1、1仿真模拟训练(二)一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018四川双流中学模拟若 aR，则“复数 z 在复平面内对应的点在第5 aii三象限”是“ a0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知 R 为实数集， A x|ylg( x3)， B x|x2，则 R(A B)( )A x|x3 B x|x0)，若 在(80,120)内的概率为 0.7，则他速度超过 120 的概率为( )A0.05 B0.1 C0.15 D0.262018哈尔滨市第六中学模拟已知 x， y 满足约束
2、条件Error!，那么 x3 y 的最大值是( )A4 B6 C7 D872018黄冈中学模拟考试公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” 利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率” 小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为 1 的圆内作正 n 边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出 n 的值分别为( )(参考数据：sin200.342 0，sin 0.116 1)(203)A S nsin ，24 B S nsin ，1812 180n 12
3、 180nC S nsin ，54 D S nsin ，1812 360n 12 360n82018江西省重点中学协作体联考函数 f(x)ln| x1|ln| x1|的大致图象2为( )9已知点 P 在双曲线 1( a0， b0)上， PF x 轴(其中 F 为双曲线的右焦点)，x2a2 y2b2点 P 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为 ，则该双曲线的离心率为( )13A. B. C. D.233 3 255 5102018福建南平月考已知顶点在同一球面 O 上的某三棱锥三视图中的正视图，俯视图如图所示若球 O 的体积为 4 ，则图中的 a 的值是( )3A. B2 C. D 2352 2
4、354 3112018泉州质量检查已知椭圆 C： 1( ab0)的左、右焦点分别为x2a2 y2b2F1， F2， F2也是抛物线 E： y22 px(p0)的焦点，点 A 为 C 与 E 的一个交点，且直线 AF1的倾斜角为 45，则 C 的离心率为( )A. B. 1 C3 D. 15 12 2 5 212已知定义域为正整数集的函数 f(x)满足 f(x y) f(x) f(y)1， f(1)1，则数列(1) nf(n)f(n1)( nN *)的前 99 项和为( )A19 799 B19 797 C19 795 D19 793二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，
5、把答案填在题中的横线上13若(12 x2) n的展开式中所有项的系数和为 96，则展开式中含 项的系数是(11x) 1x2_14已知平面向量 a， b 的夹角为 ，且| a|1，| b|1，则| a2 b|_. 3152018南山中学月考已知函数 f(x) x3 mx2( m6) x1 既存在极大值又存在极小值，则实数 m 的取值范围为_162018天津一中月考已知点 P(x， y)在椭圆 1 上运动，则 最x23 2y23 1x2 21 y2小值是_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根
6、据要求作答17(本题满分 12 分)2018广西南宁第二中学 6 月月考如图，在 ABC 中，角A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，且 3bsinA c， D 为 AC 边上一点3(1)若 D 是 AC 的中点，且 A ， BD ，求 ABC 的最短边的边长； 4 26(2)若 c2 b4， S BCD ，求 DC 的长5318(本题满分 12 分)2018东北三省四市模拟直三棱柱 ABC A1B1C1中，AC AA14， AC BC.(1)证明： AC1 A1B；(2)当 BC 的长为多少时，直线 A1B 与平面 ABC1所成角的正弦值为 .1319(本题满分 12 分)某菜园要
7、将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至哈尔滨，已知从城市甲到哈尔滨只有两条公路，且运费由菜园承担若菜园恰能在约定日期(月日)将蔬菜送到，则哈尔滨销售商一次性支付给菜园 20 万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给菜园 1 万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给菜园 1万元为保证蔬菜新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送蔬菜，已知下表内的信息：统计信息汽车行驶路线 不堵车的情况下到达哈尔滨所需时间(天)堵车的情况下到达哈尔滨所需时间(天)堵车的概率运费(万元)公路 1 2 3 110 1.6公路 2 1 4 12 0.8(注：毛利润销售商支付给
8、菜园的费用运费)4(1)记汽车走公路 1 时菜园获得的毛利润为 (单位：万元)，求 的分布列和数学期望 E ；(2)假设你是菜园的决策者，你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多？20(本题满分 12 分)设离心率为 的椭圆 E： 1( ab0)的左、右焦点分别为22 x2a2 y2b2F1、 F2，点 P 是 E 上一点， PF1 PF2， PF1F2内切圆的半径为 1.2(1)求 E 的方程；(2)矩形 ABCD 的两顶点 C、 D 在直线 y x2 上， A， B 在椭圆 E 上，若矩形 ABCD 的周长为 ，求直线 AB 的方程112321(本题满分 12 分)已知函数 f(
9、x) alnx x2 ax(a 为常数)有两个极值点12(1)求实数 a 的取值范围；(2)设 f(x)的两个极值点分别为 x1， x2，若不等式 f(x1) f(x2) (x1 x2)恒成立，求 的最小值请考生在 22,23 两题中任选一题作答22 【选修 44 坐标系与参数方程】(本题满分 10 分)2018四川广元适应性考试已知平面直角坐标系中，曲线 C： x2 y26 x8 y0，直线 l1： x y0，直线3l2： x y0，以坐标原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立坐标系3(1)写出曲线 C 的参数方程以及直线 l1， l2的极坐标方程；(2)若直线 l1与曲线 C 分别交于 O， A 两点，直线 l2与曲线 C 分别交于 O， B 两点，求 AOB 的面积23 【选修 45 不等式选讲】(本题满分 10 分)2018安徽合肥一中最后卷已知函数 f(x)| x a| x2|.(1)当 a1 时，解不等式 f(x)4；5(2)x0 R， f(x0)|2 a1|，求 a 的取值范围
