1、11.1.2 集合间的基本关系（第二课时）本节课是集合的含义与表示的延续，核心是集合与集合间的 “包含” 、 “真包含” 、 “相等” 关系，通过对集合间关系的探究，感受数学抽象、直观想象、逻辑推理，提高分析与解决数学 问题的能力，熟悉数学探究基本特点通过实例，了解子集、真子集、空集等概念，区分一些 容易混淆的关系和符号，规范数学表达课程目标 学科素养A 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.B 理解子集.真子集的概念C.了解空集的含义,能使用 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.a 数学抽象：对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解b 逻辑推理：集
2、合的子集的辨析与应用c 数学运算：对给出的集合会计算子集与真子集d 直观想象：利用 图表示集合相等以及集合间的关系e 数学建模：通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义1.教学重点：子集、真子集的概念.2.教学难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念.1、知识梳理1、2、空集： 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。23、集合的性质（1）反身性：任何一个集合是它本身的子集，（2）传递性：对于集合 A,B,C,如果 。二、典型例题例 1.已知 Ax|x3，Bx|xa(1)若 BA，则 a 的取值范围是_；(2)若 AB，则 a 的取值范围是_；(3)若 A
3、B，则 a 的值是_答案 (1) a3 (2) a3 (3) 3例 2.若集合 A x|2 x3，集合 B x|ax20， aZ，且 BA，则实数a_.答案 0 或 1解析 当 B时， a0，满足 BA；当 B时， a0， BError!，又 BA，2Error!3，即 Error! a1，又 aZ， a1.综上知 a 的值为 0 或 1. 例 3.已知集合 Ax|x4，Bx|2axa3，若 BA，求实数 a 的取值范围解 当 B时，只需 2aa3，即 a3；当 B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得Error!或Error!解得 a2.例 4已知集合 A x|x24 x0， B x|x22(
4、 a1) x a210， aR，若 BA，求实数 a 的取值范围3三、课堂练习1、已知集合 A，且集合 A 中至少含有一个偶数，则这样的集合 A 的个数为( )A6 B5 C4 D3答案 A解析 方法一 集合的子集为，其中含有偶数的集合有 6 个方法二 共有 238(个)子集，其中不含偶数的有，.故符合题意的 A 共有 826(个)2、满足x|x 210 Ax|x 210的集合 A 的个数是( )A1 B2 C3 D4解析：x|x 210，x|x 2101，1，故集合 A 是集合1，1的非空子集，所以 A 的个数为 2213，故选 C.【答案】 C3. 已知集合 A1， 3，m 2且 B3，4，BA，则 m_【解析】由于 BA，则有 m24，解得 m2.4.已知集合 Px|x 21，集合 Qx|ax1，若 QP，那么 a 的取值是_4【答案】 0，1
