线变短，不影响平衡状
22、态， 角不变，选项 B 错误；金属棒质量变大， 角变小，选项 C 错误；磁感应强度变大， 角变大，选项 D 错误7如图 13 所示，长为 L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为 k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，弹簧伸长 x，棒处于静止状态则( )图 13A导体棒中的电流方向从 b 流向 aB导体棒中的电流大小为kxBLC若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度， x 变大D若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度， x 变大答案 B解析 由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定则可知，导体棒中的电流方向
23、从 a流向 b，故 A 错误；由于弹簧伸长为 x，根据胡克定律有 kx BIL，可得 I ，故 B 正确；kxBL若只将磁场方向缓慢顺时针或逆时针转过一小角度，则安培力在水平方向上的分力减小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致 x 变小，故 C、D 错误8如图 14 所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为 B，导轨13宽度为 L，一端与电源连接一质量为 m 的金属棒 ab 垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为 ，在安培力的作用下，金属棒以 v0的速度向右匀速运33动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向
24、的夹角为( )图 14A37B30C45D60答案 B解析 由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成 角，则有BILcos (mg BILsin )，整理得 BIL .电流有最小值，就相当于安 mgcos sin培力有最小值，最后由数学知识解得： 30，则 A、C、D 错，B 对安培力与功、动能定理的综合应用安培力做功与动能定理结合，其解题步骤如下：(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图)和各个力的做功情况，特别是分析安培力大小和方向，看安培力做正功还是负功，然后求各力做功的代数和；(3)明确初、末状态的动能；(4)列出动能定理的
25、方程以及其他必要的解题方程进行求解典例 1 如图 15 所示，闭合金属圆环从高为 h 的曲面左侧自由滚下，又滚上曲面右侧，14环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场，环在运动过程中摩擦阻力不计，则下列说法不正确的是( )图 15A环滚上曲面右侧的高度等于 hB运动过程中环内有感应电流C环滚上曲面右侧的高度小于 hD运动过程中安培力对环一定做负功答案 A解析 闭合金属圆环在非匀强磁场中运动时，磁通量发生变化，环内产生感应电流，一部分机械能转化为电能，所以环滚上曲面右侧的高度小于 h，故 A 错误，B、C 正确在运动过程中，安培力阻碍圆环相对磁场的运动，一定做负功，故 D 正确本题选不正确的，故选 A
26、.典例 2 (多选)间距为 L20cm 的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关 S 与内阻不计、电动势为 E 的电源相连，右端与半径为 L 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m60g、电阻 R1、长为 L 的导体棒 ab，用长也为 L 的绝缘细线悬挂，如图 16 所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B0.5T，当闭合开关 S 后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成 53角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin530.8，cos530.6， g10m/s 2，则( )图 16A磁场方向一定竖直向下B电源电动势 E3.0VC导
27、体棒在摆动过程中所受安培力 F3ND导体棒在摆动过程中电源提供的电能为 0.048J答案 AB15解析 当开关 S 闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故 A 正确设电路中电流为 I，则根据动能定理得 mgL(1cos53) FLsin530，解得安培力 F0.3N，由 F BIL ，得 E3V，故 B 正确，C 错BELR误导体棒在摆动过程中电源提供的电能一部分转化为机械能 E mgL(1cos53)0.06100.20.4J0.048J，另一部分转化为焦耳热，故 D 错误题组 1 对磁场的理解1如图 1 所示， a 和 b 是一条磁感线上的两
28、点，关于这两点磁感应强度大小的判断，正确的是( )图 1A一定是 a 点的磁感应强度大B一定是 b 点的磁感应强度大C一定是两点的磁感应强度一样大D无法判断答案 D解析 因为一条磁感线是直线时，不一定是匀强磁场，也不知道 A、 B 两点的磁感线的疏密，条件不足，无法确定 a、 b 两点的磁感应强度的大小故 D 正确2磁场中某区域的磁感线如图 2 所示，则( )图 2A a、 b 两处的磁感应强度的大小不等， Ba BbB a、 b 两处的磁感应强度的大小不等， Ba BbC同一通电导线放在 a 处受力一定比放在 b 处受力大D同一通电导线放在 a 处受力一定比放在 b 处受力小答案 A16解析
29、 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、 I、 L 和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故 C、D 错误；由 a、 b 两处磁感线的疏密程度可判断出 BaBb，所以 A 正确，B 错误题组 2 安培定则的应用及磁场的叠加3(多选)如图 3 所示，两根平行长直导线相距 2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、 b、 c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 、 l 和 3l.关于这三点l2处的磁感应强度，下列判断正确的是( )图 3A a 处的磁感应强度大小比 c 处的大B b、 c 两处的磁感应强度大小相等C a、 c 两处的磁
30、感应强度方向相同D b 处的磁感应强度为零答案 AD4(多选)如图 4 所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有 a、 b、 c、 d四个点，连线 ac 和 bd 是相互垂直的两条直径，且 b、 d 在同一竖直线上，则( )图 4A c 点的磁感应强度的值最小B b 点的磁感应强度的值最大C b、 d 两点的磁感应强度不同D a、 b 两点的磁感应强度相同答案 AC5.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流17方向相同， A、 B 两导线中的电流大小相同，如图 5
31、 所示，已知导线 A 在斜边中点 O 处所产生的磁场的磁感应强度大小为 B，导线 C 在斜边中点 O 处所产生的磁场的磁感应强度大小为 2B，则 O 处的磁感应强度的大小和方向为( )图 5A大小为 B，方向沿 OA 方向B大小为 2 B，方向竖直向下2C大小为 2B，方向沿 OB 方向D大小为 2B，方向沿 OA 方向答案 D解析 由安培定则知导线 A、 B 在 O 处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以 O 处的磁感应强度即为导线 C 所产生的磁感应强度，即大小为 2B，由安培定则可判定其方向沿 OA 方向，A、B、C 错，D 对题组 3 导体运动趋势的判断6一个可以自由运
32、动的线圈 L1和一个固定的线圈 L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图 6 所示当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，则线圈 L1将( )图 6A不动B顺时针转动C逆时针转动D在纸面内平动答案 B解析 方法一(电流元分析法)：把线圈 L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在 L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处18的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈 L1将顺时针转动方法二(等效分析法)：把线圈 L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2
33、的中心，小磁针的 N 极应指向该点环形电流 I2的磁场方向，由安培定则知 I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而 L1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的 N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈 L1将顺时针转动解法三(利用结论法)：环形电流 I1、 I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈 L1将顺时针转动7如图 7 所示，固定不动的绝缘直导线 mn 和可以自由移动的矩形线框 abcd 位于同一平面内， mn 与 ad、 bc 边平行且离 ad 边较近当导线 mn 中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线
34、框的运动情况是( )图 7A向左运动 B向右运动C以 mn 为轴转动 D静止不动答案 B解析 以 mn 为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知导线 mn 受向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项 B 正确8如图 8 所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和两直导线ab、 cd(ab、 cd 在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线 P.当P 中通以方向向外的电流时( )图 8A导线框将向左摆动B导线框将向右摆动19C从上往下看
35、，导线框将顺时针转动D人上往下看，导线框将逆时针转动答案 D解析 当 P 中通以方向向外的电流时，由安培定则可知长直导线 P 产生的磁场方向为逆时针方向由左手定则可判断出 ab 所受的安培力方向垂直纸面向外， cd 所受的安培力方向垂直纸面向里，故从上往下看，导线框将逆时针转动，D 正确9如图 9 所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡， A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为 FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为 FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )图 9A FN1FN2，弹簧的伸长量增大D
36、 FN1FN2，弹簧的伸长量减小答案 C解析 在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从 N 极出发到 S 极，所以可画出磁铁在导线 A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，导线 A 中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线 A 必受斜向右下方的安培力 F，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力 F的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即 FN1FN2.同时， F有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为 C.10(多选)如图 10 所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为 F1，现在磁铁上方中心偏
37、左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为 F2，则以下说法正确的是( )20图 10A弹簧长度将变长 B弹簧长度将变短C F1F2 D F1FN2即台秤示数 F1F2，在水平方向上，由于 F有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短题组 4 安培力作用下导体的平衡与加速11(多选)如图 11 所示，在倾角为 的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为 L、质量为m 的直导体棒，当通以图示方向电流 I 时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是( )图 11A
38、此过程中磁感应强度 B 逐渐增大B此过程中磁感应强度 B 先减小后增大C此过程中磁感应强度 B 的最小值为mgsinIL21D此过程中磁感应强度 B 的最大值为mgtanIL答案 AC解析 导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，可知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度 B 逐渐增大，A 对，B 错；刚开始安培力 F 最小，有 sin ，所以此过程中磁感应强度 B 的最小值为 ，C 对；Fmg mgsinIL最后安培力最大，有 F mg，即此过程中磁感应强度 B 的最大
39、值为 ，D 错mgIL12(多选)如图 12，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、 O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿 x 正方向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 .则磁感应强度方向和大小可能为( )图 12A z 正向， tan B y 正向，mgIL mgILC z 负向， tan D沿悬线向上， sinmgIL mgIL答案 BC13(2015新课标全国24)如图 13，一长为 10cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘金属棒通过开关与一电动势为 12V 的电池相连，电路总电阻为 2.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3cm，重力加速度大小取 10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量图 1322答案 方向竖直向下 0.01kg解析 金属棒通电后，闭合回路电流 I 6AUR 12V2导体棒受到的安培力大小为 F BIL0.06N由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下由平衡条件知：开关闭合前：2 kx mg开关闭合后：2 k(x x) mg F代入数值解得 m0.01kg.
