1、1题组 324.(12 分)(2018 重庆三诊)如图所示,平行金属轨道由粗糙的水平部分 和倾角为 的光滑的倾斜部分 组成,导轨间距为 d,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为 B。金属杆甲在平行于轨道向上的力作用下,沿轨道向上做匀速运动,金属杆乙处于静止状态。已知两金属杆均与导轨垂直且接触良好,两金属杆的质量均为 m,电阻均为 R,长度均为 d,金属轨道电阻不计,重力加速度为 g。求:(1)金属杆甲所受拉力大小 F;(2)金属杆乙所受摩擦力大小 f。25.(20 分)(2018 重庆三诊)如图所示,光滑曲面与足够长的光滑水平面平滑连接。质量为 m 的小物块甲,从距水平面高 h
2、处,由静止开始下滑,与静止在水平地面上质量为 5m 的物块乙发生正碰。甲、乙两小物块均可视为质点,重力加速度为 g。求:(1)物块甲刚滑到水平面与物块乙碰前的速度大小;(2)如果甲、乙两物块碰后粘合在一起,物块甲损失的动能;(3)如果甲、乙两物块发生弹性碰撞,求两物块能发生碰撞的次数及甲损失的最大动能。2题组 324.答案 (1) mgsin +2222(2)222解析 (1)金属杆甲运动,电动势 E=Bdvcos 电流 I=2安培力 F=BId=222对金属杆甲受力分析知: F=mgsin +F cos =mg sin +2222(2)金属杆乙受摩擦力: f=Ff=22225.答案 (1)
3、(2) mgh (3)2 次, mgh23536 8081解析 (1)设物块刚滑到水平面与物块乙碰前的速度大小为 v0,由: mgh=12m02解得: v0= 2(2)设甲、乙两物块碰后粘合在一起后,速度大小为 v由 mv0=(m+5m)v解得: v=26物块甲损失的动能 Ek= mv212m0212 Ek= mgh3536(3)甲、乙两物块发生弹性碰撞,以水平向右为正方向,设发生第一次碰撞后,甲、乙的速度分别为 v1、 v1有 mv0=mv1+5mv15mv1212m02=12m12+12解得: v1= v013v1=- v023说明碰后物块甲水平向左运动物块甲经曲面返回再与物块乙发生碰撞,设发生第二次碰撞后,甲、乙的速度分别为 v2、 v2有: m(-v1)+5mv1=mv2+5mv2m(-v1)2+ 5mv1212 12= 5mv2212m22+12解得 v2= v0 v2= v049 193由于 v2v2,随后两物块不再发生碰撞,即两物块只能发生 2 次碰撞。物块甲损失的最大动能 Ekm=12m0212m22 Ekm= mgh8081
