1、12.7.1 排列与组合、二项式定理1(2017全国卷)安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由1 人完成，则不同的安排方式共有( )A12 种 B18 种 C24 种 D36 种解析 第一步：将 4 项工作分成 3 组，共有 C 种分法24第二步：将 3 组工作分配给 3 名志愿者，共有 A 种分配方法，故共有 C A 36 种3 24 3安排方式，故选 D.答案 D2(2018全国卷) 5的展开式中 x4的系数为( )(x22x)A10 B20 C40 D80解析 5的展开式的通项 Tr1 C (x2)5 r(2x1 )r2 rC x103 r，令(x22x)
2、r5 r5103 r4，得 r2，所以 x4的系数为 22C 40.故选 C.25答案 C3(2017全国卷)( x y)(2x y)5的展开式中 x3y3的系数为( )A80 B40 C40 D80解析 (2 x y)5的展开式的通项为 Tr1 C (2x)5 r( y)r(1)r5r25 rC x5 ryr.其中 x2y3项的系数为(1) 322C 40， x3y2项的系数为(1)r5 35223C 80.于是( x y)(2x y)5的展开式中 x3y3的系数为408040.25答案 C4(2018浙江卷)从 1,3,5,7,9 中任取 2 个数字，从 0,2,4,6 中任取 2 个数字
3、，一共可以组成_个没有重复数字的四位数(用数字作答)解析 含有数字 0 的没有重复数字的四位数共有 C C A A 540 个，不含有数字 02513133的没有重复数字的四位数共有 C C A 720 个，故一共可以组成 5407201260 个没有重25234复数字的四位数答案 12605(2017天津卷)用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个(用数字作答)解析 有一个数字是偶数的四位数有 C C A 960 个没有偶数的四位数有14354A 120 个故这样的四位数一共有 9601201080 个45答案 108021.排列、组合在高中数学中占有特殊的位置，是高考的必考内容，很少单独命题，主要考查利用排列、组合知识计算古典概型2二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主，题目难度一般，多出现在第 910 或第 1315 题的位置上
