1、1课时训练 10 匀变速直线运动与汽车行驶安全基础夯实1.一辆沿直线匀加速行驶的汽车,经过路旁的两根电线杆共用 5 s 时间,汽车的加速度为 2 m/s2,它经过第二根电线杆时的速度是 15 m/s,则汽车经过第一根电线杆的速度为( )A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s答案 D解析 由 vt=v0+at 知, v0=vt-at=15 m/s-25 m/s=5 m/s,D 正确 .2.右图是 A、 B 两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的图象,则( )A.A 出发时间比 B 早 5 sB.第 15 s 末 A、 B 速度相等C.前 15 s 内 A 的位移比
2、 B 的位移大 50 mD.第 20 s 末 A、 B 位移之差为 25 m答案 D解析 由题图可知, B 物体比 A 物体早 5 s 出发,故选项 A 错误;10 s 末 A、 B 速度相等,故选项 B 错误;由于位移的数值等于图线与时间轴围成的“面积”,所以前 15 s 内 B 物体的位移为 150 m,A 物体的位移是 100 m,故选项 C 错误;将图线延长可得,前 20 s 内 A 物体的位移为 225 m,B 物体的位移为 200 m,故选项 D 正确 .3.右图为 A、 B 两运动物体的位移图象,下列说法不正确的是 ( )A.两物体开始时相距 100 m,同时相向运动B.B 物体
3、做匀速直线运动,速度大小为 5 m/sC.A、 B 两物体运动 8 s 时,在距 A 的出发点 60 m 处相遇D.A 物体在运动中停了 6 s答案 D2解析 A、 B 两物体相距 100 m,同时开始相向运动 .两图线交点指明两物体 8 s 时在距 A 出发点 60 m 处相遇 .B 物体向 O 点方向运动速度大小 v= m/s=5 m/s.A 物体先做匀速st=100-608直线运动,从 2 s 末到 6 s 中间停了 4 s,然后又做匀速直线运动 .4.一辆汽车以 12 m/s 的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的大小为 6 m/s2,
4、则( )A.经 3 s,汽车的速度大小为 6 m/sB.经 3 s,汽车的位移大小为 9 mC.经 3 s,汽车的速度大小为 2 m/sD.经 3 s,汽车的位移大小为 12 m答案 D解析 汽车刹车时间为 t= =2 s,经 3 s 速度为零 .3 s 内位移为 s= =12 m,故 D 选项vt-v0a vt2-v022a正确 .5.汽车从 A 点由静止开始沿直线 AB 做匀加速直线运动,第 4 s 末通过 C 点时关闭发动机,做匀减速直线运动,再经过 6 s 到达 B 点时停止 .已知 AB 长 30 m,则下列说法错误的是( )A.通过 C 点时的速度大小为 3 m/sB.通过 C 点
5、时的速度大小为 6 m/sC.通过 AC 段的位移为 12 mD.汽车在 AC、 CB 两段的平均速度大小相同答案 A解析 设汽车通过 C 点时的速度为 v,根据 s= t= t 得 sAC= ,sCB= ,由vv0+v2 vt12 vt22sAB=sAC+sCB= (t1+t2)=30 m,得汽车通过 C 点时的速度为 v=6 m/s,选项 B 正确,A 错误;v2sAC= =12 m,sCB= =18 m,选项 C 正确;由 m/s= m/s=3 m/s,知汽车在 AC 与 CBvt12 vt22 v=st=124 186两段的平均速度大小相同,选项 D 正确 .6.汽车甲沿着平直公路以速
6、度 v0做匀速直线运动 .当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车,根据上述的已知条件( )A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间3D.不能求出上述三者中的任何一个答案 A解析 从甲路过某处开始,甲做匀速直线运动,乙做初速度为零的匀加速直线运动 .甲车所走路程和速度跟时间 t 的关系是s 甲 =v0t,v 甲 =v0乙车所走路程和速度跟时间 t 的关系是s 乙 = at2,v 乙 =at12当 s 乙 =s 甲 时,由以上各式可得 v 乙 =2v0由于乙的加速度 a 的大小未知,故
7、无法求出乙车追上甲车时所用的时间和乙车所走的路程 .故只有选项 A 正确.7.(多选)汽车以 10 m/s 的速度开始刹车,刹车中加速度大小为 2 m/s2.关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )A.刹车后 6 s 末的速度为 2 m/sB.刹车后 6 s 内的位移为 25 mC.刹车中整个位移中点的速度为 7.1 m/sD.停止前第 3 s、第 2 s、最后 1 s 的位移之比为 1 3 5答案 BC解析 汽车做匀减速运动,取初速度方向为正方向,则 a=-2 m/s2,所以汽车速度减为 0 所用时间 t= s=5 s,则汽车在 6 s 末的速度为 0,A 项错误 ;刹车后 6 s 内的位
8、移即是 5 s0-v0a =102内的位移 s=v0t+ at2=105+ (-2)52 m=25 m,B 项正确;因为 =v0t1+ =v0+at1得12 12 s2 12at12,vs2=5 m/s=7.1 m/s,C 项正确;某一方向的匀减速运动可以看做反方向的匀加速运动 ,可知vs2 2D 项之比应为 5 3 1,D 项错误 .8.(多选) t=0 时,甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶,它们的 v-t 图象如图所示 .忽略汽车掉头所需时间 .下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A.在第 1 小时末,乙车改变运动方向4B.在第 2 小时末,甲、乙两车相距 10 kmC
9、.在前 4 小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第 4 小时末,甲、乙两车相遇答案 BC解析 前 2 小时内乙车一直没改变运动方向,前 2 小时内甲、乙两车位移大小都为 30 km,但相向而行,所以第 2 小时末甲、乙相距 s=(70-60) km=10 km,由于乙的斜率总比甲的大,所以前 4 小时内,乙车运动加速度大小总比甲车的大 .第 4 小时末甲、乙速度相等但未相遇 .能力提升9.(多选)汽车在高速公路上行驶,车速超过 100 km/h 时,应当与同车道前车保持 100 m 以上的距离 .从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍要通过一段距离(称为反应距离);从采取
10、制动动作到车完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离),下表给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据 .如果驾驶员的反应时间一定,路面情况相同 .速度 /(ms-1) 反应距离 /m 制动距离 /m10 15 2514 X Y分析上表可知,下列说法正确的是( )A.驾驶员的反应时间为 1.5 sB.汽车制动的加速度大小为 3 m/s2C.表中 Y 为 49D.表中 X 为 32答案 AC解析 在反应时间内汽车做匀速运动,第一组数据中的速度是 10 m/s,反应距离为 15 m,所以反应时间为 t= =1.5 s,选项 A 正确;因反应时间一定,所以当汽车速度为 14 m
11、/s 时,xvX=141.5 m=21 m,选项 D 错误;制动后汽车做匀减速直线运动,路面情况相同,两次的加速度也相同,根据 0- =2ax可知,汽车制动的加速度 a=-2 m/s2,选项 B 错误;当汽车的速度v02为 14 m/s 时, Y= m=49 m,选项 C 正确 .-1422(-2)510.(多选)如图所示,完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度 v 水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为 0,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是( )A.v1v 2v 3=3 2 1B.v1v 2v 3= 13
12、 2C.t1t 2t 3=1 2 3D.t1t 2t 3=( ) ( -1) 13- 2 2答案 BD解析 设子弹射入第三块木块时、射入第二块木块时、射入第一块木块时的速度分别为v3、 v2、 v1,用运动的可逆等效进行分析,子弹向左做匀加速直线运动,初速度为零,设每块木块长为 L,则 =2aL, =2a2L, =2a3L,则 v1v 2v 3= 1,选项 B 正确,v32 v22 v12 3 2A 错误;由 v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3),三式联立得 t1t 2t 3=( ) ( -3- 2 21) 1,选项 D 正确,选项 C 错误 .11.(多选)(2
13、016 全国 )甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其 v-t 图象如图所示 .已知两车在 t=3 s 时并排行驶,则( )A.在 t=1 s 时,甲车在乙车后B.在 t=0 时,甲车在乙车前 7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是 t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m答案 BD解析 v-t 图象中图线与 t 轴之间包围的面积为相应时间内位移的大小,根据题意分析可知,t=0 时,甲车在乙车的前面,两车的距离为图中甲、乙图线与 t 轴之间的面积的差,即 s0=m- m=7.5 m,选项 B 正确;1 3 s 两车行驶距离相等,所以在 t=1 s 时两车(10+2
14、5)32 30326并排行驶,选项 A 错误; t=2 s 时乙车在前甲车在后,选项 C 错误;从 t=1 s 到 t=3 s,甲车(乙车)行驶的距离为 40 m(v-t 图象面积),选项 D 正确 .12.正以 v=30 m/s 的速度运行着的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠 1 min,接一个重症病人上车 .司机决定,以加速度 a1=-0.6 m/s2做匀减速运动到小站,停车 1 min 后以a2=1.0 m/s2匀加速启动,恢复到原来的速度后再匀速行驶 .试问:由于临时停车,共耽误了多长时间?答案 100 s解析 对匀减速停车过程,所用时间 t1= =50 s.0-va1对匀加速启动
15、过程,所用时间 t2= =30 s.v-0a2从开始制动到恢复原速运行,共用时间 t=t1+t2+60 s=140 s.制动过程,列车运行路程 s1=- =750 m.v22a1启动过程,列车运行路程 s2= =450 m.v22a2若列车以速度 v 匀速通过 s1+s2路程所用的时间 t= =40 s.s1+s2v可见,因临时停车共耽误的时间 t=t-t=100 s.13.某一长直的赛道上有一辆赛车,其前方 x=200 m 处有一安全车正以 v0=10 m/s 的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以 a=2 m/s2的加速度追赶 .试求:(1)赛车追上安全车之前,从开始运动起经过多长时间与安全
16、车相距最远?最远距离为多少?(2)赛车经过多长时间追上安全车?(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以 4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞)答案 (1)5 s 225 m (2)20 s (3)20 s解析 (1)当两车速度相等时相距最远,对赛车 v0=at17解得 t1=5 s此过程中赛车位移 x1= 252 m=25 m12at12=12安全车位移 x2=v0t1=105 m=50 m两车之间距离 x=x2+ x-x1=50 m+200 m-25 m=225 m.(2)设赛车经过时间 t2追上安全车,则有- x=v0t212at22解得 t2=20 s.(3)第一次相遇时赛车的速度v=at2=220 m/s=40 m/s设从第一次相遇起再经过时间 t0两车再次相遇,则vt0+ a =v0t012 t02解得 t0=15 s但赛车速度从 40 m/s 减为 0 只需 10 s,所以两车第二次相遇时赛车是静止的,设两车第二次相遇的时间为 t,则有 =v0tv22a解得 t=20 s.
