1、1小题专项练习(八) 空间几何体的三视图、表面积与体积一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A1 B2C3 D622018成都经开区实验中学月考如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中， E 为棱 BB1的中点，用过点 A、 E、 C1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图(也称主视图)是( )32018宁夏六盘山第三次模拟九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” 已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的
2、侧面积为( )A2 B24 2C44 D462 23 题图 4 题图 5 题图42018江西重点中学第二次联考如图所示，网格纸上小正方形的边长为 2，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为( )A. B4 C. D.43 323 64352018海南第三次联合考试某柱体的三视图如图所示(单位：cm)，则该柱体的侧面积为( )A40 cm 2 B56 cm 2 C60 cm 2 D76 cm 262018峨山一中五月月考已知直三棱柱 ABC A1B1C1的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB3， AC4， AB AC， AA112，则球 O 的半径为( )2A. B2 C. D3
3、3172 10 132 1072018山东沂水县期中某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为( )A2 B2 C3 D32 3 282018山东威海第二次模拟某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A18 B24 C32 D3692018湖南长沙模拟某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.163 3 29 169102018哈尔滨六中冲刺押题卷(二)某正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧棱长是( )A. B.10 11C4 D410 113112018高考原创押题预测卷如图为某几何体的三视图，且其体积为
4、 ，则43该几何体的高 x 为( )A3 B5 C4 D2122018康杰中学模拟如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为 2 的正方形，侧视图是底边长分别为 2 和 1 的直角梯形，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.83 43 823 423二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上132018江苏赣榆县模拟若圆柱的侧面展开图是边长为 4 cm 的正方形，则圆柱的体积为_ cm 3.142018江苏卷如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_152018江苏徐州质检已知正四棱柱的底面边长为 3 cm，侧面的对
5、角线长是 3 5cm，则这个正四棱柱的体积是_ cm 3.162018浙江杭州质量检测一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_，表面积是_4小题专项练习(八) 空间几何体的三视图、表面积与体积1.B 由三视图可知，该几何体表示四棱锥，底面为矩形，长为 2，宽为 3，高为 1， V 2312，故选 B.132A 如图所示，过 A， E， C1的平面为 AEC1M， M 为 DD1的中点，则剩余的几何体为ADM C1EBC，正视图为 A.3C 由三视图可知该直三棱柱的底面为等腰直角三角形，如图所示，S 侧 2 2224 4，故选 C.2 24C 三棱锥 A BCD 的直观图如图所示 VA
6、BCD 444 ，故选 C.13 12 3235.B 该几何体是直四棱柱，其直观图如图所示：其中底面 ABCD 是直角梯形， DC1， AB4， AD4，且 AD AB， DC AB， AA14， S 侧 4( AB BC DC AD)4(4514)56 (cm 2)6C 如图，由球心作平面 ABC 的垂线，垂足为 BC 的中点 M，5BC 5，AB2 AC2AM BC ，12 52OM AA16，12球 O 的半径 R OA ，故选 C.AM2 OM21327B 由三视图可知，该四棱锥的直观图如图所示，其中 AB底面 BCDE，AB1， BC1， S ABC S ABE 11 ，12 12
7、BC DC， DC AB， DC平面 ABC， DC AC， AC ，2 S ACD S ADE ACDC 1 ，12 12 2 22 S 底 1， S 表 2 212 ，故选 B.12 22 28B 该几何体的直观图如图所示：其中 ABC 是直角三角形， AB4， AC3，AD CE BF，CE AD5， BF2， VABC DEF 345 343 24，故选 B.12 12 139D 由三视图可知该几何体是圆锥的一部分，扇形的圆心角为 120， V 44 ，故选 D.13 13 16910B 6由题可知，该几何体的直观图如图所示，AC2 ， PO3，2 PA ，故选 B.PO2 AO2 9
8、 2 1111D 由三视图可知该几何体是半个圆柱和一个四棱锥，V x x21 122 13 x x ， 2 23 43 x2，故选 D.12A 该几何体为四棱锥 A BCDE，如图所示底面 BCDE 的面积为 2 2 ，5 5高为点 A 到直线 BE 的距离，设为 h， hBE AB2，12 12h 22， h ，12 5 12 455 V 2 ，故选 A.13 5 455 8313.16解析：设圆柱的底面半径为 r，则 2 r4， r ，又圆柱的高为 4，42圆柱的体积 V r2h 4 .164 2 1614.43解析：由题意知所给的几何体是棱长均为 的八面体，它是由两个有公共底面的正四2棱锥组合而成的，正四棱锥的高为 1，所以这个八面体的体积为 2V 正四棱锥2 ( )13 221 .431554解析：设正四棱柱的高为 h， h23 2(3 )2， h6，5 V 正四棱柱 33654.16. 6(6 )143 13解析：由三视图可知该几何体是四分之一球与半个圆锥组合而成，V 2 3 2 23 ，14 43 12 13 143S 42 2 2 2 43 22 6(6 ).14 12 12 12 12 32 22 13
