1、11.2.2 函数的表示法（第二课时）一、选择题1函数 y x|x|的图象大致是( )A B C D 【答案】A【解析】 y x|x| 故选 A.2已知 f(x) 则 f( )等于( )A B C 7 D 无法确定【答案】B点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现 的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.3已知函数 f(2x1)3 x2，则 f(1)的值等于( )A 2 B 11C 5
2、D 1【答案】A【解析】方法一： ，所以 ，故2。选 A。方法二：令 ，则 ,故 。选 A.4设 则 f(5)的值是( )A 24 B 21 C 18 D 16【答案】A【解析】 f(5) f(f(10) f(f(f(15) f(f(18) f(21)24.答案：A.5已知 f(x)2x3，g(x2)f(x)，则 g(x)的解析式为( )A g(x)2x1 B g(x)2x1C g(x)2x3 D g(x)2x3【答案】B6已知函数 f(x) ,若 f(2x)f(x)，则 x 的取值范围是( )A (1，) B (，1)C (1，) D (，1)【答案】C【解析】由题意知 f(x)在 R 上是
3、减函数，2 x x， x1,故选 C.点睛:本题考查函数的性质,利用函数的单调性解不等式问题. 分段函数，就是对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则的函数.它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集, 分段函数的单调性的判断方法：分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可.2、填空题7已知函数 f(x) 若 f(a) f(1)0，则实数 a 的值等于_【答案】33【解析】试题解析： 当 a0 时，2a=-2,解得 a=-1，不成立当 a0 时，a+1=-2,解得 a=-3考点：本题考查函数性质点评：解决本题的关键是理解函数值8已
4、知 ，则 _.【答案】【解析】由 令 则 代入 可得到9已知函数 f(x) ，则使 ff(x)2 成立的实数 x 的集合为_【答案】0,12【解析】当 x0,1时，f(f(x)f(2)2 成立；当 x0,1时，f(f(x)f(x)x，要使 f(f(x)2 成立，只需 x2，综上所述，实数 x 的集合为x|0x1 或 x210二次函数 f(x)满足 f(x1)f(x)2x，且 f(0)1.则 f(x)_.【答案】x 2x13、解答题11.设函数 f(x)Error!若 f(2) f(0)， f(1)3，求关于 x 的方程 f(x) x 的解解 当 x0 时， f(x) x2 bx c， f(2)
5、(2) 22 b c， f(0) c， f(1)(1) 2 b c.4 f(2) f(0)， f(1)3，Error!解得Error!则 f(x)Error!当 x0 时，由 f(x) x，得 x22 x2 x，得 x2 或 x1.由于 x10，故舍去当 x0 时，由 f(x) x 得 x2，方程 f(x) x 的解为2,2.12已知函数 f(x)Error!(1)求 fError!， fError!， f(4.5)， fError!；(2)若 f(a)6，求 a 的值(2)经观察可知 a 1,1，否则 f(a)2.若 a(，1)，令2 a6，得 a3，符合题意；若 a(1，)，令 2a6，得 a3，符合题意 a 的值为3 或 3.
