1、1限时标准练(八)(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 A( x， y)|x2 y21， B( x， y)|y x，则 A B中元素的个数为( )A3 B2 C1 D0解析 A表示圆 x2 y21 上所有点的集合， B表示直线 y x上所有点的集合，故A B表示直线与圆的交点的集合，由图(图略)可知交点的个数为 2，即 A B元素的个数为2.答案 B2若复数 z1 ai( aR)， z21i，且 为纯虚数，则 z1在复平面内所对应的点z1z2位于( )A第一象限 B第二象限C第
2、三象限 D第四象限解析 复数 z1 ai( aR)， z21i，且 i为纯虚数，z1z2 a i1 i a 12 a 12 0， 0， a1.a 12 a 12则 z1在复平面内所对应的点(1,1)位于第一象限答案 A3在数列 an中， a12，且( n1) an nan1 ，则 a3的值为( )A5 B6 C7 D8解析 由( n1) an nan1 ， a12，令 n1，得 2a1 a2， a24；令 n2，得3a22 a3， a36.答案 B4中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里 40名学生得分数据的茎叶图如图所示若规定得分不小于 85分
3、的学生得到“诗词达人”的称号，小于 85分且不小于 70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为( )2A.2 B4 C5 D6解析 由茎叶图可得，获“诗词达人”称号的有 8人，据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选 10名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为 82(人)1040答案 A5关于 x的不等式 ax b1，则关于 x的不等式( ax b)(x3)0的解集是( )A x|x3 B x|13解析 不等式 ax b1， a b0 可化为( x
4、1)( x3)b0)的短轴端点和x2a2 y2b2两个焦点，则椭圆 C的标准方程为( )A. 1 B. 1x24 y22 x28 y24C. 1 D. 1x216 y24 x232 y216解析 由题意得 b2， c2，则 a2 b2 c28.椭圆 C的标准方程为 1.x28 y24答案 B7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )3A3 B. C. D.3 3433 533解析 由三视图可得，几何体是底面为直角梯形，高为 的四棱锥，体积为 313 . 1 2 22 3 3答案 B8执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x的值为 7，第二次输入的 x的值为 9，则第一次、第二次
5、输出的 a的值分别为( )A0,0 B1,1 C0,1 D1,0解析 第一次输入 x的值为 7，流程如下：2 27， a1.第二次输入 x的值为 9，流程如下：2 2 x9 不成立，9能被 3整除， a0.4答案 D9已知一个样本为 x,1， y,5，若该样本的平均数为 2，则它的方差的最小值为( )A5 B4 C3 D2解析 样本 x,1， y,5的平均数为 2，故 x y2，故 s2 (x2) 2( y2) 21014 (x2 y2) 23，当且仅当 x y1 时取等号，故方差的52 14 52 14 x y 22 52 14最小值是 3.答案 C10若 ab1,0b1acbc，故 A错；
6、对 B：由于1b1ac1 logbc，则 D不正确答案 C解析 5答案 C12为了响应国家发展足球的战略，哈市某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛，现有 10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为 0.6，每名同学有 2次射门机会，且各同学射门之间没有影响现规定：踢进两个得 10分，踢进一个得 5分，一个未进得 0分，记 X为 10个同学的得分总和，则 X的数学期望为( )A30 B40 C60 D80解析 每名同学的进球个数 B(2,0.6)，得 E( )20.61.2. E(X)105 E( )501.260.答案 C二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)解析 6答案 45解析 答案 367解析 答案 1216我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤斩末一尺，重二斤问次一尺各重几何？”意思是：”现有一根金杖，长 5尺，一头粗，一头细在粗的一端截下 1尺，重 4斤；在细的一端截下 1尺，重 2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为 M，现将该金杖截成长度相等的 10段，记第 i段的重量为 ai(i1,2，10)，且 a1a2a10，若 48ai5M，则 i_.解析 根据题意知，由细到粗每段的重量成等差数列，8答案 6
