1、1课时训练 8 自由落体运动规律基础夯实1.一个自由下落的物体,前 3 s 内下落的距离是第 1 s 内下落的距离的( )A.2 倍 B.3 倍 C.6 倍 D.9 倍答案 D解析 根据 s= gt2得12t1=1 s 时, s1= 1012 m=5 m12t2=3 s 时, s2= 1032 m=45 m12所以 s2=9s1.2.物体从楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为 v,在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )A. B.v2 v2gC. D.2v2g (2- 2)v2g答案 C解析 设楼顶到地面的距离为 s,落到地面所用时间为 t,下落楼高一半所用时间为
2、t1,则s= gt2,v=gt, 12 s2=12gt12联立可得 t1= .2v2g3.关于重力加速度的说法正确的是( )A.重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D.轻物体和重物体的重力加速度不同答案 C解析 重力加速度是表示自由下落物体运动速度变化快慢的物理量,选项 A、B 错误,C 正确;在同一地点,不同物体自由下落时的重力加速度是相同的,选项 D 错误 .4.从高处释放一小球甲,经过时间 t 从同一地点再释放小球乙,不计空气阻力,在两小球落地前,下列判断中正确的是( )2A.它们间的距离保
3、持不变B.它们间的距离不断减小C.它们间的速度之差不断增大D.它们间的速度之差保持不变答案 D解析 由 s= gt2可知12 s= g(t 乙 +t)2- (2t 乙 +t)t12 12gt乙 2=g2由 vt=gt 可知 v=g(t 乙 +t)-gt 乙 =gt两小球落地前,它们间的距离不断增大,它们间的速度之差保持不变 .5.一石块由高出地面上方 h 处自由下落,当它的速度大小等于着地时速度的一半时,它距地面的高度为( )A. h B. h C. h D. h14 12 34 38答案 C解析 由 =2gs 可知, v1= v 时, h1= h.所以,石块距地面的高度为 h=h-h1= h
4、.vt212 14 346.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该摄影爱好者用刻度尺量出轨迹的长度,如图所示 .已知曝光时间为 s,假设比例尺11 000为 1 1,则小石子出发点离 A 点的距离约为( g 取 10 m/s 2)( )A.6.5 cm B.10 m C.20 m D.45 m答案 C解析 因为 AB 的时间非常短,所以可以认为小石子到达 A 点时的速度为vA= m/s=20 m/s, vAB=sABt=(8.50-6.50)10-211 000h= m=20 m.vA22g= 20221037.(多选)甲物体的重力比乙物体的重
5、力大 6 倍,甲从 H 高处自由落下,乙从 2H 高处同时自由落下,下列说法正确的是( )A.两物体下落过程中,同一时刻甲的速度比乙大B.下落 1 s 时(均未落地),它们的速度相等C.各自下落 1 m 时(均未落地),它们的速度相等D.下落过程中甲的加速度比乙大答案 BC解析 在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,因而两物体下落过程中的运动规律完全相同,可知 D 项错误;根据 v=gt,可知在下落过程的同一时刻二者速度相等,B 项正确,A 项错误;由 h= 得 v= ,h 相同时 v 相同,C 项正确 .v22g 2gh8.(多选)如图所示的各 v-t 图象能正确反映自由落体运动过程的
6、是( )答案 BD解析 由自由落体运动的速度公式 vt=gt 知, vt与 t 成正比,图象是一条过原点的倾斜的直线,所以 B、D 是正确的 .能力提升9.距地面高 5 m 的水平直轨道上 A、 B 两点相距 2 m,在 B 点用细线悬挂一小球,离地高度为 h,如图 .小车始终以 4 m/s 的速度沿轨道匀速运动,经过 A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至 B 点时细线被轧断,最后两球同时落地 .不计空气阻力,重力加速度的大小 g 取 10 m/s2.可求得 h 等于( )A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m答案 A解析 B 点下方小球比 A
7、 点处小球晚运动 t= =0.5 s,设 A 点处小球自由落体运动时间为lABvt,则 5 m= gt2,h= g(t- t)2,以上两式联立得, h=1.25 m,故 A 项正确 .12 12410.用下列方法可以测定重力加速度: 如图所示,让从水龙头流出的水滴落到其下方的盘子里,可以清晰地听到水滴落到盘子的声音,细心地调整水龙头阀门,使第一个水滴落到盘子的瞬间,第二个水滴正好从水龙头处开始下落; 听到某滴水落到盘子上的响声时开始计时,并数“0”,以后每听到一次响声,顺次加 1,直至数到“100”滴,停止计时,停表上的读数为 40 s;用刻度尺量出水龙头滴水处到盘子的间距为 78.56 cm
8、. 试根据以上的实验数据求重力加速度 .答案 9.82 m/s2解析 每滴水在空中的运动时间相等,设为 T,由位移公式 s= gt2,g= m/s2=9.82 12 2sT2=20.785 60.42m/s2.11.从足够高处先后让两个钢球自由下落,两球间用长为 9.8 m 的细绳连接 .第一个球下落 1 s 后第二个球开始下落 .不计空气阻力及绳的质量,试求在第二个球开始下落后多长时间,连接两球的细绳刚好被拉直 .(g 取 9.8 m/s2)答案 0.5 s解析 设第二个球开始下落后经时间 t 连接两球的细绳刚好被拉直对第一个球: h1= g(t+ t)212对第二个球: h2= gt212
9、细绳刚好被拉直时有 h1=h2+L由以上三式解得 t=0.5 s.12.甲、乙两物体,甲的质量为 1 kg,乙的质量为 0.5 kg,甲从距地 45 m 高处自由落下,1 s后乙从距地 30 m 高处自由落下,不计空气阻力 .(重力加速度 g 取 10 m/s2)5(1)两物体等高时离地多高?(2)作出甲、乙两物体的速度时间图象(规定甲开始下落时刻为计时起点) .答案 (1)25 m (2)见解析解析 (1)两物体的加速度均为 g,方向竖直向下,设甲下落时间 t1时二者相遇,则 =15 12gt12m+ g(t1-1 s)2,解得 t1=2 s,此时两物体离地高度 H=45 m- =25 m.12 12gt12(2)甲、乙两物体均做自由落体运动,故其图象均为倾斜直线,如图所示 .
