1、11.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义了解2017山东,3;2014辽宁,5选择题填空题2.全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定理解2016浙江,4;2015课标,3选择题填空题分析解读 1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学命题.3.全称命题与特称命题的表述方法是高考热点.4.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.
2、五年高考考点一 简单的逻辑联结词1.(2017山东,3,5分)已知命题p:x0,ln(x+1)0;命题q: 若ab,则a 2b2.下列命题为真命题的是( )A.pq B.pq C.pq D.pq答案 B2.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若ab=0,bc=0,则ac=0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是( )A.pq B.pqC.(p)(q) D.p(q)答案 A3.(2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意xR,总有2 x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是 ( )A.pq B.pq C.pq D.pq答案 D教
3、师用书专用(4)4.(2013湖北,3,5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )2A.(p)(q) B.p(q)C.(p)(q) D.pq答案 A考点二 全称量词与存在量词1.(2016浙江,4,5分)命题“xR,nN *,使得nx 2”的否定形式是( )A.xR,nN *,使得n2n,则p为( )A.nN,n 22n B.nN,n 22 nC.nN,n 22 n D.nN,n 2=2n答案 C3.(2015浙江,4,5分)命题“nN *, f(n)N *且f(n)n” 的
4、否定形式是( )A.nN *, f(n)N*且f(n)nB.nN *, f(n)N*或f(n)nC.n0N *, f(n0)N*且f(n 0)n0D.n0N *, f(n0)N*或f(n 0)n0答案 D4.(2015山东,12,5分)若“x,tan xm”是真命题,则实数 m的最小值为 .答案 1教师用书专用(5)5.(2013重庆,2,5分)命题“对任意xR,都有x 20”的否定为( )A.对任意xR,都有x 22是xlog 25的必要不充分条件;命题q:若sin x=,则cos 2x=sin2 x,则下列命题为真命题的是( )A.pq B.(p)q C.p(q) D.(p)(q)答案 A
5、32.(2017安徽安庆二模,3)设命题p:x 0(0,+),x 0+3;命题q:x(2,+),x 22x,则下列命题为真的是( )A.p(q) B.(p)q C.pq D.(p)q答案 A3.(2017河北衡水中学一调,4)已知命题p:方程x 2-2ax-1=0有两个不相等的实数根;命题q:函数f(x)=x+的最小值为4.给出下列命题:pq;pq;pq;pq.其中真命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 C考点二 全称量词与存在量词4.(2018陕西渭南尚德中学一模,3)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数
6、,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数答案 B5.(2017河北五个一名校联考,3)命题“x 0R,12 D.xR, f(x)1或f(x)2答案 D6.(人教A选2-1,一,1-4-2,2,变式)下列命题中假命题是( )A.x0R,ln x0x+1C.x0,5x3x D.x0(0,+),x 01,n 22n,则p 为 ( )A.n1,n22n B.n1,n 22 nC.n1,n22 n D.n1,n22 n答案 C42.(2018安徽马鞍山含山联考,5)已知函数f(x)=e x-lox,给出下列两个命题:命题p:若x 01,则f(x 0)
7、3;命题q: x01,+),f(x 0)=3.则下列叙述错误的是( )A.p是假命题 B.p的否命题是若x 00,则p: xR,x 2-x-10的解集为R,则实数a(0,4),命题q:“x 2-2x-80”是“x5”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( )A.pq B.p(q) C.(p)(q) D.(p)q答案 D二、填空题(共5分)5.(2016江苏泰州一模,8)若命题“x 0R,a+4x 0+a0”为假命题,则实数a的取值范围是 .答案 (2,+)三、解答题(共20分)6.(2018辽宁鞍山一中一模,17)设aR,命题q:xR,x 2+ax+10,命题p:x1,2,满足(a-1)x-1
8、0.(1)若命题pq是真命题,求a的取值范围;(2)若(p)q 为假,(p)q 为真,求a的取值范围.解析 (1)若p为真命题,则或解得a;若q为真命题,则a 2-40且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解析 (1)由x 2-4ax+3a20,acos xC.x0R,+x 0=-2D.x(0,+),e xx+1答案 D4.(2017豫西五校4月联考,4)若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是( )A.xR, f(-x)f(x) B.xR, f(-x)=-f(x)C.x0R, f(-x0)f(x 0) D.x0R, f(-x 0)=-f(x0)答案 C5.(2017湖北百所重点校联考,7)已知命题p:对任意x(0,+),log 4xlog8x,命题q:存在x 0R,使得tan x0=1-,则下列命题为真命题的是( )A.pq B.(p)(q)C.p(q) D.(p)q答案 D
