1、12.3 幂函数（第二课时）一、选择题1已知幂函数 f(x)满足 fError!9，则 f(x)的图象所分布的象限是 ( )A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D只在第一象限答案： A解析： 设 f(x) xn，则 Error!n9， n2. f(x) x2 ，因此 f(x)的图象在第一、二象限2已知幂函数 y=f（ x）的图象经过点（8， ），则 f（ ）的值为A3 B C4 D答案 C3如图，图中曲线是幂函数 y x 在第一象限的大致图象，已知 取2，Error!， Error!，2 四个值，则相应于曲线 C1， C2， C3， C4的 的值依次为( )A2，Error!， Er
2、ror!，2 B2， Error!，Error!，2CError! ，2,2，Error! D2， Error!，2，Error!答案 B2解析 令 x2，由图知 C1， C2， C3， C4对应纵坐标依次减小，而 故选B.4若函数 f（ x）=（ m2m1） xm是幂函数，则下列结论一定成立的是A f（ x）是偶函数 B f（ x）是奇函数C f（ x）在（，0）上是减函数 D f（ x）在（0，+）上是减函数答案 C5对于幂函数 f(x) x ，若 0Error! B fError!Error!(|AB| CD|)， fError!Error!，故选 A.二、填空题6已知函数 f（ x）=
3、（ m2+m） ，当 m=_时， f（ x）为幂函数答案 解析 当 m2+m=1，即 m= 时， m22m1 为实数， f（ x）为幂函数故答案为：37已知幂函数 f(x) xError!，若 f(a1)0)，易知 x(0，)时为减函数，又 f(a1)0，且 a1)是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是_答案 Error!三、解答题10.已知幂函数 （ ）是偶函数，且在（0，+）上为增函数，求函数的解析式解析： 是幂函数， ，解得 t1， t0 或 t1，当 t时， ，是非奇非偶函数，不满足条件当 t1 时， 是偶函数，但在（0，+）上为减函数，不满足条件当 时，满足题设综上所述，实数 t 的值为1，所求解析式为 11.已知函数 （ mZ）为偶函数，且 f（3） f（5） ，求 m 的值，并确定4f（ x）的解析式解析：函数 （ mZ）为偶函数，已限定了 必为偶数，又mZ， f（3） f（5） ，只要根据条件分类讨论便可求得 m 的值，从而确定 f（ x）的解析式解： f（ x）是偶函数， 应为偶数又 f（3） f（5） ，即 ，整理，得 ，解得 又 mZ， m=0 或 1当 m=0 时， 为奇数（舍去） ；当 m=1 时， 为偶数故 m 的值为，
