1、1课时训练 2 点电荷间的相互作用基础夯实1.下列说法中正确的是( )A.点电荷就是体积很小的带电体B.点电荷就是体积和所带电荷量都很小的带电体C.据 F=k 可知,当 r0 时, F q1q2r2D.静电力常量的数值是由实验测得的答案 D2.下列关于点电荷的说法中,正确的是( )A.带电球体一定可以看做点电荷B.直径大于 1 cm的带电球体一定不能看做点电荷C.直径小于 1 cm的带电球体一定可以看做点电荷D.点电荷与质点都是理想化的模型解析 当带电体的大小和形状对它们间的相互作用力的影响可以忽略不计时,带电体便可以看做点电荷,至于点电荷到底多大则没有条件限制,直径大于 1 cm的带电球体和
2、直径小于 1 cm的带电球体有些时候可以看做点电荷,有些时候不能看做点电荷,这要看它们的大小和形状在我们研究的问题中是否可以忽略不计,故 A、B、C 项均错 .点电荷是一种理想化的模型,这一点和前面运动学中的“质点”类似,D 项正确 .答案 D3.(多选)库仑定律的适用条件是( )A.真空中两个带电球体间的相互作用B.真空中任意带电体间的相互作用C.真空中两个点电荷间的相互作用D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时可应用库仑定律解析 库仑定律的适用条件是真空中的点电荷 .答案 CD4.对于库仑定律,下列说法正确的是( )A.凡计算真空中两个带电体间的相互作用力,就可以使用公式 F=q
3、1q2r2B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律2C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等D.当两个半径为 r的带电金属球中心相距为 4r时,对于它们之间的静电作用力大小,只取决于它们各自所带的电荷量解析 当两带电体相距很近时,带电体本身的形状和大小对静电力的影响不能忽略,即带电体不能视为点电荷,因此不能直接使用库仑定律公式进行计算,A、B 错误;两点电荷间的相互作用力符合牛顿第三定律,总是大小相等、方向相反、作用在两个不同的物体上,不管两带电体带电荷量是否相同,二者之间的相互作用力总是相等的,因此 C正确;若两带电球半径为r,距离为 4r时,两
4、球均不能看做点电荷,当两球带同种电荷时,它们间的等效距离大于 4r,两球带异种电荷时,它们间的等效距离小于 4r,因此它们间的相互作用力不仅仅取决于两球电荷量的大小,还与两球电荷的电性有关,故 D选项错误 .答案 C5.下列哪些物体可看做点电荷( )A.电子和质子在任何情况下都可看做点电荷B.均匀带电的理想绝缘球体在计算库仑力时可看做点电荷C.带电的细杆在距离非常近时可以看做点电荷D.带电的金属球一定不能看做点电荷解析 物体能否看做点电荷主要看它的形状和大小对相互作用力的影响,若很小,可以忽略形状、大小等次要因素,即可看做点电荷 .一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大
5、小和形状确定 .所以选项 A、C、D 错误 .均匀带电的理想绝缘球体在计算库仑力时,其效果跟电荷全部集中在球心位置相同,因此可以看做点电荷 .所以选项 B正确 .答案 B6.已知点电荷 A的电荷量是点电荷 B的 2倍,则 A对 B作用力的大小跟 B对 A的作用力大小的比值为 ( )A.2 1 B.1 2C.1 1 D.不一定解析 电荷间的相互作用力遵循牛顿第三定律, A对 B的力与 B对 A的力是作用力与反作用力的关系,它们大小相等、方向相反.故选项 A、B、D 错误,选项 C正确 .答案 C37.在真空中有 A和 B两个点电荷,它们所带电荷量分别是 QA和 QB,如果 QA=5QB,则 A电
6、荷受到 B电荷的作用力与 B电荷受到 A电荷作用力的大小之比为( )A.5 1 B.1 5C.1 1 D.25 1解析 A对 B的作用力和 B对 A的作用力是一对作用力与反作用力,满足牛顿第三定律,故选C.答案 C8.两带电小球相距 r时,相互作用力是 F,若将它们的电荷量都增加 1倍,则它们之间的作用力是( )A. F B.4F12C.2F D.F解析 据库仑定律可知,在电荷量改变前它们间的静电力 F= ,电荷量改变后它们间的静电力kq2r2F= =4F.k2q2qr2答案 B9.两个点电荷 A、 B之间距离恒定,当其他电荷移到 A、 B附近时, A、 B之间相互作用的库仑力将( )A.一定
7、不变B.可能变大C.可能变小D.不能确定解析 根据静电力相互作用的独立性, A、 B之间的作用力不受其他电荷的影响,故选 A.答案 A10.(多选)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的 4倍,下列方法可行的是( )A.每个点电荷带的电荷量都增大到原来的 2倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷带的电荷量不变,使两个点电荷的距离增大到原来的 2倍C.使一个点电荷带的电荷量加倍,另一个点电荷带的电荷量保持不变,同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D.保持点电荷带的电荷量不变,将两点电荷间的距离减小为原来的124解析 据库仑定律分析:FA=k =4F,A项正确;2q2qr2FB=k ,B项错误
8、;q2(2r)2=F4FC=k =8F,C项错误;2qq(r2)2FD=k =4F,D项正确 .q2(r2)2答案 AD11.真空中有两个点电荷,所带电荷量分别是 +4.010-9 C和 -2.010-9 C,相距 10 cm,电荷间相互作用力是多大?是引力还是斥力?( k=9.0109 Nm2/C2)解析 根据库仑定律可得F=kq1q2r2=9.0109 N4.010-92.010-90.12=7.210-6 N.因为两个点电荷带异种电荷,故相互吸引 .答案 7.210-6 N 引力能力提升12.(多选)关于库仑定律和万有引力定律,下列说法正确的是( )A.静电力和万有引力都不是通过直接接触
9、而引起的B.库仑定律和万有引力定律分别只适用于点电荷之间和质点之间的相互作用C.带电体都有质量,因此它们之间除了静电力外,还存在万有引力D.氢原子中的电子和原子核之间没有万有引力解析 静电力和万有引力都是非接触力,A 正确,万有引力定律除适用于质点外,对均匀球体也适用,B 错误;带电体均有质量,故静电力和万有引力同时存在,即使是氢原子中的电子和质子的质量很小,也是如此,C 对、D 错.答案 AC13.(多选)如图所示,两个质量均为 m的完全相同的金属球壳 a和 b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支架上,两球心间的距离为 l,为球半径的 3倍 .若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量
10、的绝对值均为 Q,那么关于 a、 b两球之间的万有引力 F 引 和库仑力F 库 的表达式不正确的是( )5A.F 引 =G ,F 库 =km2l2 Q2l2B.F 引 G ,F 库 km2l2 Q2l2C.F 引 G ,F 库 =km2l2 Q2l2D.F 引 =G ,F 库 km2l2 Q2l2解析 由于 a、 b两球带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密集,又 l=3r,不满足 lr的要求,故不能将带电球壳看做点电荷,所以不能应用库仑定律,故 F 库 k ;万有引力定律适用于两个可看做质点的物体,虽然不满足 lr,Q2l2但由于其壳层的厚度和质量分布均
11、匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故 F 引 =G .m2l2答案 ABC14.一根玻璃棒和一根硬橡胶棒分别跟丝绸和毛皮摩擦后,测得所带电荷量分别为 q1、 q2,把两棒放在绝缘台上相距 r=10 cm,它们间的静电力能用公式 F=k 计算吗?为什么?假设使两q1q2r2棒处于相隔 r=10 m的两处,它们间的静电力能用上述公式计算吗?为什么?答案 两个棒能不能看做点电荷主要看其大小与两棒间的距离相比是否可以忽略 .当 r=10 cm时,不能用公式 F=k 计算静电力 .因为两棒的长度与间距相比差不多,不能看做点电荷 .当q1q2r2两棒相距 r=10 m时,它们的长度远小于间距,可以看做点电荷,就能够用公式 F=k 计算它q1q2r2们之间的静电力 .
