1、1专题 01 图像专题图象法就是将物理现象或过程用图象表征出来后，由物理规律建立物理量之间的函数关系式，再据图象表征的特点或图象的斜率、截距等所表述的物理意义来求解问题的方法应用图象法可把较复杂的物理问题转变为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免复杂的计算，快速找出答案要正确理解图象的意义，做到“六看” 1看轴：认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系特别是那些图形相似、容易混淆的图象，更要注意区分2看点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点” “终点” “拐点” ，它们往往对应着相应的特殊状态3看线：从图线看反映的运动性质如 v t 图象中图线若为倾斜直
2、线，则表示物体做匀变速直线运动4看斜率：常有一个重要的物理量与图线在某点处的切线对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题如 x t 图象的斜率表示速度， v t 图象的斜率表示加速度5看截距：截距表示横、纵坐标两物理量在“临界”条件下的大小由此往往能得到一个很有意义的物理量6看面积：图线与横轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如 v t 图线与横轴包围的“面积”表示位移典例涵盖了直线运动、牛顿定律、能量、动量、电磁学等相关章节的跟图像有关的典型例题【典例 1】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的 a t 图象如右图所示.下列 vt 图象中，可能正确描述此物体运动的是：
3、 （ ）热点分析经典例题2【答案】D【点睛】本题关键要根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况 【典例 2】如图甲所示为速度传感器的工作示意图， P 为发射超声波的固定小盒子，工作时 P 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被 P 接收。从 P 发射超声波开始计时，经时间 t 再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移时间图象，则下列说法正确的是（ ）A. 物体到小盒子 P 的距离越来越近B. 在两次发射超声波脉冲的时间间隔 t 内，物体通过的位移为 x2 x1C. 超声波的速度为D. 物体在 t1 t2时间内的
4、平均速度为【来源】 【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学 2018 届高三下学期考前押题卷（二）理科综合物理试3题【答案】 D【典例 3】（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为 4:5B. 电机的最大牵引力之比为 2:1C. 电机输出的最大功率之比为 2:1D. 电机所做的功之比为 4:5【来源】2018 年全国普通高等学校
5、招生统一考试物理（全国 III 卷）【答案】 AC4点睛 此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。【典例 4】将一小球从某高处水平抛出，最初 2s 内小球动能 Ek 随时间 t 变化的图象如图所示，不计空气阻力，取 g=10m/s.根据图象信息，下列说法正确的是A. 小球的质量为 1.25kgB. 小球 2s 末的速度为 20m/sC. 小球 2s 末所受重力的瞬时功率为
6、 25WD. 小球在最初 2s 内下降的高度为 40m【来源】 【全国百强校】辽宁省大连市第二十四中学 2018 届高三下学期高考模拟考试物理试题【答案】 C5【点睛】根据图象可知：小球的初动能为 5J，2s 末的动能为 30J，根据平抛运动的基本公式及动能的表达式求得质量及 2s 末的速度，根据竖直方向在自由落体运动得到 2s 下降的高度及 2s 末重力的瞬时功率。【典例 5】从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能 Ek与时间 t 的关系图像是（ ）A. B. C. D. 【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）6【答案】
7、 A点睛：本题以竖直上抛运动为背景考查动能的概念和 Ek-t 图象，解题的方法是先根据竖直上抛运动物体的速度特点写出速度公式，在根据动能的概念写出函数方程，最后根据函数方程选择图象。【典例 6】如图，连接有轻弹簧的物块 a 静止于光滑水平面上，物块 b 以一定初速度向左运动。下列关于a、b 两物块的动量 P 随时间 t 的变化关系图象，不合理的是A. B. C. D. 【来源】 【全国市级联考】山东省青岛市 2018 届高三统一质量检测理综物理试题【答案】 A【典例 7】两电荷量分别为 和 的点电荷固定在 x 轴上的 O、M 两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在 x 轴上各点具
8、有的电势能随 x 变化关系如图所示，其中试探电荷在 A、N 两点的电势能为零，在 ND 段中 C 点电势能最大，则下列说法正确的是7A. 为正电荷， 为负电荷B. 电荷量小于 的电荷量C. 将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做负功后做正功D. 将一正点电荷从 N 点静止释放后会沿 x 轴正方向运动且到达 C 点时速度最大【来源】湖北省黄冈中学 2018 届高三 5 月二模考试理综物理试题【答案】 D点睛：根据顺着电场线方向电势降低，判断两个电荷的电性，根据 A 点距离 O 比较远而距离 M 比较近，确定电荷量的大小，分析电场力的方向判断电场力做功的正负。【典例 8】图甲是观察电容器放
9、电的电路。先将开关 S 与 1 端相连，电源向电容器充电，然后把开关 S 掷向 2 端，电容器通过电阻 R 放电，传感器将电流信息传入计算机，在屏幕上显示出电流随时间变化的 I-t曲线如图乙所示。则下列判断正确的是A. 随着放电过程的进行，该电容器的电容逐渐减小B. 根据 I-t 曲线可估算出该电容器的电容大小8C. 电容器充电过程的 I-t 曲线电流应该随时间的增加而增大D. 根据 I-t 曲线可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量【来源】北京市 20 中 2018 届高三下学期三模物理试题【答案】 D【典例 9】如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，
10、区域宽度均为 l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是（ ）A. B. C. 9D. 【来源】2018 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国 II 卷）【答案】 D第一过程从移动的过程中左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以 ，则电流为 ，电流恒定且方向为顺时针，再从移动到的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，然后从到的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电
11、流方向也是逆时针，所以电流的大小为 ，方向是逆时针10点睛：根据线圈的运动利用楞次定律找到电流的方向，并计算电流的大小从而找到符合题意的图像。【典例 10】(多选)在 x 轴上电场强度 E 与 x 的关系如图所示， O 为坐标原点， a、 b、 c 为 x 轴上的点，a、 c 之间的距离为 d， a、 c 两点的电场强度大小均为 E0，则下列说法中正确的是( )A b a c 0B 0 a b cC将质子从 a 点移到 c 点，电场力做的功大于 eE0dD将质子从 a 点移到 c 点，质子的电势能增加答案 BC【点睛】将 E x 图象中的 x 当作公式 U Ed 中的 d，可知 E x 图线与
12、 x 轴所围面积表示电势差，题中 ac段与图线所围面积大于 E0d，可判定将质子从 a 点移到 c 点，电场力做的功大于 eE0d.111、以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的 图像可能正确的是( )A.B.C.D.练兵场122、甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在 到 的时间内,它们的 图象如图所示.在这段时间内( )A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大3.一物体静止在光滑的水
13、平面上,现对其施加水平力,使它沿水平面做直线运动,该物体的速度一时间图像如图所示.根据图像判断下列说法正确的是( )A.0 6 时间内物体所受水平力的方向始终没有改变B.2 3 时间内物体做减速运动C.1 末物体距离出发点最远D.1.5 末和 2.5 末两个时刻物体的加速度相同4.多选甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其 图像如图所示,图中 和 的面积分别为 和 .初始时,甲车在乙车前方 处,则( )13A.若 ,两车不会相遇B.若 ,两车相遇 2 次C.若 ,两车相遇 1 次D.若 ,两车相遇 1 次5、如图是 A、B 两个质点做直线运动的位移-时间图象.则( )A.在运动过程中,A 质点总
14、比 B 质点运动得快B.在 0t1这段时间内,两质点的位移相同C.当 t=t1时,两质点的速度相等D.当 t=t1时,A、B 两质点的加速度不相等6、竖直升空的火箭,其速度-时间图象如下图所示,由图可知以下说法正确的是( )A.火箭在 40 时速度方向发生变化B.火箭经过 40 到达最高点C.火箭经过 120 落回地面D.火箭上升的最大高度为 48000147、从地面竖直向上抛出的物体,其匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( )A.B.C.D.8、右图是某质点运动的速度时间图像,由图像得到的正确结果是( )A.01 内的平均速
15、度是 2B.01 内的运动方向与 24 内的运动方向相反C.01 内的加速度小于 24 内的加速度D.02 内的位移大小是 3159、一质点由静止开始做直线运动,其 图象如图所示,下列说法中正确的是( )A.1 末质点的运动速度最大B.4 末质点回到出发点C.1 末和 3 末质点的运动速度相同D.2 末质点的运动速度为 410、甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 图象如图所示.两图象在 时相交于点, 在横轴上的投影为 , 的面积为 .在 时刻,乙车在甲车前面,相距为 .已知此后两车相遇两次,且第 1 次相遇的时刻为 ,则下面 4 组 和 的组合中可能的是( )A.B.C.D.11、
16、t=0 时,甲、乙两汽车从相距 70km 的两地开始相向行驶,它们的 图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间,下列对汽车运动状况的描述正确的是( )16A.在第 1 小时末,乙车改变运动方向B.在第 2 小时末,甲乙两车相距 10kmC.在前 4 小时内,乙车运动的加速度的大小总比甲车的大D.在第 4 小时末,甲、乙两车相遇12、做自由落体运动的物体,从释放时开始计时,选竖直向下为正方向,下图中关于物体的位移、速度图像,可能正确的是( )A.B.C.D.13、某物体做直线运动,其 图如图所示,则( )A.4 秒时物体的位移为零17B.加速度大小不变C.物体做匀变速直线运动D.沿直线作往复运动,在
17、2 秒时速度的方向改变14、 如下图所示,将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中 1、2、3所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为 ,每块砖的厚度均为 。根据图中的信息,下列判断正确的是( ) A.位置 1 是小球释放的初始位置B.小球下落的加速度为C.小球在位置 3 的速度为D.能判定小球的下落运动是否匀变速1、答案： D解析： 竖直上抛运动不受空气阻力,做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动, 图象时倾斜向下的直线,四个选项均正确表示;考虑阻力 的上抛运动,上升中 ,随着减小,减小,对应 图象的斜率减小,选项
18、A 错误。下降中 ,随着随着增大, 继续减小。而在最高点时 , ,对应 图与 轴的交点,其斜率应该等于 (此时与竖直上抛的最高点相同的加速度),即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行,只有 D 选项满足。故选 D。2、答案： A解析： 本题考查速度-时间图像,意在考查根据速度-时间图像分析问题、解决问题的能力.根据 图象及其意义解题.18根据 图象下方的面积表示位移,可以看出汽车甲的位移大于汽车乙的位移,选项 C 错误;根据 得,汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度 ,选项 A 正确;汽车乙的位移 小于初速度为 、末速度为 的匀减速直线运动的位移,即汽车乙的平均速度小于,选项 B 错误;根
19、据 图象的斜率反映了加速度的大小,因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小,选项 D 错误. 3、答案： D4、答案： ABC解析： 若乙车追上甲车时,甲、乙两车速度相同,即此时 ,则 ,此后甲车速度大于乙车速度,全程甲、乙仅相遇 1 次;若甲、乙两车速度相同时, ,则此时乙车已在甲车的前面,以后甲还会追上乙,全程中甲、乙相遇 2 次;若甲、乙两车速度相同时, ,则此时甲车仍在乙车的前面,以后乙车不可能再追上甲车了,全程中甲、乙都不会相遇,综上所述,选项 A、B、C 对,D 错.5、.答案： A6.答案： D19解析： 火箭在 40 时速度方向发生没有变化，而是加速度的方向发生了变化，故 A 错误
20、；火箭经过 120 时到达最高点，故 B 错误；C 错误；火箭上升的最大高度为三角形的面积，即，故 D 正确。7、答案： A解析： 竖直上抛运动分为升过程和下降过程,上升过程和下降过程速度方向相反,所以对应的图象应在 t轴上方和下方,竖直上抛运动中物体的加速度始终竖直向下,等于当地的重力加速度 g,所以图形应该是一条倾斜的直线,故选 A.8.答案： D解析： 由图像的特点可知,在速度图像中,图线的斜率表示物体的加速度,图线与时间轴所包围的面积表示物体的位移,01 内的平均速度 ,所以 A 错误;由图像可知,质点一直沿正方向运动,所以 B 错误;由图像可以求得,01 内的加速度 ,24 内的加速
21、度 ,所以 C 错误;02 内的位移,所以选项 D 正确;9.答案： C10 答案： C解析： 若第 1 次相遇的时刻 ,则相遇后 且乙车在前,两车不可能再次相遇,A 错误.若 ,则由 图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知, 时一定再次相遇,且图中阴影部分的面积即为原来的距离 ,所以 ,B 错误,C 正确.20同理,若 ,则 时一定再次相遇,且 ,D 错误.11.答案： BC解析： 在第 1 小时末,乙车速度仍为-30 ,速度并未改变方向,所以 A 错误.前 2 小时内, ,所以甲乙两车相距,即 B 正确.前 4 小时内,乙车两段斜线的斜率均比甲车一段斜线的斜率大,即乙的加速度总比甲的加速度大,则 C 正确.在第 24 小时内,而 ,并由 B 项知第 4 小时末两车相距 ,所以 D 错误.12.答案： BD解析： 自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动,x-t 图像是抛物线的一部分,-t 图像是经过原点的一条倾斜直线,故选项 B、D 正确。13.答案： ABD14.答案： BCD解析： 小球做自由落体运动,从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为 1:3:5:7,而图中位移之比为2:3:4:5,故位置“1”不是小球释放的初始位置,A 错误,D 正确;由 知 ,B 正确;,C 正确。
