1、1专题 09 交变电流的综合考查“交变电流”是电磁感应现象中的一个典型应用，它与电路联系紧密，在实际生活和生产中有着广泛的应用由于高考题量的限制，全国及地方命题的试卷可能隔年命题考查，也可能年年考查主要特点如下：1题型稳定：主要考查交变电流的产生和“四值”问题，变压器及远距离输电问题，通常以选择题形式出现2突出重点，强化基础：理想变压器为级要求，是该专题中考查的重点和热点，且考查有加强的趋势3注重知识的综合考查：理综试题通常采用一题考查多个知识点的形式高考可能将交变电流的产生、图象、 “四值”问题，理想变压器，电能输送等其中几个点综合在一起考查，以增强知识覆盖面一、交变电流的产生和四值热点分析
2、经典例题2例 1、 (2018扬州市一模) (多选)电阻为 1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图象如图 4 所示。现把线圈的电动势加在电阻为 9 的电热丝上，则下列说法正确的是( )图 4A.线圈转动的角速度为 31.4 rad/sB.如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变C.电热丝两端的电压 U100 V2D.电热丝的发热功率 P1 800 W【参考答案】BD例 2.(2017天津理综)(多选)在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示 8 正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 ，则
3、( )图 83A.t0 时，线圈平面平行于磁感线B.t1 s 时，线圈中的电流改变方向C.t1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D.一个周期内，线圈产生的热量为 8 2 J【参考答案】AD二、理想变压器的原理和制约关系例 3（2018 中原名校联盟质检）如图所示为理想变压器，三个灯泡 L1、L 2、L 3都标有“6V，6W” ，L4 标有“6V，12W” ，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比 n1 n2和 ab 间电压分别为A2 1，24V B2 l，30V C1 2，24V D12，30V【参考答案】B4例 4（2016 全国理综 III 丙卷）如图，理想变压器原、副线圈分别接有
4、额定电压相同的灯泡 a 和 b。当输入电压 U 为灯泡额定电压的 10 倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是A.原、副线圈匝数之比为 9:1 B. 原、副线圈匝数之比为 1:9C.此时 a 和 b 的电功率之比为 9:1 D.此时 a 和 b 的电功率之比为 1:9【参考答案】AD【名师解析】由于两个灯泡均能正常发光，说明两个灯泡的实际电压等于额定电压。设灯泡的额定电压为U0，则有变压器副线圈输出电压为 U2=U0，原线圈输入电压为 U1=U-U0 =9U0，由变压器变压公式可得，原、副线圈匝数之比为 12n= 9，选项 A 正确 B 错误。设灯泡 a 中的电流为 I1，灯泡 b 中的电
5、流为 I2，由变压器功率关系，9 U0 I1= U0 I2，解得： I2=9 I1， a 和 b 的电功率之比为： abP= 02I=1:9，选项 D 正确C 错误。考点：考查了理想变压器，电功率的计算三、滑动变阻器、开关、光敏电阻引起的理想变压器动态电路例 5(多选)(2017杭州模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 101， b 是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈 c、 d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1220 sin 100 t V，则( )2A当单刀双掷开关与 a 连接时，电压表 V1的示数为 22 V5B当 t s 时，电压表 V0
6、的读数为 220 V1600C单刀双掷开关与 a 连接，当滑动变阻器滑片 P 向上移动的过程中，电压表 V1的示数增大，电流表示数变小D当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时，电压表 V1和电流表的示数均变小【参考答案】BC例 6(2016四川绵阳二诊)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1 n212，原线圈接电压随时间变化规律为 u220 sin 100 t(V)的交流电源， 、 、 是三个理想电流表，D 为理想二极管， R1是2滑动变阻器，定值电阻 R2 R3220 ，则( )A电流表 的示数为 1.0 AB电流表 的示数为 2.0 AC滑动变阻器 R1的滑片向下滑动时，电流表 的示数将变
7、小D滑动变阻器 R1的滑片向上滑动时，变压器输入功率增大【参考答案】B 6例 7(多选)(2017广州模拟)如图所示， R 是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为 u1220 sin 100 t(V)，则( )2A电压表的示数为 22 V2B在天逐渐变黑的过程中，电流表 的示数变小A2C在天逐渐变黑的过程中，电流表 的示数变大A1D在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变小【参考答案】BD四 交变电流电路问题-例 8(2017高考江苏卷)某音响电路的简化电路
8、图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则( )A电感 L1的作用是通高频B电容 C2的作用是通高频7C扬声器甲用于输出高频成分D扬声器乙用于输出高频成分【参考答案】BD五、变压器与电磁感应综合问题例 9(2018泸州质检)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出左线圈连着平行导轨 M 和 N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒 ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是( )A当金属棒 ab 向右匀速运动时， a 点电势高于 b 点， c 点电势高于 d 点B当金属棒 ab 向右匀速运动时， b 点电势高于 a 点， c 点与 d 点等电
9、势C当金属棒 ab 向右加速运动时， b 点电势高于 a 点， c 点电势高于 d 点D当金属棒 ab 向右加速运动时， b 点电势高于 a 点， d 点电势高于 c 点【参考答案】BD例 10(2016辽宁大连模拟)(20 分)如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数 n100 匝，总电阻r1.0 ，所围成矩形的面积 S0.040 m2，小灯泡的电阻 R9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示8的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e nB0S cos t，其中 B0为磁感应强度的2T 2
10、T最大值， T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化。求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的 0 时间内，通过小灯泡的电荷量。T4【名师解析】(1)由 e nB0S cos t 可知最大值 Em nB0S 8 V；2T 2T 2T(2)电路中电流的最大值 Im A， I A，EmR r 45 Im2 452P 灯 I2R2.88 W。答案 (1)8 V (2)2.88 W (3)410 3 C六、电能输送例 11（2017 广西五市考前联考）如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压 1U和输电线的电阻和理想变压器匝数均不变，且 n1 n
11、2= n3 n4，当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是9A用户的总电阻增大B用户两端的电压 4U减小C U1 U2= U3 U,4D用户端增加的功率等于升压变压器多输入的功率【参考答案】BC例 12(2017南昌模拟)某供电系统是由交流发电机输出电压和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示。图中 R0表示输电线的电阻。则( )A当电压表 V1示数减小，而用电器负载不变时，不改变触头位置，电流表 A1示数增大B当电压表 V1示数减小，而用电器负载不变时，适当上移触头 P，可使电流表 A2示数不变C当电压表 V1示数不变，而用电器负载增加时，不改变触头位置，电流表 A1示数不变D当电压表 V1示
12、数不变，而用电器负载增加时，适当上移触头 P，电流表 A1示数一定减小【参考答案】B【名师解析】在不改变触头位置时，V 1读数减小导致 V2读数减小，负载电阻不变，导致 I2减小， I1减小，A 错误；电压关系为 ，减小 U1同时增大 n2可以使得 U2不变， I2不变，B 正确； U1不变，又不改变U1U2 n1n2触头位置则 U2不变，此时增加负载(即减小负载电阻)， I2增大，从而 I1增大，C 错误；根据 ，在U1U2 n1n2U1不变时，上移触头， U2增大，此时增加负载， I2增大，从而 I1增大，D 错误。例 13 (2018武汉模拟)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率
13、损失有一个小型发电站，输送的电功率为 P500 kW，当使用 U5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度10表一昼夜示数相差 4 800 kWh.求：(1)输电效率 和输电线的总电阻 r；(2)若想使输电效率提高到 98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？【参考答案】(1)60% 20 (2)22.4 kV【名师解析】(1)输送功率 P500 kW，一昼夜输送电能 E Pt12 000 kWh由题知输电线上损失的电能 E4 800 kWh终点得到的电能 E E E7 200 kWh所以输电效率 100%60%EE输电线上的电流 I 100 APU输电
14、线损耗功率 Pr I2r其中 Pr 200 kW Et得 r20 .练兵场111.图甲所示电压按正弦规律变化，图乙所示电压是正弦交流电的一部分，则下列说法正确的是( )A.图乙所示的电压也是正弦交流电压B.图甲所示电压的瞬时值表达式为 u10sin 50 t(V)C.图乙所示电压的周期与图甲所示电压周期相同D.图甲所示电压的有效值比图乙所示电压的有效值小2.如图 6 所示，一半径为 L 的导体圆环位于纸面内， O 为圆心。环内两个圆心角为 90且关于 O 中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为 B、方向相反且均与纸面垂面。导体杆 OM可绕 O 转动， M 端通过滑动触点
15、与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻 R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆 OM 以恒定角速度 逆时针转动时，理想电流表 A 的示数为( )图 6A. B. 2BL24R BL24RC. D.2BL22R BL22R3(多选)图 7 甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀12速转动，线圈的匝数 n100、总电阻 r5 ，线圈的两端与阻值为 95 的电阻 R 连接，交流电压表为理想电表。 t0 时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量 随时间 t 按图乙所示正弦规律变化。若交流发电机产生的电动势的最大值为 Em，电压表的示数为 U，则( )图
16、7A.Em200 V， U134 VB.Em134 V， U95 VC.通过电阻 R 的电流每秒内方向改变约 50 次D.电阻 R 实际消耗的功率为 190 W4.（2018 广东湛江调研）将 u=220 2sin100t V 的电压输入如图所示的理想变压器的原线圈，原副线圈的匝数比为 n1 n2=551，R=10，则下列说法正确的是A该交流电的频率为 100HzB闭合开关 S 后，电流表的读数为 0.22AC闭合开关 S 后，电阻消耗的电功率为 1.6WD断开开关 S 后，电流表的读数为 0.22A5(2017云南统测)如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为 u220 sin
17、2100 t(V)的交流电源上，在副线圈两端并联接入规格为“22 V,22 W”的灯泡 10 个，灯泡均正常发光。除灯泡外的电阻均不计，下列说法正确的是( )A变压器原、副线圈匝数比为 10 1213B电流表示数为 1 AC电流表示数为 10 AD副线圈中电流的频率为 5 Hz6(多选)(2017济宁模拟)如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为 111， R1 ，原线圈允许通过电流的最大值为 1 A，副线圈 ab 两端电压随时间变化图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )A原线圈输入电压的有效值为 242 VB原线圈两端交变电压的频率为 550 HzC副线圈中电流的最大值为 11 AD为
18、保证电路安全工作，滑动变阻器 R的阻值不得小于 1 7(2016河南郑州二检)一理想变压器原、副线圈匝数比为 n1 n2101。原线圈输入正弦交变电压如图所示，副线圈接入一阻值为 22 的电阻。下列说法正确的是( )A电阻中交变电流的方向每秒改变 100 次B原线圈中电流的有效值是 0.14 AC与电阻并联的交流电压表示数是 22 VD1 min 内电阻产生的热量是 2.64103 J8如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 n1 n241，原线圈 a、 b 间接一电压为u220 sin 100 t(V)的电源，灯泡 L 标有“36 V 18 W”字样，当滑动变阻器 R 的滑动触头处在某位
19、2置时，电流表示数为 0.25 A，灯泡 L 刚好正常发光，则( )A流经灯泡 L 的交变电流的频率为 100 HzB定值电阻 R0的阻值为 19 14C滑动变阻器 R 消耗的功率为 36 WD若将滑动变阻器 R 的滑动触头向下滑动，则灯泡 L 的亮度变暗9(2016辽宁五校联考)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比 n1 n251，电阻 R20 ，L 1、L2 为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压 u 随时间 t的变化关系如图乙所示。现将 S1接 1、S 2闭合，此时 L2正常发光。下列说法正确的是( )A输入电压 u 的表达式 u20 sin 50
20、t(V)2B只断开 S2后，L 1、L 2均正常发光C只断开 S2后，原线圈的输入功率减小D若将 S1换接到 2， R 消耗的电功率为 0.8 W10(2016江苏南京三校高三联考)如图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比为 1011，L 是自感系数较大的线圈，在变压器的原线圈两端加上如图乙所示的交变电压时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是( )A图乙所示电压的瞬时值表达式为 u200 sin 100 t(V)B变压器副线圈两端的电压为 220 VC若仅将变阻器的滑片 P 向下滑动，灯泡将变亮D若仅图乙中交变电压的周期变大，灯泡将变暗11(2016辽宁大连模拟)(20 分)如图所示，一固定的矩
21、形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数 n100 匝，总电阻r1.0 ，所围成矩形的面积 S0.040 m2，小灯泡的电阻 R9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e nB0S cos t，其中 B0为磁感应强度的2T 2T最大值， T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化。求：15(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的 0 时间内，通过小灯泡的电荷量。T412 如图所示，边长为 L、匝数为 N，电阻不计的正方形线圈
22、 abcd 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕转轴OO转动，轴 OO垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为 n1和 n2.保持线圈以恒定角速度 转动，下列判断正确的是( )A两电压表的示数之比为 U1 U2 n2 n1B电压表 的示数等于 NBL 2C当滑动变阻器 R 的滑片 P 向上滑动时，电压表 的示数变大D变压器的输入功率与输出功率之比为 1113如图所示，一矩形线圈的面积为 S，匝数为 N，内阻不计，绕 OO轴在水平方向的磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 做匀速转动，从图示位置开始计时矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头 P 上下移动时可
23、改变输出电压，副线圈接有可调电阻 R，下列判断正确的是( )A矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为 e NBS cos tB矩形线圈从图示位置经过 时间内，通过电流表的电荷量为零2C当 P 位置不动， R 增大时，电压表读数也增大D当 P 位置向上移动、 R 不变时，电流表读数变大1614(2016 福建质检)手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡 L 供电，其电路如图。当线圈以角速度 匀速转动时，电压表示数为 U，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为 r，灯泡正常发光时的电阻为 R，其它电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为 k，变压器可视为理想变压器。则A灯泡的额定电压为 kU
24、B灯泡的额定功率为 R2C发电机的线圈中产生的电动势最大值为 ()URr+2D从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为 u Usint215(2017山西质量监测)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器 T1和降压变压器 T2向 R011 的纯电阻用电器供电。已知输电线的总电阻 R10 ， T2的原、副线圈匝数比为41，用电器两端的电压为 u220 sin 100 t(V)，将 T1、 T2均视为理想变压器。下列说法正确的是( )2A降压变压器的输入功率为 4 400 WB升压变压器中电流的频率为 100 HzC输电线消耗的功率为 500 WD当用电器的电阻减小时，
25、输电线消耗的功率减小16(2014四川高考)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( )A用户用电器上交流电的频率是 100 HzB发电机输出交流电的电压有效值是 500 VC输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定17D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小17(2016山西太原高三二模)图甲是远距离输电线路的示意图，图乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )A发电机输出交流电压的有效值约为 500 VB用户用电器上交变电流的频率是 100 HzC输电线的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定D当用户用电器的总电阻减小时，输电线上
26、损失的功率增大18.有一台内阻为 1 的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器匝数比为 14，降压变压器的匝数比为 41，输电线的总电阻 R=4，全校共 22 个班，每班有“220 V，40 W”的灯 6 盏，若保证全部电灯正常发光，则：(1)发电机输出功率多大？(2)发电机电动势多大？(3)输电效率是多少？(4)若使用灯数减半并正常发光，则发电机输出功率是否减半？181.【参考答案】D2【参考答案】A3【参考答案】AD【名师解析】交流发电机产生的电动势的最大值 Em nBS ，而 m BS，由 t 图线可知 m2.010 2 Wb， T210 2 s，所以 100 rad/s，
27、Em200 V，电动势的有效值 E 100 Em2 2V，由闭合电路的欧姆定律，可知电路中电流的有效值 I A，电压表的示数为 U IR134 V，ER r 2故选项 A 正确，B 错误；由题图乙可知，周期 T210 2 s，频率 f 16，故通过电阻 R 的电流每1T秒内方向改变约 32 次，选项 C 错误；电阻 R 消耗的功率为 P I2R190 W，故选项 D 正确。4.【参考答案】C5【参考答案】B【名师解析】由原线圈电压瞬时值表达式可知，原线圈输入电压有效值为 220 V，交变电流的频率 f 1T50 Hz，D 项错；副线圈上灯泡正常发光，说明副线圈输出电压有效值为 22 V，由理想
28、变压器变压规2律可知， 10，A 项错；由灯泡电功率 P UI 可知，通过每只灯泡的电流为 1 A，故副线圈输出电n1n2 U1U219流为 10 A，由理想变压器变流规律可知， 10，所以原线圈中电流的有效值为 1 A，B 项正确，C 项错。I2I16【参考答案】AC7【参考答案】AC 【名师解析】由交变电流电压图象可知其频率 f50 Hz，而交变电流的方向在每个周期内改变两次，故A 项正确；由图象可知，原线圈中正弦交变电流电压最大值为 220 V，所以有效值为 220 V，由理想变2压器变压规律可知，副线圈两端电压有效值 U2 U122 V，所以电压表示数为 22 V，C 项正确；由欧姆n
29、2n1定律可知，通过电阻的电流 I2 1 A。由理想变压器的变流规律可知， I1 0.1 A，B 错误；由U2R n2I2n1焦耳定律可知，电阻在 1 min 内产生的热量 Q I Rt1.3210 3 J，D 项错误。28【参考答案】BD 9【参考答案】CD 【名师解析】交变电流的瞬时表达式 u Umsin t ，由图乙可以看出 Um20 V，周期 T0.02 s， 2100rad/s，即 u20 sin 100 t(V)，A 项错误；根据题中条件 S1接 1，S 2闭合 L2正常发光，2T 2可以推出能使灯 L2正常发光的额定电压为 4 V，如果 S1接 1，断开 S2，则每个灯泡两端电压
30、为 2 V，B 错误；理想变压器输入功率由输出功率决定，而输出功率 P 出 ，在输出电压不变的情况下，负载电阻 R0U2R020增大，输出功率减小，C 正确；当 S1接 2 时， U4 V， R20 ，代入 P 出 得 0.8 W，D 正确。U2R10【参考答案】AD 11(3) n S E B tq t I ；I E R r由得： q n 410 3 C。B0SR r答案 (1)8 V (2)2.88 W (3)410 3 C12【参考答案】D 13【参考答案】AD 2114【参考答案】AD【命题意图】本题考查了交变电流的产生、闭合电路欧姆定律、电功率、变压器的规律等知识点。【解题思路】由变
31、压公式可知，变压器副线圈输出电压为 U2= k.灯泡正常发光，说明灯泡的额定电压为kU，选项 A 正确。灯泡的额定功率为 P=2/kR= ，选项 B 错误。设发电机的线圈中产生的电动势最大值为 Em，有效值为 E=Em/ 2 ，由闭合电路欧姆定律，E=U+Ir，IU=2UkR，联立解得： Em=2kRr，选项 C 错误。从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为 u Usint ，2选项 D 正确。15【参考答案】A16【参考答案】D2217【参考答案】AD【名师解析】由正弦交流电最大值和有效值的关系可知，发电机输出交流电压的有效值约为 500 V，选项A 正确。正弦交流电的周期为 0.
32、02s，频率为 50Hz，用户用电器上交变电流的频率是 50 Hz，选项 B 错误。输电线的电流由降压变压器原、副线圈的匝数比和用户用电器的总电阻决定，选项 C 错误。当用户用电器的总电阻减小时，降压变压器输出电流增大，输电线上电流增大，输电线上损失的功率增大，选项 D 正确。18【名师解析】（1）对降压变压器：U 2I2=U3I3=nP 灯 =22640W=5280W 而 U2=4U3=4220 V=880 V 所以对升压变压器：U 1I1=U2I2=I22R+U2I2=624 W+5 280W=5 424W 所以 P 出 =5 424W（3）= P有 用出 =52804100%=97% （4）电灯减少一半时，nP 灯 =2 640 W 23所以 P 出 =nP 灯 +I22R=2640+324 W=2 676 W 发电机的输出功率减少一半还要多 。因为输电线上电流减少一半，输电线上损失的电功率减少为原来的1/4。
