1、11.1.2 集合间的基本关系（第二课时）一、选择题1已知集合 ，则集合 的子集的个数共有( )A 5 B 6 C 7 D 8【答案】D【解析】集合 M 有三个元素，所以子集中以元素个数来分类，空集 1 个，单元素集 3 个，双元素集-1,0,-1,1,0,1共 3 个，三个元素集 1 个，所以总共 1+3+3+1=8 个。选 D.2设集合 ，则 的关系是( )A B C D 【答案】C【解析】由题意可得 M=-3,1，N 为空集，根据空集是任何非空集合的真子集，选 C.3已知集合 A=2,-1,B=m2-m,-1,且 A=B,则实数 m=( )A 2 B -1 C 2 或 -1 D 4【答案
2、】C4若集合 A=x ，B=x ，且 A B，则 的取值范围是 （ ）A 1 B 2 C D 【答案】C【解析】 根据集合之间的关系，要使得集合 ，则 ，故选 C.点睛：本题主要考查了集合的运算及集合之间的关系，本题的解答中正确理解集合子集的概念，作出合理运算时解答的关键，同时主要集合运算中端点的取舍问题，这是此类问题解答中的一个易错点.5已知1，2 M 1，2，3，4，5，则满足条件的集合 M 的个数为 （ ）2A 4 B 7 C 8 D 28【答案】B【解析】 根据集合之间的关系，可知集合 所有的可能为，共有 个，故选 B.6已知集合 A= ，B= ，则 （ ）A AB B A B C B
3、 A D A B【答案】C【解析】 由题意得，根据集合之间的关系，可得 ，故选 C.7下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若 A，则 A。其中正确的有 （ ）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个【答案】B8已知全集 ，则正确表示集合 和 关系的韦恩图是A B C D 【答案】B【解析】 集合 是集合 的真子集，故选 B.2、填空题39已知 ， ，当 时,实数 的取值范围是_.【答案】【解析】由题意可得 ，由于 ，所以 ，填 。10满足条件 M11,2,3的集合 M 的个数为_【答案】2【解析】 M1=1,2,32 M，且 3 M的集合 M 可能为2
4、,3或1,2,3故答案为：211已知集合 A=x|x2+ x+1=0，B=1，2，且 A B，则 的取值范围是_。【答案】 ；12设集合 M x|2x25 x30， N x|mx1，若 NM，则实数 m 的取值集合为_【答案】【解析】集合 M .若 NM，则 N3或 或 .于是当 N3时， m ；当4N 时， m2；当 N时， m0.所以 m 的取值集合为 .点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解3、解答题13设集合 A1，3，a，B1，a 2a
5、1，BA，求 a 的值.【答案】【解析】试题分析：根据子集定义分情况讨论 的值，再求出 的值 .试题解析：因为 BA，所以 B 中元素 1，a 2a1 都是 A 中的元素，故分两种情况.(1)a2a13，解得 ，经检验满足条件.(2)a2a1a，解得 a1，此时 A 中元素重复，舍去.综上所述， .14集合 A=x|-2x5，B=x|m+1x2m-1。（1）若 B 且 B A，求 m 的取值范围；（2）若 B A，求 m 的取值范围。【答案】 （1） ；（2）【解析】试题分析：（1）根据 且 ，列出条件，即可求解实数 的取值范围；（2）根据 ，分 和 分类讨论，即可求解实数 的取值范围.试题解析：由题意得（1）（2） ，所以 m 的取值范围为点睛：本题主要考查了集合之间的关系及其应用、集合的运算中参数的求解问题，本题的5解答中根据 ，列出条件是解答的关键，同时着重考查了分类讨论思想的应用，解答中容易忽视 情况是解答的一个易错点.15设集合 A=x|x2+x-6=0，B= x|（x-2） （x-m）=0 ，若 B A，求实数 m 的值。【答案】 2 或-3【解析】试题分析：先求解集合 ，再根据 ，列出条件，即可求解实数 的值.
