1、1考前强化练 3 客观题综合练( C)一、选择题1.(2018 浙江卷,1)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,则 UA=( )A. B.1,3C.2,4,5 D.1,2,3,4,52.(2018 河南郑州三模,文 2)若复数 z 满足 z(2+i)=1+7i,则 |z|=( )A. B.2 C. D.23.(2018 河北唐山二模,理 3)设 mR,则“ m=1”是“ f(x)=m2x+2-x为偶函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知数列 an为等差数列, a10=10,其前 10 项和 S10=60,则其公差 d=( )
2、A.- B. C.- D.5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 ( )A.16+8 B.16+4 C.48+8 D.48+46.(2018 湖南长郡中学一模,文 6)若 x,y 满足约束条件 则 z=x+y 的最大值为( )A.-3 B. C.1 D.7.(2018 湖南长郡中学一模,文 9)公元前 5 世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面 1 000 米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的 10 倍 .当比赛开始后,若阿基里斯跑了 1 000 米,此时乌龟便领先他 100 米;当阿基里斯跑完下一个 100 米时,乌龟仍然前
3、于他 10 米 .当阿基里斯跑完下一个 10 米时,乌龟仍然前于他 1 米,所以,阿基里斯永远追不上乌龟 .根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为 10-2米时,乌龟爬行的总距离为( )A. B. C. D.8.执行如图所示的程序框图,若输入的 x=-10,则输出的 y=( )A.0 B.1 C.8 D.27(第 5 题图)2(第 8 题图)9.(2018 山西吕梁一模,文 7)F 为双曲线 =1(a0,b0)的右焦点, M,N 为双曲线上的点,四边形 OFMN 为平行四边形,且四边形 OFMN 的面积为 bc,则双曲线的离心率为( )A.2 B.2C. D.10.(2018 全国高考必
4、刷模拟一,理 12)Rt AOB 内接于抛物线 y2=2px(p0),O 为抛物线的顶点, OA OB, AOB 的面积是 16,抛物线的焦点为 F,若 M 是抛物线上的动点,则 的最大值为( )A. B.C. D.11.已知函数 f(x)=x2-2xcos x,则下列关于 f(x)的表述正确的是( )A.f(x)的图象关于 y 轴对称B.f(x)的最小值为 -1C.f(x)有 4 个零点D.f(x)有无数个极值点12.(2018 河南六市联考一,文 12)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足: f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.718 28),且在区间e,2e上是减函数,令 a=
5、,b= ,c= ,则 f(a),f(b),f(c)的大小关系为( )A.f(b)f(a)f(c)B.f(b)f(c)f(a)3C.f(a)f(b)f(c)D.f(a)f(c)f(b)二、填空题13. ABC 是边长为 2 的正三角形,则 = . 14.(2018 湖南衡阳一模,文 13)某企业三月中旬生产 A、 B、 C 三种产品共 3 000 件,采用分层抽样抽取样本,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别 A B C产品数量(件) 1 300样本容量(件) 130由于不小心,表格中 A、 C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10,根
6、据以上信息,可得 C 的产品数量是 (件) . 15.(2018 河南六市联考一,文 15)抛物线 y2=2ax(a0)的焦点为 F,其准线与双曲线=1 相交于 M,N 两点,若 MFN=120,则 a= . 16.(2018 辽宁朝阳一模,文 16)函数 f(x)=sin x(sin x+cos x)- 在区间 ,a (03,y=23=8.输出 y 的值为 8.故选 C.59.B 解析 设 M(x0,y0),x00,y00. 四边形 OFMN 为平行四边形,x 0= , 四边形 OFMN 的面积为 bc,|y 0|c=bc,即 |y0|=b.M ,b ,代入双曲线方程得 -1=1,e 1,e
7、= 2 .选 B.10.C 解析 因抛物线 y2=2px(p0)关于 x 轴对称,由题意点 A,B 关于 x 轴对称, SAOB= OA2=16,OA= 4 ,点 A 的坐标为(4,4),代入抛物线方程得 p=2,焦点 F(1,0),设 M(m,n),则 n2=4m,m0,设 M 到准线 x=-1 的距离等于 d,则 .令 m+1=t,t1,则 (当且仅当 t=3 时,等号成立) .故 的最大值为 .11.D 解析 对于 A,f(-x) f(x),故 A 错误;对于 B,问题转化为 x2+1=2xcos x 有解,即x+ =2cos x 有解, x+ min=2,当 x=1 时,2cos 10
8、,a-b= 0, 0f(a)f(c).13.-2 解析 由向量数量积定义可知, =| | |cos 120=-2.14.800 解析 设样本容量为 x,则 1 300=130,x= 300.A 产品和 C 产品在样本中共有 300-130=170(件) .设 C 产品的样本容量为 y,则 y+y+10=170,y= 80.C 产品的数量为 80=800(件) .15. 解析 抛物线 y2=2ax(a0)的焦点为 F ,0 ,准线方程为 x=- ,代入双曲线的方程可得 y2=4 1+ =4+ ,可设 M - ,可得 tan =tan 60=,解得 a= .716. ,1解析 f(x)=sin x(sin x+cos x)-=sin2 x+sin xcos x-= cos 2x+ sin 2x-= sin 2x- .令 f(x)=0,则 2x- =k,解得 x= + ,kZ,当 k=0 时, x= ,此时 a,解得 a ;当 k=1 时, x= ,此时 a,解得 a1.综上实数 a 的取值范围是 ,1 .
