1、1大题限时训练(二)12018重庆西南大学附中月考已知数列 an的前 n 项和 Sn满足：3 Sn4 an2.(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn ，求数列 bn的前 n 项和 Tn.1log2anlog2an 122018吉林白山质量监测目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取 100 名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如下表所示：善于使用学案 不善于使用学案 总计学习成绩优秀 40学习成绩一般 30总计 100参考公式： K2 ，其中 n a b c d.n ad bc 2 a b c
2、 d a c b d参考数据：P(K2 k0) 0.050 0.010 0.001k0 3.841 6.635 10.828已知随机抽查这 100 名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是 0.6.(1)请将上表补充完整(不用写计算过程)；(2)试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？(3)利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取 6 人，从这 6 人中随机抽出3 人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为 X，求 X 的分布列和期望32018冲刺卷如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA底面 ABCD，底面 ABCD 为矩形，PA
3、AD4， AB2， O 为底面 ABCD 中心， E 为 PD 的中点， F 在棱 PA 上(1)求异面直线 PO 与 AD 所成角的余弦值；(2)若 ，且二面角 O EF D 的正弦值为 ，求直线 PD 与平面 EFO 所成角的余弦FAPA 55值242018康杰中学模拟已知动点 M 到定点 F(1,0)的距离比 M 到定直线 x2 的距离小 1.(1)求点 M 的轨迹 C 的方程；(2)过点 F 任意作互相垂直的两条直线 l1和 l2，分别交曲线 C 于点 A， B 和 K， N.设线段 AB， KN 的中点分别为 P， Q，求证：直线 PQ 恒过一个定点352018浙江大学附属中学模拟已
4、知函数 f(x) a(lnx1) .1x(1)讨论函数 f(x)的单调区间；(2)若函数 f(x)的图象与 x 轴相切，求证：对于任意的 m(0,1， f(x) . x 1 2mx请在 6,7 两题中任选一题作答6 【选修 44 坐标系与参数方程】2018湖南永州第三次模拟在直角坐标系中，直线 l 过点 P(1,2)，且倾斜角为 ， ，以直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的(0， 2)正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2(3sin 2 )12.(1)求直线 l 的参数方程和曲线 C 的直角坐标方程，并判断曲线 C 是什么曲线；(2)设直线 l 与曲线 C 相交于 M， N 两点，当| PM|PN|2，求 的值7 【选修 45 不等式选讲】2018安徽淮北第二次模拟已知函数 f(x)| x2| x1|.(1)解不等式 f(x) x0；(2)若关于 x 的不等式 f(x) a22 a 的解集为 R，求实数 a 的取值范围
