1、1第 1 讲 交变电流的产生和描述高考命题解读高考(全国卷)四年命题情况对照分析分析年份 题 号 命题点2014 年 卷 21 题二极管的单向导电性以及变压器电路的动态分析2015 年 卷 16 题变压器原副线圈的三个基本关系以及电路的相关知识卷 16 题变压器原副线圈的三个基本关系以及电路的相关知识(原线圈中串有电阻)2016 年卷 19 题变压器原副线圈的三个基本关系(原线圈中串有灯泡)1.考查方式从近几年命题看，高考对本章内容考查命题频率较低，主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的“四值” ；三是突出考查变压器及远距离输电，难度不大，
2、多以选择题的形式命题2命题趋势变压器结合电路分析仍将是今后命题的热点.一、交变电流及其产生和图象1交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流(2)图象：如图 1 甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示2图 12正弦交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时， S B， 最大， 0， e0， i0，电流方向将发生改 t变线圈平面与中性面垂直时， S B， 0， 最大， e 最大， i 最大，电流方向不改 t变(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电
3、流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次(4)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线如图 2 甲、乙所示图 2二、正弦式交变电流的描述1周期和频率(1)周期( T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T .2(2)频率( f)：交变电流在 1s 内完成周期性变化的次数单位是赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系： T 或 f .1f 1T2正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势 e 随时间变化的规律： e Emsint ，其中 等于线圈转动的角速度，Em n
4、BS .(2)负载两端的电压 u 随时间变化的规律： u Umsint .(3)电流 i 随时间变化的规律： i Imsint .3交变电流的瞬时值、峰值、有效值3(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为： E ， U ， I .Em2 Um2 Im2深度思考 如图 3 甲、乙、丙、丁、戊所示，把 5 个面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不同的轴转动，在转动过程中感应电动势的最大值是否相同？为什么？图 3答案
5、 相同，因为感应电动势的最大值 Em nBS ，与转轴的位置无关，与线圈的形状无关1判断下列说法是否正确(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，一定会产生正弦式交变电流( )(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大( )(3)有效值公式 I 适用于任何交变电流( )Im2(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值( )(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值( )(6)我国使用的交变电流周期是 0.02s，电流方向每秒改变 50 次( )2(多选)关于中性面，下列说法正确的是( )A线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁
6、通量最大，磁通量的变化率为零4B线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次答案 AC3(多选)图 4 甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则( )图 4A电流表的示数为 10AB线圈转动的角速度为 50rad/sC0.01s 时线圈平面和磁场平行D0.01s 时线圈的磁通量变化率为 0答案 AD4(鲁科版选修 32P61 第 1 题)两只相
7、同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图 5 所示)在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为 Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热 Q2之比 Q1 Q2等于( )图 5A11B21C12D43答案 C5(鲁科版选修 32P61 第 2 题)(多选)在两块金属板上加交变电压 u Umsin t，当2Tt0 时，板间有一个带电粒子正处于静止状态，下面关于带电粒子以后的运动情况的判断正确的是( )A t T 时，带电粒子回到原出发点B带电粒子始终向一个方向运动5C t 时，带电粒子将有最大速度T2D t 时，带电粒
8、子位移最大T2答案 BC命题点一 交变电流的产生及变化规律1交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式 图象磁通量 mcost BScost电动势 e Emsint nBS sint电压 u Umsint sintREmR r电流 i Imsint sintEmR r2.交变电流瞬时值表达式的书写(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 Em nBS 求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：线圈从中性面位置开始转动，则 i t 图象为正弦函数图象，函数式为 i Imsint .线圈从垂直中性面位置开始转动，则 i t 图象为余弦函数图
9、象，函数式为 i Imcost .例 1 (多选)(2016全国卷21)如图 6， M 为半圆形导线框，圆心为 OM； N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线 OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框 M、 N 在 t0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过 OM和 ON的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速转动，则( )6图 6A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于 TC在 t 时，两导线框中产生的感应电动势相等T8D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等扇形导线框；两圆弧
10、半径相等；逆时针匀速转动答案 BC解析 当导线框进入磁场过程中，根据 E BR2 可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，12不是正弦式交流电，A 错误，C 正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以感应电流的周期和导线框运动周期相等，B 正确；导线框 N在完全进入磁场后有 时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框 NT4在 0 和 T 内有感应电动势，其余时间内没有；而导线框 M 在整个过程中都有感应电T4 3T4动势，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相同
11、，D 错误1(2015四川理综4)小型手摇发电机线圈共 N 匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴 OO，线圈绕 OO匀速转动，如图 7 所示矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )图 7A峰值是 e0 B峰值是 2e0C有效值是 Ne0 D有效值是 Ne022 27答案 D解析 矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，所以发电机的电动势峰值为 2Ne0，A、B 错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为 2Ne0，故有效值为 Ne0，故 D 正确2Ne0
12、2 22(多选)图 8 甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是( )图 8A电流表的示数为 10AB线圈转动的角速度为 50rad/sC t0.01s 时，线圈平面与磁场方向平行D t0.02s 时，电阻 R 中电流的方向自右向左答案 AC解析 电流表测量的是电路中电流的有效值 I10A，选项 A 正确由题图乙可知，T0.02s，所以 100rad/s，选项 B 错误 t0.01s 时，电流最大，线圈平面2T与
13、磁场方向平行，选项 C 正确 t0.02s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时 R 中电流的方向自左向右，选项 D 错误3(多选)(2014天津7)如图 9 甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、 b 所示，则( )图 9A两次 t0 时刻线圈平面均与中性面重合B曲线 a、 b 对应的线圈转速之比为 238C曲线 a 表示的交变电动势频率为 25HzD曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10V答案 AC解析 从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故 A 选项正确从图象可知，曲线 a、 b 对应的线圈转动
14、的周期之比为 23，则转速之比为 32，故 B 选项错误由图象可知，曲线 a 的周期 Ta410 2 s，则曲线 a 表示的交变电动势频率 fa 25Hz，故 C1Ta选项正确交变电动势的最大值 Em nBS ，则曲线 a、 b 表示的交变电动势的峰值之比为Ema Emb a b32，即 Emb Ema10V，故曲线 b 表示的交变电动势的有效值为 E 有23 V5 V，D 选项错误102 2命题点二 交流电有效值的求解1交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流 I 直 分别通过同一电阻 R，在相等时间内产生焦耳热分别为 Q 交 、 Q 直 ，若 Q 交 Q 直 ，则交变电流的有效值 I I
15、直 (直流有效值也可以这样算)2对有效值的理解：(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；(4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的倍 ”仅用于正弦式电流23交流电通过电阻产生的焦耳热的计算只能用交变电流的有效值(不能用平均值)求解，求解电荷量时只能用交变电流的平均值(不能用有效值)计算图 10例 2 一个匝数为 100 匝，电阻为 0.5 的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图 10 所示规律变化则线圈
16、中产生交变电流的有效值为( )A5 A B2 A2 5C6A D5A答案 B解析 01s 内线圈中产生的感应电动势 E1 n 1000.01V1V,11.2s 内线圈中 t产生的感应电动势 E2 n 100 V5V，在一个周期内产生的热量 t 0.010.29Q Q1 Q2 t1 t212J，根据交变电流有效值的定义 Q I2Rt12J 得 I2 A，故 BE21R E2R 5正确，A、C、D 错误例 3 如图 11 所示电路，电阻 R1与电阻 R2串联接在交变电源上，且 R1 R210，正弦交流电的表达式为 u20 sin100 t(V)， R1和理想二极管 D(正向电阻可看做零，反向电2阻
17、可看做无穷大)并联，则 R2上的电功率为( )图 11A10WB15WC25WD30W二级管正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大答案 C解析 由图可知，当 A 端输出电流为正时， R1被短路，则此时 R2上电压有效值为：U2 20V，当 B 端输出电流为正时， R1、 R2串联，则 R2两端电压有效值为Um2U2 10V，则在一个周期内的电压有效值为： T 解得： U5U22 U2 2R2 T2 U2R2 T2 U2R2V 则有： P2 W25W.10U2R2 25010计算交变电流有效值的方法1计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同” ；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式
18、求解2分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量3利用两个公式 Q I2Rt 和 Q t 可分别求得电流有效值和电压有效值U2R4若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的 (但必须是从零至最大值或从最大值至14零)和 周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 I 、 U 求解12 Im2 Um24(多选)如图 12 所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、 “220V 900W”的电饭锅及“220V 200W”的抽油烟机现接入 u311sin100 t (V)的交流电，下列说法正确的是( )10图 12A交流电压表的示数为 311VB1s 内流过保险丝的电流方向改变 100 次
19、C电饭锅的热功率是抽油烟机热功率的 4.5 倍D为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于 5A答案 BD解析 由 u311sin100 t(V)知，电压最大值 Um311V， f Hz50Hz,1s 内电流方1002向改变 100 次，电压有效值为 U 220V，故选项 A 错误，B 正确；电饭锅的功率为抽油Um2烟机功率的 4.5 倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于 200W，故选项 C 错误；电路正常工作时的总功率 P1100W，有 I A5A，故选项 D 正确PU 11002205在如图 13 甲所示的电路中， D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大) R130，
20、R260， R310.在 MN 间加上如图乙所示的交变电压时， R3两端电压表的读数大约是( )图 13A3VB3.5VC4VD5V答案 B命题点三 交变电流“四值”的理解和计算交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值 交变电流某一时刻的值e Emsinti Imsint计算线圈某时刻的受力情况峰值 最大的瞬时值Em nBSImEmR r 讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 EEm2 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)11UUm2IIm2适用于正(余)弦式交变电流(2)电气设备“铭牌”上所标
21、的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 BlE v nE tIER r 计算通过电路横截面的电荷量例 4 如图 14 所示， N50 匝的矩形线圈 abcd， ab 边长 l120cm， ad 边长 l225cm，放在磁感应强度 B0.4T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 OO轴以 n3000r/min 的转速匀速转动，线圈电阻 r1，外电路电阻 R9， t0 时线圈平面与磁感线平行， ab 边正转出纸外、 cd 边转入纸里求：图 14(1)t0 时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一
22、圈外力做的功；(4)从图示位置转过 90的过程中流过电阻 R 的电荷量t0 时线圈平面与磁感线平行， ab 边正转出纸外， cd 边转入纸里答案 (1)感应电流方向沿 adcba(2)e314cos (100 t) V (3)98.6J (4)0.1C解析 (1)根据右手定则，线圈感应电流方向为 adcba.(2)线圈的角速度 2 n100rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为Em NBl1l2代入数据得 Em314V12感应电动势的瞬时值表达式e Emcost 314cos (100 t) V.(3)电动势的有效值EEm2线圈匀速转动的周期T 0.02s2线圈匀速转动一圈，外力做功大小
23、等于电功的大小，即W I2(R r)T TE2R r代入数据得 W98.6J.(4)从 t0 起线圈转过 90的过程中， t 内流过 R 的电荷量：q t N R r t NB SR r NBl1l2R r代入数据得 q0.1C.6(多选)如图 15 所示，边长为 L 的正方形单匝线圈 abcd，电阻为 r，外电路的电阻为R， ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度 绕 OO轴匀速转动，则以下判断正确的是( )图 15A图示位置线圈中的感应电动势最大为 Em BL2B闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 e BL
24、2 sint12C线圈从图示位置转过 180的过程中，流过电阻 R 的电荷量为 q2BL2R rD线圈转动一周的过程中，电阻 R 上产生的热量为 Q B2 L4R4R r2答案 BD解析 图示位置线圈中的感应电动势最小，为零，A 错误若线圈从图示位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式 e BL2 sint ，B 正确线圈从图示位置转过1213180的过程中，流过电阻 R 的电荷量为 q ，C 错误线圈转动一周的过程中， R总 BL2R r电阻 R 上产生的热量为 Q 2 R ，D 正确，故选 B、D.(Em2R r) 2 B2 L4R4R r27如图 16 甲所示为一台小型发电机的示
25、意图，单匝线圈逆时针转动若从中性面开始计时，产生的电动势随时间变化规律如图乙所示已知发电机线圈内阻为 1.0，外接灯泡的电阻为 9.0.求：图 16(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功答案 (1) i0.6 sin100 t (A)2(2)2.7102 Wb (3)7.210 2 J解析 (1)由图得 e Emsin t6 sin100 t (V)2则电流 i 0.6 sin100 t (A)eR r 2(2)Em BS ， Em6 V2 100rad/s， m BS 2.710 2 Wb，Em(3)E 6V，
26、Em2外力所做的功W Q T7.210 2 J.E2R r题组 1 交变电流的产生和描述1一交流电压为 u100 sin (100 t)V，由此表达式可知( )2A用电压表测该电压其示数为 50VB该交流电压的周期为 0.02s14C将该电压加在“100V 100W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于 100WD t s 时，该交流电压的瞬时值为 50V1400答案 B解析 电压有效值为 100V，故用电压表测该电压其示数为 100V，A 项错误； 100rad/s，则周期 T 0.02s，B 项正确；该电压加在“100V 100W”的灯泡两2端，灯泡恰好正常工作，C 项错； t s 代入瞬时值表
27、达式得电压的瞬时值为 100V，D 项1400错2(多选)一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图 1 所示，则下列说法正确的是( )图 1A t0 时刻线圈平面与中性面重合B t0.1s 时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C t0.2s 时刻，线圈中有最大感应电动势D若转动周期减小一半，则电动势也减一半答案 AB解析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当以线圈通过中性面时为计时起点，感应电动势瞬时表达式为 e Emsint ，由题图可知 mcost ，当 最大时， e 0 即 te0，当 0 时， 为最大即 e Em.所以 A、B 正确，
28、C 错误；由 Em NBS 可知，周 t期减半时角速度增大一倍，则电动势就增大一倍，故 D 错误3矩形线圈 abcd 在如图 2 所示的磁场中以恒定的角速度 绕 ab 边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中 ab 边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的 2 倍在 t0 时刻线圈平面与纸面重合，且 cd 边正在向纸外转动规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是( )图 215答案 A题组 2 交变电流的有效值4如图 3 所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是( )图 3A5 AB3.5 AC3.5AD5A2 2答案 D5(多选)如图 4 所示，理想变
29、压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片 P 处于图示位置时，灯泡 L 能发光要使灯泡变亮，可以采取的方法有( )图 4A向下滑动 PB增大交流电源的电压C增大交流电源的频率D减小电容器 C 的电容答案 BC解析 向下滑动 P 时，副线圈的匝数变少，由理想变压器的电压关系可知，副线圈两端的电压变小，灯泡变暗，选项 A 错误；增大交流电源的电压，由理想变压器的电压关系可知，副线圈两端的电压增大，灯泡变亮，选项 B 正确；电压不变，增大交流电源的频率，电容16器的容抗减小，电路中的电流变大，灯泡变亮，选项 C 正确；减小电容器的电容，电容器的容抗增大，电路中的电流减小，灯泡变暗，选项 D 错误6如
30、图 5 甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比 n1 n2101，L 1和 L2是相同型号的白炽灯，L 1与电容器 C 串联，L 2与带铁芯的线圈 L 串联， 为交流电压表当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时，两只灯泡的亮度相同，则( )图 5A与副线圈并联的电压表在 t110 2 s 时的示数为 0B与副线圈并联的电压表在 t0.510 2 s 时的示数为 22 V2C当原线圈所接正弦交变电压的频率变为 100Hz 时，灯泡 L1变亮，灯泡 L2变暗D当原线圈所接交变电压的频率变为 100Hz 时，灯泡 L1变暗，灯泡 L2变亮答案 C解析 与副线圈并联的电压表显示的数据为副线圈两端电压的有
31、效值，在不改变其他条件时，其示数不变为 22V，A、B 错；正弦交变电压原频率为 f 50Hz，当22010 1Tf100Hz 时，容抗 XC 减小，L 1中电流增大，功率增大，灯泡变亮，感抗12 fCXL2 fL 增大，L 2中电流减小，功率减小，灯泡变暗，C 对，D 错题组 3 交变电流“四值”的理解和应用7如图 6 甲所示，标有“220V 40W”的灯泡和标有“20F300V”的电容器并联到交流电源上， 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是( )图 6A t 时刻， 的示数为零T217B灯泡恰好正常发光C电容器不可能被击穿D. 的示数保持 110 V 不变
32、2答案 B解析 的示数应是电压的有效值 220V，故 A、D 错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰值 Um220 V311V，大于电容器的耐压值，故2电容器有可能被击穿，C 错8如图 7 所示， N 匝矩形导线框以角速度 绕对称轴 OO匀速转动，线框面积为 S，线框电阻、电感均不计，在 OO左侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，外电路接有电阻 R 和理想电流表 ，那么可以确定的是( )图 7A从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为 e NBS sintB电流表的示数 I NBS24RC R 两端电压的有效值 U NBS 2D一个周期内 R 上产生的热量 Q NB
33、S2R答案 B解析 线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为 e sint ，电压有效值为NBS2U NBS，电流表示数 I NBS，A、C 错误，B 正确 Q T ，D 错22 UR 24R U2R NBS24R误9如图 8 甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径 r0.10m、匝数 n20 匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度 B 的大小均为 B T，线圈的电阻 R10.50，它的引出线接0.60有 R29.50 的小灯泡 L， 为理想交流电流表当线圈框架的 P 端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过灯
34、泡若线圈往复运动的规律如图丙所示( v 取向右为正)，则下列判断正确的是( )18图 8A电流表的示数为 0.24AB0.01s 时回路中的电流最大C回路中交流电的频率为 50HzD0.015s 时灯泡 L 中电流的方向为从 DL C答案 C解析 由 E BLv 及 v t 图象可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电，则Em nB2 rvm2.4V，电流的有效值 I A，A 错；由图象可知Em2R1 R2 0.242T0.02s， f50Hz，C 正确； t0.01s 时， v0，所以 I0，B 错； t0.015s 时，由右手定则可知，电流方向为 CL D，D 错10(多选)如图
35、9 所示的正方形线框 abcd 边长为 L，每边电阻均为 r，在磁感应强度为 B的匀强磁场中绕 cd 轴以角速度 转动， c、 d 两点与外电路相连，外电路电阻也为 r，则下列说法中正确的是( )图 9AS 断开时，电压表读数为 BL 222BS 断开时，电压表读数为 BL 228CS 闭合时，电流表读数为 BL 2210rDS 闭合时，线框从图示位置转过 过程中流过电流表的电荷量为 2 BL27r答案 BD19解析 电路中产生的感应电动势的最大值为 Emax BL2 ，有效值为 E BL2 ；当Emax2 22S 断开时，电压表读数为 Ucd r BL 2，A 选项错误，B 选项正确；S 闭
36、合时，电压E4r 28表的读数为 Ucd I BL2 ，电流表读数为 ，C 选项错误；S 闭r2 E3r r2 r2 E7 214 2BL214r合时，线框从图示位置转过 过程中流过电流表的电荷量为 q t t 2 I 12 ER 12 t ，D 选项正确 t3r r2 7r BL27r11如图 10 所示，一个半径为 r 的半圆形线圈，以直径 ab 为轴匀速转动，转速为 n， ab的左侧有垂直于纸面向里(与 ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为 B.M 和 N 是两个集流环，负载电阻为 R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：图 10(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过 圈的时
37、间内，负载电阻 R 上产生的热量；14(3)从图示位置起转过 圈的时间内，通过负载电阻 R 的电荷量；14(4)电流表的示数答案 (1) 2Bnr2 (2) (3) (4) 4B2r4n8R Br22R 2r2nB2R解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流此交变电动势的最大值为Em BS B 2 n 2Bnr2 r2220(2)在线圈从图示位置转过 圈的时间内，电动势的有效值为 E 14 Em2 2 2Bnr22电阻 R 上产生的热量为Q( )2R ER T4 4B2r4n8R(3)在线圈从图示位置转过 圈的时间内，电动势的平均值为 14 E t通过 R 的电荷量 q t t IER R Br22R(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为 E，由有效值的定义得 T，解Em22R T2 E 2R得 EEm2故电流表的示数为 I .ER 2r2nB2R
