1、111 集合的概念及运算考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2017课标全国,1;2017课标全国,1;2016天津,1选择题 2集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义 2013福建,3 选择题 3集合间的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的
2、基本运算2017课标全国,1;2017北京,1;2016课标全国,1;2016课标全国,1;2016课标全国,1选择题 分析解读1掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系2深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算3本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法4本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题2命题探究五年高考考点一 集合的含义与表示1(2017课标全国,1,5分)已知集合A=1,
3、2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D4答案B2(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB=（ ）A1,3 B1,2 C2,3 D1,2,3答案A3(2015课标,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为（ ）A5 B4 C3 D2答案D4(2014课标,1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x 2-x-2=0,则AB=（ ）A B2 C0 D-23答案B5(2013江西,2,5分)若集合A=xR|ax 2+ax+1=0中只有一个元素,则a=（ ）
4、A4 B2C0 D0或4答案A教师用书专用(68)6(2015湖北,10,5分)已知集合A=(x,y)|x 2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合AB=(x 1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x 2,y2)B,则AB中元素的个数为（ ）A77 B49 C45 D30答案C7(2014四川,1,5分)已知集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B为整数集,则AB=（ ）A-1,0 B0,1C-2,-1,0,1 D-1,0,1,2答案D8(2013课标全国,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n 2,nA,则AB=（ ）A1,4 B2,3
5、 C9,16 D1,2答案A考点二集合间的基本关系(2013福建,3,5分)若集合A=1,2,3,B=1,3,4,则AB的子集个数为（ ）A2 B3 C4 D16答案C考点三集合间的基本运算1(2017课标全国,1,5分)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=（ ）A1,2,3,4 B1,2,3 C2,3,4 D1,3,4答案A2(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则 UA=（ ）A(-2,2) B(-,-2)(2,+)C-2,2 D(-,-22,+)答案C3(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则(AB)C=（ ）A2
6、 B1,2,44C1,2,4,6 D1,2,3,4,6答案B4(2017山东,1,5分)设集合M=x|x-1|5,则AB=（ ）Ax|25Cx|25答案C9(2016山东,1,5分)设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则 U(AB)=（ ）A2,6 B3,6C1,3,4,5 D1,2,4,6答案A10(2016四川,2,5分)设集合A=x|1x5,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是（ ）A6 B5 C4 D3答案B11(2015课标,1,5分)已知集合A=x|-1-2,T=x|-4x1,则ST=（ ）A-4,+) B(-2,+)C-4,1 D(-2,1答案D73
7、1(2013安徽,2,5分)已知A=x|x+10,B=-2,-1,0,1,则( RA)B=（ ）A-2,-1 B-2 C-1,0,1 D0,1答案A32(2013广东,1,5分)设集合S=x|x 2+2x=0,xR,T=x|x 2-2x=0,xR,则ST=（ ）A0 B0,2 C-2,0 D-2,0,2答案A33(2013四川,1,5分)设集合A=1,2,3,集合B=-2,2,则AB=（ ）A B2C-2,2 D-2,1,2,3答案B34(2013辽宁,1,5分)已知集合A=0,1,2,3,4,B=x|x|3,B=x|3x2-2x-50,则AB等于（ ）|21A(0,2) B(1,2)C(-2
8、2) D(-,-2)(0,+)答案B10(2018河南信阳一模,1)若集合A=x|1x5,B=x|log 2x-1 Bx|x1Cx|-10,Q=x|xa,PQ=R,则a的取值范围是（ ）A(-2,+) B(4,+) C(-,-2 D(-,4答案C5(2017河南南阳、信阳等六市一模,1)已知集合A=(x,y)|y-=0,B=(x,y)|x2+y2=1,C=AB, 则C的子集的个数是（ ）A0 B1 C2 D4答案C6(2017安徽淮北第二次模拟,2)已知全集U=R,集合M=x|x+2a0,N=x|log 2(x-1)022+2-8(1)求AB;(2)已知AC,BC=,求实数a的取值范围解析(
9、1)A=xR|log 2(x2-5x+8)=1=xR|x 2-5x+8=2=2,3,(2分)B=xR| =1=xR|x 2+2x-8=0=2,-4,(4分)22+2-8AB=2,3,-4(5分)(2)AC,BC=,2C,-4C,3C(6分)C=xR|x 2-ax+a2-190, (7分)22-2+2-190,(-4)2+4+2-190,32-3+2-190即 ,解得-3a5 所以实数a的取值范围是-3,-2)(10分)9(2017江西新余、宜春联考,18)已知函数f(x)= 的定义域为A,函数g(x)= (-2(-1) (12)1x0)的值域为B(1)求AB;(2)若C=a,2a-1,且CB=
10、B,求实数a的取值范围解析(1)要使函数f(x)= 有意义,2(-1)需log 2(x-1)0,解得x2,A=2,+)对于函数g(x)= ,-1x0,(12)1g(x)2,B=1,2,AB=2(2)CB=B,CB当2a-1a,即a1时,C=,满足条件12当2a-1a,即a1时,要使CB,则 解得1a 综上可得,a 1,2-12, 32 (-,32C组20162018年模拟方法题组方法1利用数轴和韦恩(Venn)图解决集合问题的方法1(2018宁夏银川一中11月模拟,2)已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,且B,若AB=A,则（ ）A-3m4 B-3m4 C2m4 D2m4答案D
11、2(2017豫北名校联考,1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,M=3,4,5,N=1,3,6,则集合2,7=（ ）AMN B( UM)( UN)C( UM)( UN) DMN答案B3(2016天津蓟县期中,1)函数y= 的定义域为集合A,函数y=ln(2x+1)的定义域为集合B,则AB=（ 1-2） A B(-12,12 (-12,12)C D(-,-12) 12,+)答案A方法2解决与集合有关的新定义问题的方法4(2018江西南昌三校联考,4)已知集合M=1,2,3,4,集合A,B为集合M的非空子集,若xA,yB,xy恒成立,则称(A,B)为集合M的一个“子集对”,则集合M的“子集对”共有个_答案175(2016河南中原名校3月联考,14)当两个集合中一个集合为另一集合的子集时,称这两个集合构成“全食”,当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合构成“偏食”对于集合A= ,B=x|ax-1,12,12=1,a0,若A与B构成“全食”或构成“偏食”,则a的取值集合为_答案0,1,4
