1、1专题强化十一 带电粒子在复合场中的运动一、选择题：本题共 10小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分12018惠州期末如图所示，一带电小球从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方h处自由落下，两板间还存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，带电小球通过正交的电、磁场时，其运动情况是( )A可能做匀速直线运动B可能做匀加速直线运动C可能做曲线运动D一定做曲线运动22018新疆二模如图所示，在空间存在与竖直方向成 角的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为 E，磁感应强度大小为 B，重力加速度为 g，若以质量为 m、电荷量为
2、q的小液滴在此空间做匀速直线运动，则以下说法正确的是( )A小液滴速度大小为 ，方向垂直纸面向外mgsinqBB小液滴速度大小为 ，方向垂直纸面向外mgcosqBC小液滴速度大小为 ，方向垂直纸面向里mgsinqBD小液滴速度大小为 ，方向垂直纸面向里mgcosqB32018汕头期末如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里纸面内有两个半径不同的半圆在 b点平滑连接后构成一绝缘光滑环一带电小球套在环上从 a点开始运动，发现其速率保持不变则小球( )A带负电B受到的洛伦兹力大小不变C运动过程的加速度大小保持不变D光滑环对小球始终没有作用力24(
3、多选)2018江西一模如图所示 MNPQ矩形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向与 MN边平行一个带电粒子以某一初速度从 A点垂直 MN边进入这个区域做直线运动，从 C点离开区域如果仅将磁场撤去，则粒子从 B点离开电场区；如果仅将电场撤去，则粒子从 D点离开磁场区设粒子在上述三种情况下，从 A到 B、从 A到 C和从 A到 D所用的时间分别为 t1、 t2和 t3，离开 B、 C、 D三点时的动能分别为Ek1、 Ek2和 Ek3，粒子重力忽略不计，则( )A t1 t2 t3 B t1 t2 t3C Ek1 Ek2 Ek3 D Ek1 Ek2 Ek352018南京市二模如图所示
4、，在磁感应强度为 B，范围足够大的匀强磁场内，固定着倾角为 的绝缘斜面，一个质量为 m、电荷量为 q的带电小物块以初速度 v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为 ，设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小 a与时间 t的关系图象，可能正确的是( )6(多选)2018齐齐哈尔市高三二模用回旋加速器分别加速某一元素的一价正离子和二价正离子，离子开始释放的位置均在 A点，加速电压相同，则关于一价正离子和二价正离子的加速，下列说法正确的是( )A获得的最大速度之比为 1 ：2B获得的最大动能之比为 1 ：4C加速需要的交变电压的频率之比为 2 ：1D经加速电场加速的次数之比为 1
5、 ：27(多选)2018宜昌市 4月调研如图所示，平行金属板 M、 N之间有竖直向下的匀强电场，虚线下方有垂直纸面的匀强磁场，质子和 粒子分别从上板中心 S点由静止开始3运动，经电场加速后从 O点垂直磁场边界进入匀强磁场，最后从 a、 b两点射出磁场(不计重力)，下列说法正确的是( )A磁场方向垂直纸面向里B从 a点离开的是 粒子C从 b点离开的粒子在磁场中运动的速率较小D粒子从 S出发到离开磁场，由 b点离开的粒子所用时间较长8(多选)2018聊城市高三二模电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用如图所示，泵体是一个长方体， ab边长为 L1，两侧端面是边长为 L2的正方形；流经泵体内的液体密度为
6、 ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为 (电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，把泵体的上下两表面接在电压为 U(内阻不计)的电源上，则( )A泵体上表面应接电源正极B通过泵体的电流 IUL1C增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D增大液体的电导率可获得更大的抽液高度9(多选)2018河南省安阳市模拟如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从 M点水平射入场区，经一段时间运动到 N点，关于小球由 M到 N的运动，下列说法正确的是( )A小球可能做匀变速运动 B小球一定做变加速运动C小球动能可能不变 D小球机械能守恒10(
7、多选)2018石家庄质检二如图所示，在 xOy坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内的部分区域存在匀强电场一电荷量为 q、质量为 m的带电粒子，以初速度 v0从 P(a,0)点沿与 x轴成 45方向射入磁场中，通过 y轴上的 N(0， a)点进入第二象限后，依次通过无电场区域和匀强电场区域，到达 x轴上某点时速度恰好为零已知该粒子从第一次通过 N点到第二次通过 N点所用时间为 t0，粒子重力不计下列说法正确的是( )A磁场的磁感应强度大小为 2mv02aqB该带电粒子自 P点开始到第一次通过 N点所用的时间为2 a2v04C该带电粒子第一次通过无电场区域飞行的位移大小为 av
8、0t02 2D匀强电场的电场强度大小为mv20q v0t0 22a二、计算题：本题共 4小题，共 50分11(12 分)2018北京市朝阳区模拟磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图图甲中的 A、 B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为 d，这两个电极与负载电阻相连假设等离子体(高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子)垂直于磁场进入两极板间的速度均为 v0.整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向如图乙所示(1)开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势 E的大小；(2)开关闭合后，如果电阻 R的两端被短接，此时回路电流为 I，求磁流体发电机的等效内阻 r
9、.12(12 分)2018濮阳市二模如图所示，在 xOy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为 m、带电荷量为 q的粒子在第二象限内的P( L， L)点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从 x轴上的 Q(L,0)点进入第一象限，重力加速度为 g，求：5(1)粒子从 P点运动到坐标原点的时间；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向13(12 分)2018郑州市模拟如图所示，矩形区域 abcdef分为两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，方向竖直向上，
10、右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外， be为其分界线， af L， ab0.75 L， bc L.一质量为 m、电荷量为 e的电子(重力不计)从 a点沿 ab方向以初速度 v0射入电场，从 be边的中点 g进入磁场(已知 sin370.6，cos370.8)(1)求匀强电场的电场强度 E的大小；(2)若要求电子从 cd边射出，求所加匀强磁场磁感应强度的最大值 Bm；(3)调节磁感应强度的大小求 cd边上有电子射出部分的长度614(14 分)2018常德市二模如图所示，圆 1和圆 2之间存在磁感应强度为 B的匀强磁场(垂直纸面没有画出)，圆 2和圆 3之间的电势差为 U，一个质量为 m、电荷
11、量为 e的电子从 A点由静止释放，经过时间 t从 C点对着圆心 O射入磁场，其运动轨迹恰好与圆 1相切，已知圆 1的半径 r1 .求：1B 2mUe(1)圆 2的半径 r2；(2)电子能否再次回到 A点，如果能，求出电子从 A点出发至再次回到 A点所经历的时间，如果不能，请通过计算说明原因7专题强化十一 带电粒子在复合场中的运动1D 带电小球通过正交的电、磁场时，受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和洛伦兹力作用，故竖直方向上小球做加速运动，速度变大，洛伦兹力变大，无关与电场力平衡，合力一定会与速度不共线，小球一定做曲线运动，D 选项正确2.A 粒子做匀速直线运动，处于受力平衡状态，如图所示：
12、根据几何关系可知， mgsin qvB，解得 v ，粒子带负电，根据左手定则可mgsinqB知，速度方向垂直纸面向外，A 选项正确3B 带电小球受到重力、电场力和洛伦兹力作用，速率保持不变，做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，粒子带正电，A 选项错误；小球速率不变，受到的洛伦兹力大小不变，B选项正确；轨迹半径不同， a ，从小圆弧运动到大圆弧的过程中，加速度变小，根据v2rF qvB ma可知，光滑环对小球的作用力要发生变化，C、D 选项错误4BC 分析题意可知，电、磁场共存时，带电粒子做匀速直线运动，将磁场撤去后，粒子在电场力作用下做类平抛运动，根据运动的独立性可知，从 A到 B、从 A到 C
13、的时间相等，即 t1 t2，将电场撤去后，粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，洛伦兹力不做功，则速率不变，速度沿 AC方向的分量逐渐减小，故从 A到 D的时间变长， t1 t2 t3，A 选项错误，B 选项正确；洛伦兹力不做功，故 Ek1 Ek2 Ek3，C 选项正确，D 选项错误5C 小物块带负电，受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，向上的速度逐渐减小，则洛伦兹力逐渐减小，小物块对斜面的压力逐渐减小，受到滑动摩擦力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知， mgsin (qvB mgcos ) ma，滑块受到的合力会减小，加速度减小，但不会减到零，C 选项正确6ABD 离子在电场中做加速直线运动，在磁场中做
14、匀速圆周运动，最大动能Ek mv2 ，一价正离子和二价正离子的电量之比为 1 ：2，质量相等，获得的最12 q2B2R22m大动能之比为 1 ：4，速度之比为 1 ：2，A、B 选项正确；加速电压的周期等于离子在磁场中运动的周期， T ，交变电压的周期之比为 2 ：1，频率之比为 1 ：2，C 选2 mBq项错误；经加速电场加速 nqU ，解得 n ，加速的次数之比为 1 ：2，D 选q2B2R22m qB2R22mU项正确7CD 粒子带正电，进入磁场后向左偏转，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，A 选项错误；粒子在电场中做加速运动，根据动能定理可知， qU mv20；粒子在磁12场中做
15、匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， qvB m ，粒子在磁场中运动的轨道半径v2R8R ，荷质比越大，轨道半径越小，从 a点离开的是质子，B 选项错误； v ，1B 2mUq 2qUm荷质比越大，在磁场中运动的速率越大，从 b点离开的 粒子在磁场中运动的速率较小，C选项正确；粒子在电场中运动的时间 t1 ，在磁场中的运动时间 t2 ，vqEm 1E 2mUq mqB荷质比越大，所用时间越小， 粒子所用时间较长，D 选项正确8ACD 当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，液体受到水平向左的安培力作用，被抽出，A 选项正确；根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻 R LS，根据欧姆定律可知
16、，流过泵体的电流 I UL1 ，B 选项错误；增大磁感应强1 L1 UR度 B，受到的磁场力变大，可获得更大的抽液高度，C 选项正确；若增大液体的电导率，电流增大，受到的磁场力增大，使抽液高度增大，D 选项正确9BC 分析小球的受力情况，受到竖直向下的重力和洛伦兹力，竖直向上的电场力作用，小球向下做曲线运动，速度方向时刻改变，洛伦兹力时刻改变，小球不可能做匀变速运动，A 选项错误；根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，故小球一定做变加速运动，B 选项正确；如果电场力与重力相互抵消，则小球动能不变，C 选项正确；小球运动过程中，电场力做负功，根据功能关系可知，小球机械能减小，D 选项错误1
17、0BD 分析题意，画出粒子运动的轨迹如图所示：NP为直径，根据几何关系可知， R a，洛伦兹力提供向心力， qvB m ，联立解得，22 v2RB ，A 选项错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心角为 ，运动时间 t 2mv0aq mqB， B选项正确；粒子在第二象限内，先经过无电场区域，后经过电场区域，在无电场2 a2v0区域做匀速直线运动， x1 v0t1，在电场区域做匀减速直线运动， x2 t2，其中v02t1 t2 ， x1 x2 a，联立可得，无电场区域位移 x12 a t，C 选项错误；电场t02 2 2 v02区域的位移 x2 a x1 t a，根据动能定理， Eqx20 mv
18、，解得 E2v02 2 12 20，D 选项正确mv20q v0t0 22a11(1) Bdv0 (2)Bdv0I解析：(1)等离子体垂直于磁场射入两板之间，正、负离子受到洛伦兹力作用，正离子偏向 A极板，负离子偏向 B极板，两板之间形成从 A到 B的匀强电场当粒子受的电场力与洛伦兹力相等时， q qv0B，粒子不再偏转，两极板间形成稳定Ed的电势差即发电机的电动势， E Bdv0.(2)如果电阻 R的两端被短接，此时回路电流为 I.9根据闭合电路欧姆定律，磁流体发电机的等效内阻r .EI Bdv0I12(1) (2)垂直于纸面向里，2Lg 2m2gLqL解析：(1)粒子在第二象限内沿角平分线
19、做直线运动，则电场力和重力的合力方向沿PO方向，则粒子带正电mg qE， mg ma.2根据运动学公式可知， L at2.212联立解得 t .2Lg(2)粒子在第二象限中做加速直线运动，根据动能定理可知， mgL qEL mv20.12解得， v2 ，方向与 x轴正方向成 45角gL电场力与重力等大反向，洛伦兹力提供向心力，Bqv m ，粒子在第四象限内做匀速圆周运动，轨迹如图所示：v2R根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里根据几何关系可知，粒子做匀速圆周运动的半径R L.22解得， B .2m2gLqL13(1) (2)16mv209eL 3mv0eL解析：(1)电子在电场中做类平抛运
20、动，根据运动的合成与分解法则可知，竖直方向上， t2.L2 12 eEm水平方向上，0.75 L v0t.联立解得， E .16mv209eL(2)电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， evB m .v2r运动轨迹刚好与 cd边相切时，半径最小，此时磁感应强度最大，轨迹如图所示：10速度方向与水平方向夹角的正切值 tan 2 ，则速度与 be边的夹角为0.5L0.75L 4337.电子进入磁场时的速度为 v v0.v0sin3753根据几何关系可知， r1 r1cos37 L.解得最大磁感应强度 Bm .3mv0eL14(1) (2)12 t1B 6mUe 4 meB解析：(1)根据题意，画出电子运动的轨迹如图所示：电子在圆 2和圆 3之间做加速直线运动，根据动能定理可知，eU mv20.12进入圆 2、1 之间时，做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有：Bev ，mv2r解得 r r1.1B2mUe根据几何关系可知，tan30 .r1r2联立解得， r2 .1B 6mUe(2)粒子每次在磁场中转过的圆心角为 120，对应圆 2的圆心角为 60，故粒子能再次回到 A点粒子在电场中的运动时间 t112 t.粒子在磁场中运动的时间 t26 .2 m3eB 4 meB总时间 t 总 t1 t212 t .4 meB
