1、1第8课时 幂函数及基本初等函数的应用1(2017福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足 3，则f( )( )f（ 4）f（ 2） 12A3 B3C. D13 13答案 C2当x(1，)时，下列函数中图像全在直线yx下方的增函数是( )Ayx Byx 212Cyx 3 Dyx 1答案 A解析 yx 2，yx 3在x(1，)时，图像不在直线yx下方，排除B，C，而yx 1 是(，0)，(0，)上的减函数3设a1，1， ，3，则使函数yx a的定义域为R，且为奇函数的所有a的值为( )12A1，1，3 B. ，112C1，3 D1，3答案 D解析 当a1时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为R；
2、当a1时，函数的定义域为R且为奇函数，满足要求；当a 时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为R；当a3时，函数的定义域为R且为奇函数，12满足要求故所有a的值为1，3.4已知幂函数yxm 22m3(mZ)的图像与x轴、y轴没有交点，且关于y轴对称，则m的所有可能取值为( )A1 B 0，2C1，1，3 D0，1，2答案 C解析 幂函数yxm 22m3(mZ)的图像与x轴、y轴没有交点，且关于y轴对称，m 22m30且m 22m3(mZ)为偶数，由m 22m30得1m3，又mZ，m1，0，1，2，3，当m1时，m 22m31230为偶数，符合题意；当m0时，m 22m33为奇数，不符合题意；
3、当m1时，m 22m31234为偶数，符合题意；当m2时，m 22m34433为奇数，不符合题意；当m3时，m 22m39630为偶数，符合题意综上所述，m1，1，3，故选C.25下列大小关系正确的是( )A0.4 31，选C.6下列四个数中最大的是( )A(ln2) 2 Bln(ln2)Cln Dln22答案 D解析 00且a1)，若f(3)g(3)9)的图像可能是( )9n答案 C解析 f(x)|x| |x| f(x)，9n9n函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A，B.令n18，则f(x)|x| ，当x0时，f(x)x ，由其在第一象限的图像知选C.121212已知xln，ylog 5
4、2，ze ，则( )12Ax1，ylog 52 ，且e (m2m1) ，则实数m的取值范围是_1212答案 ，2)5 12解析 考察函数yx ，它在0，)上是增函数，12(2m1) (m2m1) ，121242m1m 2m10.解得m ，2)5 1214已知x 2x ，则实数x的取值范围是_13答案 x|x1解析 分别画出函数yx 2与yx 的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1，1)，由图像13可知不等式x 2x 的解集为x|x11315(2014课标全国)设函数f(x) 则使得f(x)2成立的x的取值范围是_ex 1， xf(1)，且log 2f(x)2，log2（ x2 x 2） 2或 01，00，y 1y 20 Bx 1x 20，y 1y 20 Dx 1x 20，y 1y 20答案 B解析 由题意知满足条件的两函数图像如图所示3已知函数f(x)(m 2m5)x m是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是( )A2 B4C3 D2或3答案 C6解析 f(x)(m 2m5)x m是幂函数m 2m51m2或m3.又在x(0，)上是增函数，所以m3.
