1、1限时标准练(六)(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 A x|x(x2)0， B xZ|4 x290，则 A B等于( )A2，1,0,1 B1,0,1,2C2,2 D0,2解析 A x|x(x2)00,2， B xZ|4 x2901,0,1，则A B1,0,1,2答案 B2设 i为虚数单位，若复数 的实部为 a，复数(1i) 2的虚部为 b，则复数i1 iz a bi在复平面内的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析 i， a ，(1i) 22i， b
2、2，i1 i i 1 i 1 i 1 i 12 12 12则 z a bi对应点的坐标为 ，位于第四象限(12， 2)答案 D3 “x1”是“log (x2)1，解得 x1.12故“ x1”是“log (x2)1， blog 0.40.5(0,1)， clog 80.4bc.答案 B5在一次化学测试中，高一某班 50名学生成绩的平均分为 82分，方差为 8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是( )A60 B70 C80 D100解析 (xi82) 28.2， (6082) 29.68，8.20)若 x15， a(a4)， x2(0，)，使得 f(x1)(12)x 2， log24x g
3、x2)成立，则 a的最大值为( )A4 B3 C2 D0解析 由题意得 g(x)Error!则 g(x)max g(1)2.在同一坐标系作出函数 f(x)和 g(x)的图象，如图所示由 f(x)2 得 x6 或2， x15， a， x2(0，)，使得 f(x1) g(x2)成立， a2.答案 C二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13若抛物线 y22 px(p0)的准线经过双曲线 x2 y21 的一个焦点，则 p_.6解析 抛物线 y22 px(p0)的准线方程是 x ，双曲线 x2 y21 的一个焦点p2F1( ，0)2因为抛物线 y2
4、2 px(p0)的准线经过双曲线 x2 y21 的一个焦点，所以 ，p2 2解得 p2 .2答案 2 214设 an是公差为 2的等差数列， bn a2n，若 bn为等比数列，则b1 b2 b3 b4 b5_.解析 an是公差为 2的等差数列， an a12( n1) a12 n2， bn为等比数列， bn a2n， b b1b3，2( a4)2 a2a8.因此( a16) 2( a12)( a114)，解之得 a12.从而 bn a2n a12(2 n1)2 n1 ，所以 b1 b2 b3 b4 b52 22 32 42 52 6124.答案 12415如图，抛物线 y24 x的一条弦 AB
5、经过焦点 F，取线段 OB的中点 D，延长 OA至点C，使| AC| OA|，过点 C， D作 y轴的垂线，垂足分别为 E， G，则| EG|的最小值为_解析 设直线 AB的方程为 x my1，代入抛物线 y24 x，得 y24 my40.设A(x1， y1)， B(x2， y2)，则 y1 y24 m， y1y24，| EG| y22 y1 y2 4，当且12 12 8y2仅当 y24 时取等号，即| EG|的最小值为 4.答案 416若直线 ax y a30 将关于 x， y的不等式组Error!表示的平面区域分成面积相等的两部分，则 z4 x ay的最大值是_7解析 直线 ax y a30 化为 a(x1)(3 y)0，则直线恒过 C(1,3)画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示是一个三角形，三个顶点坐标分别为 A(1,2)， B(3,4)， D(0,1)，所以 C(1,3)是 AB的中点若直线 ax y a30 将区域分成面积相等的两部分，直线只需经过点 D，将点 D坐标(0,1)代入 ax y a30，解得 a2.z4 x ay4 x2 y，即 y2 x ，经过区域内的点 B时，目标函数取得最大值z2zmax43244.答案 4
