1、13.3 定积分与微积分基本定理考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.定积分的计算 掌握2015湖南,11;2014陕西,3;2013湖南,12选择题 2.定积分的意义了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念;了解微积分基本定理的含义了解2015天津,11;2014山东,6;2013湖北,7选择题 分析解读 1.了解微积分基本定理,会求函数的定积分.2.理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积.3.本节在高考中分值为5分左右,属中低档题.五年高考考点一 定积分的计算1.(2014陕西,3,5分)定积分(2x+e x)dx的值为( )A.e+2 B.e
2、+1C.e D.e-1答案 C2.(2013江西,6,5分)若S 1=( )A.S1bc B.acb C.bac D.bca答案 A考点二 定积分的意义3.(2017山西大学附中第二次模拟,13)曲线y=2sin x(0x)与直线y=1围成的封闭图形的面积为 . 答案 2-B组 20162018年模拟提升题组(满分:25分 时间:20分钟)一、选择题(每小题5分,共20分)31.(2018湖南衡阳联考,10)如图,函数f(x)=的图象与x轴围成一个山峰形状的图形,设该图形夹在两条直线x=t,x=t+2(-2t2)之间的部分的面积为S(t),则下列判断正确的是( )A.S(0)=4ln 2+2B
3、.S(-2)=2S(2)C.S(t)的最大值为S(1)D.S(t)在-2,2上的最大值与最小值之差为6-4ln 2答案 D2.(2017湖北百所重点校联考,5)“bdx”是“函数f(x)=为R上的单调函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B3.(2016河北保定一模,7)若二项式的展开式中的常数项为-540,则(3x 2-1)dx=( )A.24 B.3 C.6 D.2答案 AC组 20162018年模拟方法题组方法1 定积分的求解1.(2017江西仿真模拟,3)设f(x)+g(x)=2tdt,xR,若函数f(x)为奇函数,则g(x)的
4、解析式可以为( )A.x3 B.cos x C.1+x D.xex答案 C2.(2016安徽池州二模,5)dx=( )A.-ln 2 B.2ln 2 C.-2ln 2 D.ln 2答案 C方法2 求曲边梯形的面积3.(2017湖南衡阳第二次联考,14)我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图所示,在空间直角坐标系的xOy平面内,若函数f(x)=的图象与x轴围成一个封闭的区域A,将区域A沿z轴的正方向平移4个单位,得到几何体如图4(1),现有一个与之等高的圆柱如图(2),其底面积与区域A的面积相等,则此圆柱的体积为 . 答案 +4
