1、- 1 -第三章 第 3 课时 牛顿运动定律的综合应用一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1(68520064)(2017河南周口西华一中等校联考)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示当此车加速上坡时，乘客( )A处于失重状态B处于超重状态C受到向后的摩擦力作用D所受力的合力沿斜面向下解析：B 当此车加速上坡时，整体的加速度沿斜面向上，乘客具有竖直向上的分加速度，所以根据牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，故 A 错误，B 正确；对乘客进行受力分析，乘客受重力、支持力，乘客加速度沿
2、斜面向上，而静摩擦力必沿水平方向，乘客有水平向右的分加速度，所以受到向前(水平向右)的摩擦力作用，故 C 错误由于乘客加速度沿斜面向上，根据牛顿第二定律得所受合力沿斜面向上，故 D 错误2(2017宁夏银川二中月考)电梯在 t0 时由静止开始上升，运动的 at 图象如图所示(选取竖直向上为正方向)，电梯内乘客的质量m50 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2.下列说法正确的是( )A第 9 s 内乘客处于失重状态B18 s 内乘客处于平衡状态C第 2 s 内乘客对电梯的压力大小为 550 ND第 9 s 内电梯速度的增加量为 1 m/s解析：C 第 9 s 内加速度为正，方向向上，乘客处于
3、超重状态，只不过加速度在减小，A错误；18 s 内加速度大小恒定，方向向上，乘客处于超重状态，B 错误；第 2 s 内乘客受电梯的支持力和重力，根据牛顿第二定律有 N mg ma，解得 N550 N，根据牛顿第三定律可得乘客对电梯的压力大小为 550 N，C 正确；第 9 s 内电梯速度的增加量等于该时间内 at 图象与时间轴所围图形的面积，即 v 11.0 m/s0.5 m/s，D 错误12- 2 -3如图所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小圆环，在小圆环上施加一水平向右的恒力F，使小圆环由静止开始运动，同时在小圆环上施加一竖直向上的力 F，且 F满足的关系为 F kv.已知小圆环的质量为
4、m，小圆环与水平杆之间的动摩擦因数为 .则小圆环运动过程中速度随时间变化的图象为( )解析：C 刚开始运动时，加速度 a1 ，随着速度 v 增大， a1增大，当速F mg kvm度 v 增大到 kvmg 时，加速度 a2 ，随着速度 v 增大， a2减小，当 a2减小到 0F kv mgm时，做匀速运动，则 C 正确4某同学将一台载有重物的电子台秤置于直升式电梯内，从 1 楼直升到达 10 楼下电梯，在进入电梯到下电梯的全过程中他用相机拍摄了如图所示的四幅照片，若电梯静止时，电子台秤指针恰好指到盘面示数为“9”的位置，据此下列判断正确的是( )A甲应为电梯减速时所拍摄的B乙表明了电梯处于失重状
5、态C丙应为电梯匀速时所拍摄的D丁应为电梯减速时所拍摄的解析：D 电梯静止时，电子台秤指针恰好指到盘面示数为“9”的位置，若示数大于 9，则电梯加速上升或减速下降，处于超重状态；若示数小于 9，则电梯减速上升或加速下降，处于失重状态；若示数等于 9，则电梯处于静止或匀速运动状态所以 D 正确5(68520065)(2017云南玉溪一中月考)如图所示，三个物体质量分别为 m11.0 kg、 m22.0 kg、 m33.0 kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角 30， m1和 m2之间的动摩擦因数 0.8.不计绳和滑轮的质量和摩擦初始时用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将( g 取 10 m/s
6、2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )- 3 -A和 m1相对静止一起沿斜面下滑B和 m1相对静止一起沿斜面上滑C相对于 m1上滑D相对于 m1下滑解析：D 假设 m1和 m2之间保持相对静止，对整体分析，整体的加速度 a2.5 m/s2.隔离对 m2分析，根据牛顿第二定律得 f m2gsin 30m3g m1 m2 gsin 30m1 m2 m3 m2a，解得 f m2gsin 30 m2a15 N，最大静摩擦力 fm m 2gcos 308 N，可知3ffm，知 m2的加速度小于 m1的加速度， m2相对于 m1下滑，故 D 正确6(2017河北唐山一模)如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧
7、一端系于墙上，另一端连接一物体 A，用质量与 A 相同的物体 B 推 A 使弹簧压缩， A、 B 与水平面间的动摩擦因数分别为 A和 B且 A B.释放 A、 B，二者向右运动一段距离后将会分离，则 A、 B 分离时( )A弹簧形变量为零B弹簧压缩量为 A B mgkC弹簧压缩量为 A B mgkD弹簧伸长量为 A B mgk解析：C 设 A、 B 分离时弹簧伸长量为 x，当 A、 B 刚好分离时， A、 B 间的弹力为零，加速度仍相同，根据牛顿第二定律得 ，解得 x .由于 A B， Bmgm Amg kxm B A mgk所以有 x0，C 错误三、非选择题(本题共 2 小题，共 40 分写
8、出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(68520067)(20 分)(2017江西赣中南五校联考)质量为 2 kg 的雪橇在倾角 37的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知今测得雪橇运动的 vt 图象如图所示，且 AB 是曲线最左端那一点的切线， B 点的坐标为(4,9)， CD 线是曲线的渐近线(sin 370.6，cos 370.8)试问：(1)雪橇开始时做什么运动？最后做什么运动？(2)当 v03 m/s 和 v16 m/s 时，雪橇的加速度大小各是多少？(3)空气阻力系数 k 及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？解析：(1) vt 图象的斜
9、率表示加速度的大小，由图可知，雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动(2)当 v03 m/s 时，雪橇的加速度是 a0 m/s21.5 m/s 2，9 34当 v16 m/s 时，雪橇的加速度是 a10.(3)开始加速时： mgsin kv0 mg cos ma0最后匀速时： mgsin kv1 mg cos 联立得 kv0 ma0 kv1，得 k 1 kg/s，ma0v1 v0由式，得 0.375.mgsin kv1mgcos 答案：(1)雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动 (2)1.5 m/s2 0(3)1 kg/s 0.37512(68520068
10、)(20 分)(2017安徽芜湖、马鞍山质监)两物体 A、 B 并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力 F 作用在物体 A 上，使 A、 B 由静止开始一起向右做- 7 -匀加速运动，如图(a)所示，在 A、 B 的速度达到 6 m/s 时，撤去推力 F.已知 A、 B 质量分别为mA1 kg、 mB3 kg， A 与地面间的动摩擦因数 0.3， B 与地面间没有摩擦， B 物体运动的vt 图象如图(b)所示取 g10 m/s 2，求：(1)推力 F 的大小；(2)A 物体刚停止运动时，物体 A、 B 之间的距离解析：(1)在水平推力 F 作用下，设物体 A、 B 一起做匀
11、加速运动的加速度为 a，由 B 物体的vt 图象得 a3 m/s2.对于 A、 B 整体，由牛顿第二定律得 F m Ag( mA mB)a，代入数据解得F15 N.(2)设物体 A 匀减速运动的时间为 t，撤去推力 F 后， A、 B 两物体分离， A 在摩擦力作用下做匀减速直线运动， B 做匀速运动，对于 A 物体有 m Ag mAaA，aA g 3 m/s 2， vt v0 aAt0，解得 t2 s，物体 A 的位移为 xA t6 m，v物体 B 的位移为 xB v0t12 m，所以 A 物体刚停止运动时，物体 A、 B 之间的距离为 x xB xA6 m.答案：(1)15 N (2)6 m
