1、1小题限时训练(四)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018天津卷设全集为 R，集合 A x|00， b0)的离x2a2 y2b2心率 e ，对称中心为 O，右焦点为 F，点 A 是双曲线 C 的一条渐近线上位于第一象限233内的点， AOF OAF， OAF 的面积为 3 ，则双曲线 C 的方程为( )3A. 1 B. y21x236 y212 x23C. 1 D. 1x212 y24 x29 y23112018临川一中全真模拟已知 A、 B 是圆 O： x2 y24 上的两个动点，| |2， ，若 M 是线段
2、 AB 的中点，则 的值为( )AB OC 53OA 23OB OC OM A3 B2 3C2 D3122018巴蜀中学月考设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且( a13) 53( a13)3，( a123) 53( a123)3，则下列结论正确的是( )A a1a12， S1236 B a1a12， S1236 D a10)与双曲线 1( a0， b0)有相同的焦点 F，点 A 是两曲线的一个交点，若直线 AF 的斜率为 ，x2a2 y2b2 3则双曲线的离心率为_152018临川一中全真模拟在锐角 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为a， b， c， b2sinC4 sin
3、B， ABC 的面积为 ，则 a2的最小值为_283162018遂宁三诊已知 f(x)是以 2e 为周期的 R 上的奇函数，当 x(0， e)时，f(x)ln x，若在区间 e,3e上关于 x 的方程 f(x) kx 恰好有 4 个不同的解，则 k 的取值范围是_3小题限时训练(四) 1B A(R B) x|01 时， f(x) ， f( x) ，lnxx 1 lnxx2当 10，当 xe 时， f( x)0 时， f(x)sin x，排除 C，D，故选 B.10D e ， c2 a2， b2 c2 a2 a2，ca 233 43 134渐近线方程为 y x x，ba 33 AOF30， AO
4、F OAF30， OFA120，S OAF ccsin1203 ， c212， a29， b23，12 3故双曲线的方程为 1，故选 D.x29 y2311A 由题可知 OAB 为等边三角形，边长为 2， OC OM (53OA 23OB ) (12OA 12OB ) 2 256OA 56OA OB 26OA OB 13OB 4 | | |cos60 456 12OA OB 133，故选 A.12D 设 f(x) x53 x， f( x)( x)53( x) f(x)， f(x)为奇函数，f( x)5 x430， f(x)为增函数， f(a13)3， f(a123)3， a13 a123 且
5、a13 a1230， a1a12，且 a1 a126， S12 36，故选 D.12 a1 a12213 x y10解析： f( x)2e x，f(0)211，f(0)1，切线方程为 y11( x0)，即 x y10.14.7 23解析：如图所示， AF 的斜率为 ，3 FAB60，又 AF AB， ABF 为等边三角形， FBF130， F1F22 c， BF12 c， AF4 c，3 A(3c,2 c)3 AF12 c，7 e .2c2a 2cAF1 AF 227 4 7 2315.1623解析：由 b2sinC4 sinB，25得 b2c4 b， bc4 ，2 2又 S bcsinA ，sin A ， A 为锐角，12 83 223cos A ，13a2 b2 c22 bccosA2 bc bc .23 1623当且仅当 b c 时，等号成立， a2的最小值为 .162316. ( ， 1e) 13e， 1e)解析： f(x)的图象如图所示：若 f(x) kx 恰好有 4 个解，则Error! 或Error! k 或 k .13e 1e 1e k 的取值范围为 . ( ， 1e) 13e， 1e)
