1、1限时标准练(一)(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 M x|x2 n， nZ， N x|x2 n1， nZ， P x|x4 n， nZ，则( )A M P B P MC N P D M N解析 M为偶数集， N为奇数集，因此 P M.答案 B2设复数 z满足(1i) z2i，则| z|( )A. B. C. D212 22 2解析 z i1，则| z| .2i1 i 2i 1 i 1 i 1 i 2i 22 12 12 2答案 C3在等比数列 an中， a33 a22，且 5
2、a4为 12a3和 2a5的等差中项，则 an的公比等于( )A3 B2 或 3 C2 D6解析 由题意可得Error!解得 a11， q2. an的公比等于 2.答案 C4已知 x， y满足约束条件Error!则 z x2 y的最大值是( )A3 B1 C1 D3解析 已知约束条件可行域如图， z x2 y经过 B(1,2)时有最大值， zmax1223.答案 D25已知椭圆 C： 1( ab0)的左焦点为 F( c,0)，上顶点为 B，若直线 y xx2a2 y2b2 cb与 FB平行，则椭圆 C的离心率为( )A. B. C. D.12 22 32 63解析 由题意，得 ， b c， a
3、 c， e .bc cb 2 ca 22答案 B6安排 3名志愿者完成 4项工作，每人至少完成 1项，每项工作由 1人完成，则不同的安排方式共有( )A12 种 B18 种 C24 种 D36 种解析 只能是一个人完成 2项工作，剩下 2人各完成一项工作由此把 4项工作分成 3份再全排得 C A 36 种24 3答案 D7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A304 B303C30 D30294解析 由三视图，知该几何体是一长方体与圆柱的组合体，表面积S(333131)22 2302.12答案 D8定义在 R上的奇函数 f(x)满足： f(x1) f(x1)，且当1log220
4、log216，41000的最小偶数 n，那么在 和两个空白框中，可以分别填入( )A A1000？和 n n1B A1000？和 n n2C A1000？和 n n1D A1000？和 n n2解析 由题意选择 3n2 n1000，则判定框内填 A1000？，因为 n为偶数，且 n初始值为 0， “ ”中 n依次加 2可保证其为偶数，所以“矩形框内”应填 n n2.4答案 D10若函数 f(x)sin x ( 0)在区间 上单调递增，且 f f ，则 (0，23) (23) (56)的一个可能值是( )A. B. C. D.12 35 34 32解析 由函数 f(x)sin x ( 0)在区间
5、 上单调递增，得 .由(0，23) 23 2 34f f ，得 ， ，所以 0， c0)恒过点 P(1， m)且 Q(4,0)到动直线l0的最大距离为 3，则 的最小值为( )12a 2cA. B. C1 D992 94解析 动直线 l0： ax by c20( a0， c0)恒过点 P(1， m)， a bm c20.又Q(4,0)到动直线 l0的最大距离为 3， 3，解得 m0. a c2.则 4 1 2 m212a (a c) ，当且仅当 c2 a 时取等号2c 12 (12a 2c) 12(52 c2a 2ac) 12(52 2 c2a2ac) 94 43 的最小值为 .12a 2c
6、94答案 B12已知函数 f(x) x xlnx，若 kZ，且 k(x2)2恒成立，则 k的最大值为( )A3 B4 C5 D6解析 先画 f(x) x xlnx的简图，设 y k(x2)与 f(x) x xlnx相切于M(m， f(m)(m2)，所以 f( m) ，即 2ln m ，化为 m42ln m0，设f mm 2 m mlnmm 2g(m) m42ln m.因为 g(e2)e 280，所以 e20时，54(x 45m) 15x m，| PA|的最小值为 3， m5 ；当 m0时，2 m3， m1.45 15m2 1 5答案 1 或 5 515在一个容量为 5的样本中，数据均为整数，已
7、测出其平均数为 10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字 1未污损，即 9,10,11,1 ，那么这组数据的方差s2可能的最大值是_解析 设这组数据的最后 2个分别是：10 x， y，则 91011(10 x) y50，得 x y10，故 y10 x.将 s2 101 x2( x)2 x2，15 25 25显然 x最大取 9时， s2最大是 32.8.答案 32.816已知点 P， A， B， C， D是球 O表面上的点， PA平面 ABCD，四边形 ABCD是边长为 2 的正方形若 PA2 ，则 OAB的面积为_ 3 66解析 如图，由题意可知 PAC， PBC， PDC均为直角三角形，取 PC的中点 O，则 O到 P， A， B， C， D的距离相等，所以点 O为过 P， A， B， C， D的球的球心，由已知可得 OA OB2 ，3所以 AOB是正三角形，所以 S 2 2 3 .12 3 3 32 3答案 3 3
