1、1第7课时 对数函数1(log 29)(log34)的值为( )A14 B12C2 D4答案 D解析 原式(log 232)(log322)4(log 23)(log32)4 4.lg3lg2 lg2lg32(2018河北保定模拟)已知alog 23log 2 ，blog 29log 2 ，clog 32，则a，b，c的大小关系是3 3( )Aabc BabcCabc Dabc答案 B解析 alog 23log 2 log 23 ，blog 29log 2 log 23 ，因此ab，而log 23 log 221，log 32l3 3 3 3 3og331，所以abc，故选B.3若log a
2、0且a1)，则实数a的取值范围是( )23A(0， ) B(1，)23C(0， )(1，) D( ，1)23 23答案 C解析 当01时，log a 1.实数a的取值范围是(0，23 23 23)(1，)234函数yln 的图像为( )1|2x 3|答案 A解析 易知2x30，即x ，排除C，D项当x 时，函数为减函数，当x1，所以f(log 212)2log 21212log 266.所以f(2)f(log 212)9.故选C.7若实数a，b，c满足log a2f(a)，则实数a的取值范围是log2x， x0，log 12（ x） ， x1或10，log2alog 12a) alog2（ a
3、） ， )10已知定义在R上的函数f(x)2 |xm| 1(m为实数)为偶函数记af(log 0.53)，bf(log 25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为( )Aalog230，而函数f(x)2 |xm| 1在(0，)12上为增函数，所以f(log 25)f(log23)f(0)，即bac.故选C.11若函数ylog a(x2ax2)在区间(，1上为减函数，则a的取值范围是( )A(0，1) B2，)C2，3) D(1，3)答案 C解析 当01时，要满足 解得2a0，a2 1， )12已知函数f(x)2log 2x，x1，2，则函数yf(x)f(x 2)的值域为( )A4，5 B4
4、， 112C4， D4，7132答案 B解析 yf(x)f(x 2)2log 2x2log 2x243log 2x，注意到为使得yf(x)f(x 2)有意义，必有1x 22，得1x ，从而4y .211213已知函数f(x)xln(e 2x1)x 21，f(a)2，则f(a)的值为( )A1 B04C1 D2答案 B解析 f(x)f(x)xln(e 2x1)x 21xln(e 2x 1)(x) 21xln(e 2x1)ln(e 2x 1)2x 22xln 2x 22e2x 1e 2x 1xlne 2x2x 222x 22x 222，所以f(a)f(a)2，因为f(a)2，所以f(a)2f(a)
5、0.故选B.14(2017课标全国)设x，y，z为正数，且2 x3 y5 z，则( )A2x1，xy ln3ln2 2x3y 2ln33ln2 ln32ln23 ln9ln82x3y，同理可得2xlog a(x1)，则x_，a_答案 (1，) (1，)17(1)若log a31 (2)0b1，若log ablog ba ，a bb a，则 _52 ab 2答案 1解析 log ablog balog ab ，log ab2或 .ab1，log ab (2)1a53 53解析 (1)依题意(a 21)x 2(a1)x10，对一切xR恒成立，当a 210时，其充要条件是即a2 10， （ a 1） 2 4（ a2 1） 1或 a .53又a1时，f(x)0，满足题意a1或a .53(2)依题意，只要t(a 21)x 2(a1)x1能取到(0，)上的任何值，则f(x)的值域为R，故有a 210，0，解之1a ，又当a 210，即a1时，t2x1符合题意；a1时不合题意，1a .53 53
