1、1实验八 电阻的测量 测定金属丝的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、螺旋测微器的使用1构造：如图 1 所示， B 为固定刻度， E 为可动刻度图 12原理：测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5mm，即旋钮 D 每旋转一周，F 前进或后退 0.5mm，而可动刻度 E 上的刻度为 50 等份，每转动一小格， F 前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺图 23读数：测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm)如图 2 所示，固定刻度示数为 2.
2、0mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm15.00.01mm2.150mm.二、游标卡尺1构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图 3 所示)2图 32用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径3原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的、20 个的、50 个的，其规格见下表：刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与 1mm 的差值 精确度(可精确到)10 9
3、mm 0.1mm 0.1mm20 19mm 0.05mm 0.05mm50 49mm 0.02mm 0.02mm4.读数：若用 x 表示从主尺上读出的整毫米数， K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为( x K精确度)mm.三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可(1)03V 的电压表和 03A 的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1V 和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位(2)对于 0
4、15V 量程的电压表，精确度是 0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到 0.1V.(3)对于 00.6A 量程的电流表，精确度是 0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读” ，即读到最小刻度的一半 0.01A.31实验原理(如图 4 所示)根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径 d，计算出横截面积 S，并用伏安法测出电阻 Rx，即可计算出金属丝的电阻率图 42实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(00.6A)，电压表(03V)，滑动变阻器(050)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺3实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同
5、位置各测一次直径，求出其平均值 d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U的值，填入记录表格内(6)将测得的 Rx、 l、 d 值，代入公式 R 和 S 中，计算出金属丝的电阻率lS d241伏安法测电阻的电路选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若 Rx较小，宜采用电流表外接法；若 Rx较大，宜采用电流表内接法(2)临界值计算法4
6、Rx 时，用电流表内接法RVRA(3)实验试探法：按图 5 接好电路，让电压表的一根接线柱 P 先后与 a、 b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法图 52注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大3误差分析(1)若为内接法，电流表分压(2)若为外接法，电压表分流(3)长度
7、和直径的测量命题点一 教材原型实验例 1 某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率 .步骤如下：(1)用游标为 20分度的卡尺测量其长度如图 6 甲，由图可知其长度为 L_mm；图 6(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径 D_mm；(3)用多用电表的电阻“10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻 R，表盘的示数如图 7，则该电阻的阻值约为_.5图 7(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻 R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻 R电流表 A1(量程 04mA，内阻约 50)电流表 A2(量程 030mA，内阻约 30)电压表 V1(量程 03V，内阻约 10k)
8、电压表 V2(量程 015V，内阻约 25k)直流电源 E(电动势 4V，内阻不计)滑动变阻器 R1(阻值范围 015，允许通过的最大电流 2.0A)滑动变阻器 R2(阻值范围 02k，允许通过的最大电流 0.5A)开关 S、导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，某同学设计了如图 8 所示的电路，请指出 3 处不妥之处：_；_；_.图 8答案 (1)50.15 (2)4.700 (3)120 (4)电流表应选 A2 电流表应采用外接法 滑动变阻器应采用分压式接法解析 (1)游标卡尺的固定刻度读数为 50mm，游标尺上第 3 个刻度游标读数为0.053mm0.15mm，所以最终读数
9、为：50mm0.15mm50.15mm；(2)螺旋测微器的固定刻度读数为 4.5mm，可动刻度读数为 0.0120.0mm0.200mm，所以6最终读数为：45mm0.200mm4.700mm.(3)该电阻的阻值约为 12.010120.(4)根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的最大电流为 Imax 1000mA33mA，所以ER 4120电流表应选 A2；由于要求“测得多组数据” ，所以变阻器应用分压式接法，应选择阻值小的变阻器 R1；由于 ，所以电流表应用外接法RVR RRA1实验室购买了一捆标称长度为 100m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度该同学首先测得导线横截面积为 1.0m
10、m2，查得铜的电阻率为 1.7108 m，再利用图 9 甲所示电路测出铜导线的电阻 Rx，从而确定导线的实际长度图 9可供使用的器材有：电流表：量程 0.6A，内阻约 0.2；电压表：量程 3V，内阻约 9k；滑动变阻器 R1：最大阻值 5；滑动变阻器 R2：最大阻值 20；定值电阻： R03；电源：电动势 6V，内阻可不计；开关、导线若干回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(填“ R1”或“ R2”)，闭合开关 S 前应将滑片移至_端(填“ a”或“ b”)(2)在实物图 10 中，已正确连接了部分导线，请根据图 9 甲电路完成剩余部分的连接7图 10(3)调节滑动变阻器，当电流表的读
11、数为 0.50A 时，电压表示数如图 9 乙所示，读数为_V.(4)导线实际长度为_m(保留两位有效数字)答案 (1) R2 a(2)如图所示(3)2.30(2.292.31 均正确) (4)94(9395 均正确)解析 (1)因控制电路是限流式接法，而测量电路总电阻在 3 以上，为使测量电路有较大的调节范围，滑动变阻器应选用总阻值较大的 R2.为了保证开关闭合时电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，即开关闭合前滑片应置于 a 端(2)实物图连线如图所示(3)由于电压表量程为 03V，分度值为 0.1V，故读数为 2.30V.(4)测量电路的总阻值 R0 Rx 4.60，则 Rx1.
12、60，由 R 可知， l UI lS RS8m94m.1.601.010 61.710 82在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准待测金属丝接入电路部分的长度约为 50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 11 所示，其读数应为_mm(该值接近多次测量的平均值)图 11(2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx.实验所用器材为：电池组(电动势 3V，内阻约 1)、电流表(内阻约 0.1)、电压表(内阻约 3k)、滑动变阻器 R(020，额定电流 2A)、开关、导线若干某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数 1 2 3 4 5 6
13、7U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520由以上实验数据可知，他们测量 Rx是采用图 12 中的_图(填“甲”或“乙”)图 12(3)图 13 是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏9图 13 图 14(4)这个小组的同学在坐标纸上建立 U、 I 坐标系，如图 14 所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标点请在图中
14、标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 U I 图线由图线得到金属丝的阻值 Rx_(保留两位有效数字)(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为_(填选项前的符号)A110 2 m B110 3 mC110 6 m D110 8 m(6)任何实验测量都存在误差本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D用 U I 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案 (1)0.397(0.395
15、0.399 均可) (2)甲 (3)如图甲 (4)如图乙 4.5(4.34.7 均可) (5)C (6)CD甲 乙 解析 (1)螺旋测微器的读数为：0mm0.01mm39.70.397mm(0.3950.399mm 之间均正确)(2)考虑到实验测量数据中电压表示数从 0.10V 开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，故采用的是图甲的电路设计方案(3)连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极(4)将第 2、4、6 次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第 6 次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为 4.5(4.34.7 之间均正确)，即为金属丝的阻值
16、(5)根据电阻定律 Rx ，代入数据计算得到电阻率 110 6 m，C 对lS 4l D2(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，A 错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B 错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻10计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C 对；通过 U I 图象处理数据时已经直观地舍去了第 6 次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用 U I 图象处理数据更好地减小了偶然误差，D 对命题点二 实验拓展创新电阻测量的六种方法1伏安法电路图Error!特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小
17、电阻时应采用外接法测量)2安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用(1)如图 15 甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知 的内阻 R1，则可测得 的内阻 R2 .I1R1I2(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压 UA2UA1时，如果已知 的内阻 R1， 串联一定值电阻 R0后，同样可测得 的电阻 R2 .I1R1 R0I2图 153伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用(1)如图 16 甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知 的内阻 R1，则可测出 的内阻R2 R1.U2U1(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流 IV1
18、IV2时，若已知 的内阻 R1， 并联一定值电阻 R0后，同样可得 的内阻 R2 .U2U1R1 U1R0图 16114等效法测电阻如图 17 所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为 I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值图 175比较法测电阻如图 18 所示，读得电阻箱 R1的阻值及 、 的示数 I1、 I2，可得 Rx .I2R1I1如果考虑电流表内阻的影响，则 I1(Rx RA1) I2(R1 RA2)图 186半偏法测电流表内阻电路图如图 19 所示图 19实验步骤：(1
19、)断开 S2，闭合 S1，调节 R0，使 的示数满偏为 Ig；(2)保持 R0不变，闭合 S2，调节电阻箱 R，使 的示数为 ；Ig2(3)由上可得 RA R.例 2 要测量某种合金的电阻率(1)若合金丝长度为 L，直径为 D，阻值为 R，则其电阻率 _.用螺旋测微器测合金丝的直径如图 20 甲所示，读数为_mm.12(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S 2是单刀双掷开关根据原理图在图丙中将实物连线补充完整图 20(3)闭合 S1，当 S2处于位置 a 时，电压表和电流表的示数分别为 U11.35V， I10.30A；当 S2处于位置 b 时，电压表和电流表的示数分别为 U20.92V， I
20、20.32A根据以上测量数据判断，当 S2处于位置_(选填“ a”或“ b”)时，测量相对准确，测量值Rx_.(结果保留两位有效数字)答案 (1) 0.650 (2)如图所示 (3) b 2.9 RD24L解析 (1)金属丝电阻： R ，则电阻率： ；UI LS L D22 RD24L由图示螺旋测微器可知，其示数为：05mm15.00.01mm0.650mm；(3)根据 0.32，而 0.07，可知，电压表分流较大，因 UU1 1.35 0.921.35 II1 0.32 0.300.30此必须采用电流表外接法，即 S2处于位置 b 时，测量相对准确，根据欧姆定律，则有 Rx132.9.0.9
21、20.32例 3 (2016全国卷23)某同学利用图 21(a)所示电路测量量程为 2.5V 的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱 R(最大阻值 99999.9)，滑动变阻器R1(最大阻值 50)，滑动变阻器 R2(最大阻值 5k)，直流电源 E(电动势 3V)，开关 1 个，导线若干图 21实验步骤如下：按电路原理图(a)连接线路；将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关 S；调节滑动变阻器，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00V，记下电阻箱的阻值回答下列问题：(1)实验中
22、应选择滑动变阻器_(填“ R1”或“ R2”)(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线(3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为 630.0，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为_(结果保留到个位)(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_(填正确答案标号)A100AB250AC500AD1mA答案 (1) R1 (2)见解析图 (3)2520 (4)D解析 (1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选 R1可减小实验误差14(2)滑动变阻器为分压式接
23、法，连接实物电路如图所示：(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为 2.00V 和 0.50V，则 RV4 R2520.(4)电压表的满偏电流 Ig A1mA，故选项 D 正确URV 2.525203小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值 R 随温度 t 的变化关系，已知该金属电阻在常温下的阻值约 10， R 随 t 的升高而增大，实验电路如图 22 所示，控温箱用以调节金属电阻的温度实验时闭合 S，先将开关 K 与 1 端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度 t1， t2，和电流表的相应示数 I1， I2，.然后将开关 K 与 2 端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为 I1， I2，分别
24、记下电阻箱相应的示数 R1， R2，.图 22(1)有以下两电流表，实验电路中应选用_A量程 0100mA，内阻约 2B量程 00.6A，内阻可忽略(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由 9.9 调节至 10.0，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、 “b”、 “c”，正确的操作顺序是_将旋钮 a 由“0”旋转至“1”将旋钮 b 由“9”旋转至“0”15将旋钮 c 由“9”旋转至“0”(3)实验记录的 t 和 R 的数据见下表温度 t() 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0阻值 R() 9.6 10.4 11.1 12.1 12.8请根据表中数据，在图 23 方格纸上作出 R t 图线
25、图 23由图线求得 R 随 t 的变化关系为 R_.答案 (1)A (2)(或) (3)见解析图004 t8.8解析 (1)电路中电源电动势为 1.5V，金属电阻的阻值约为 10，滑动变阻器电阻最大的为 10，电流在 0.0750.15A，则电流一般在 0.1A 以内调整，为使电流读数更准确，应选用量程 0100mA 的电流表(2)调节电阻箱时按照先调大再调小的原则，旋转各旋钮的正确操作顺序是(或)(3)R t 图象如图所示由 R t 图象知， R0.04 t8.8.4某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为 3V、内阻约为 3k 的电压表和量程为0.6A、内阻约为 0.1 的电流表采用分压电
26、路接线，图 24 甲是实物的部分连线图，待测16电阻为图乙中的 R1，其阻值约为 5.图 24(1)测 R1阻值的最优连接方式为导线连接_(填 a 或 b)、导线连接_(填c 或 d)(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得 R1的阻值为_.U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53(3)已知图乙中 R2与 R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体， R2的边长是 R1的，若测 R2的阻值，则最优的连线应选_(填选项)110A连接 a，连接 c B连接 a，连接 dC连接 b，连接 c D连接
27、b，连接 d答案 (1) a d (2)见解析图 4.6(4.44.7 均可) (3)B解析 (1)因电压表的内阻远大于待测电阻 R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测 R1阻值的最优连接方式为导线连接 a，导线连接 d；(2)建立坐标系描点连线如图所示，则 R1 4.5； U I 2.60.58(3)设 R1的边长为 l，厚度为 h，电阻率为 ，根据电阻定律，得 R1 ， R2 lhl h17 R1，要测 R2的阻值，与测量 R1一样，最优的连线应连接 a，连接 d，选项 Bl10hl10 h正确5用以下器材测量待测电阻 Rx的阻值A待测电阻 Rx：阻值约为 20
28、0；B电源 E：电动势为 3.0V，内阻可忽略不计；C电流表 A1：量程为 010mA，内电阻 r120；D电流表 A2：量程为 020mA，内电阻约为 r28；E定值电阻 R0：阻值 R080；F滑动变阻器 R1：最大阻值为 10；G滑动变阻器 R2：最大阻值为 200；H单刀单掷开关 S，导线若干(1)为了测量电阻 Rx，现有甲、乙、丙三位同学设计了以下的实验电路图(如图 25)，你认为正确的是_；(填“甲” 、 “乙”或“丙”)图 25(2)滑动变阻器应该选_；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片 P 应置于_端；(填“ a”或“ b”)(3)若某次测量中电流表 A1的示数为 I1，电流表 A2的示数为 I2.则 Rx的表达式为：Rx_.18答案 (1)乙 (2) R1 b (3)I1R0 r1I2 I1解析 (1)所给的三个电路图中，乙图可明确确定两支路的电流值和含有电流表的支路的电阻值，由此可确定待测阻值故乙图正确(2)因乙图为滑动变阻器的分压式接法，则应用小阻值的变阻器故应选 R1，闭合开关前要让测量电路电压由小变大，故滑片 P 应置于 b 端(3)由并联电路特点：Rx(I2 I1)( R0 r1)I1得：Rx .I1R0 r1I2 I1
