1、1题组 424.(12 分)(2018 山西太原三模)为研究电磁制动的效果,在小车的水平底面安装宽为 L,长为 2L 的矩形线圈 abcd,线圈匝数为 N,总电阻为 R,水平直轨道上虚线 PQ 和 MN 之间存在竖直向下的匀强磁场,其间距为 2L,磁感应强度为 B,如图所示,沿轨道运动的总质量为 m 的小车,受到地面的阻力为 f,当车头( ab 边)进入磁场时的速度为 v0,车尾( cd 边)离开磁场时速度恰好减为零,求:(1)车头进入磁场时,小车加速度的大小;(2)从 ab 进入到 ab 离开磁场的过程中,通过导线截面的电荷量;(3)电磁制动过程中线圈产生的焦耳热。25.(20 分)(201
2、8 山西太原三模)如图所示,水平面上有质量 mA=1 kg 的木板 A,其上右端点放有质量mB=1 kg 的物块 B(可视为质点)。 A 的左侧用长度 l=3.6 m 的轻绳悬吊一质量为 mC=0.5 kg 的小球 C,C静止时恰好与 A 接触但无挤压且不触地,现将 C 沿 A、 B 所在竖直平面向左拉起,当细线与竖直方向成 = 60角时由静止释放, C 运动到最低点时与 A 发生碰撞,碰后 C 立即静止,最后物块 B 没有从A 上滑出,已知 B 与 A 间的动摩擦因数 1=0.10,A 与地面间的动摩擦因数 2=0.15,g 取 10 m/s2,不考虑 C 与 A 碰撞的时间,求:(1)碰后
3、瞬间 A 速度的大小;(2)碰后木板 A 运动的时间。2题组 424.答案 (1) (2) (3) -4fL2220+ 22 12m02解析 (1)车头进入磁场时,加速度的大小为 a;电路中的感应电动势为 E,电流为 I,安培力的大小为F;E=NBLv0,I= ,F=NBIL;由牛顿运动定律 F+f=ma,联立解得 a= ;2220+(2)ab 刚进入磁场到 ab 刚出磁场的过程中,线圈中的平均感应电动势为 E 平均 ,平均电流为 I 平均 ,时间为 t,通过线圈截面的电荷量为 q;E 平均 =N ,I 平均 = ,q=I 平均 t,联立解得 q=22 平均 22(3)电磁制动过程中产生的焦耳
4、热为 Q,由能量守恒: Q= -4fL12m0225.答案 (1)3 .0 m/s (2)0.9 s解析 (1)设 C 与 A 碰撞时的速度大小为 vC,mCgl(1-cos 60)= mC ;12 2碰后木板 A 的速度大小为 vA,mCvC=mAvA,解得 vA=3.0 m/s(2)设 C 与 A 碰撞后 A 运动的加速度大小为 a1,B 运动的加速度大小为 a2,经过时间 t1,A、 B 两物体速度相等,设为 v; 1mBg+ 2(mA+mB)g=mAa1, 1mBg=mBa2解得 a1=4.0 m/s2,a2=1.0 m/s2,v=vA-a1t1=a2t1,解得 v=0.6 m/s,t1=0.6 s;接下来 B 相对 A 向右滑动,设 A 加速度为 a1得 2(mA+mB)g- 1mBg=mAa1,解得 a1=2.0 m/s20=v-a1t2,解得 t2=0.3 s此后木板 A 保持静止,故碰后木板 A 运动的时间 t=t1+t2=0.9 s
