1、- 1 -第二章 第 3 课时 力的合成与分解一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1(2017河北唐山一模)节日里悬挂灯笼是我国的一种民俗由于建筑物位置原因，悬挂时 A、 B 点高度不同，如图所示， B 点高于 A 点， O 为结点，轻绳AO、 BO 长度相等，拉力分别为 FA、 FB，灯笼受到的重力为 G.下列表述正确的是( )A FA一定小于 GB FA一定小于 FBC FA与 FB大小相等D FA与 FB大小之和等于 G解析：B 以 O 点为研究对象作出受力分析图，如图所示，由于 B点比 A 点高，根据几何关系可知 ， O 点受到 FA、 FB、 T 三个力作
2、用，根据平衡条件得知， FA与 FB的合力与重力 G 大小相等，方向相反，所以此合力的方向竖直向上，根据几何关系可知 FB FA，但不能判断 FA与 G的大小关系，根据三角形中两边之和大于第三边可知， FA与 FB大小之和大于 G，故 B 正确 2(2017湖南郴州第一次质量监测)如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态设吊床两端绳中的拉力为 F1，吊床对人的作用力为 F2，则( )A坐着比躺着时 F1大B坐着比躺着时 F1小C坐着比躺着时 F2大D坐着比躺着时 F2小解析：A 设绳子与水平方向的夹角为 ，在竖直方向上由平衡条件有 G2 Fsin
3、 ，所以 F ，因坐着比躺着夹角 小一些，所以拉力大，故选项 A 正确，选项 B 错；两种情G2sin 况吊床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项 C、D 错3(2016课标全国卷)如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块平衡- 2 -时， a、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为( )A. B. mm2 32C m D2 m解析：C 设悬挂小物块的点为 O，圆弧的圆心为 O，由于 ab R，所以三角形 Oab 为等边三角形，根据几何知识可得 aO b120，
4、而一条绳子上的拉力相等，故 T mg，小物块受到两条绳子的拉力作用两力大小相等，夹角为 120，故受到的拉力的合力等于 mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为 mg，所以小物块的质量为 m，C 正确4(68520039)(2017江苏泰州中学月考)如图，在粗糙水平面上放置 A、 B、 C、 D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成 一个菱形， ADC120.整个系统保持静止状态已知 A 物块所受 的摩擦力大小为 f，则 D 物块所受的摩擦力大小为( )A2 f B. f C f D. f33 3解析：B 已知 A 物
5、块所受的摩擦力大小为 f，设每根弹簧的弹力为 F，则有 2Fcos 30 f，对 D 有 2Fcos 60 f，解得 f f.故选 B.335(2017山东临沂一模)如图所示，一物块在斜向下的推力 F 的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么 A 受到的地面的支持力与推力 F 的合力方向是( )A水平向右 B向上偏右C向下偏左 D竖直向下解析：B 对物块进行受力分析，受重力、支持力、斜向下的推力，三 个力的合力方向水平向右，故支持力与推力 F 的合力方向必须是向上偏右故选 B.6(2017广东湛江一模)如图所示，三根粗细均匀完全相同的圆木 A、 B、 C 堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木
6、的质量为 m，截面的半径为 R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角 O1120，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为 g，则( )A圆木间的弹力为 mg12B下面两根圆木对地面的压力均为 mg32- 3 -C地面上的每根圆木受到地面的作用力为 mg32D地面与圆木间的动摩擦因数为32解析：B 对 A 进行受力分析，如图所示， A 处于平衡状态，合力为零，则有 N2cos mg，解得 N1 N2 mg，故 A 错 2 12 12mgcos 60误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、 B 受到的向右的摩擦力和 C 受到的向左的摩
7、擦力，由对称性可知，竖直方向有 NB NC mg，故 B 正确；对 B 进行32研究，地面对 B 的作用力等于地面对 B 的支持力与地面对 B 的摩擦力的合力，大于 mg，故 C 错32误；对 C，根据平衡条件得 f N2sin 60 mg mg，所以地面对 C 的摩擦力大小为32 32mg，根据摩擦力公式 f N C，可得 ，故 D 错误32 fNC32mg32mg 33二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分全部选对的得 6 分，部分选对的得 3 分，有选错或不答的得 0 分)7(2017上海五校联考)两个共点力的合力为 F，如果它们之间的夹角 固定不变，使其中一个力
8、增大，则( )A合力 F 一定增大B合力 F 的大小可能不变C合力 F 可能增大，也可能减小D当 0 90，合力 F 一定减小解析：BC 当两个力同向时，一个力增大，则合力一定增大；当两个力不共线时，一个力增大，则合力可能减小，可能增大，也可能不变，故 A 错误，B、C 正确当 0 90时，一个力增大，则合力一定增大，故 D 错误8(2017潍坊模拟)自卸式货车可以提高工作效率，如图所示在车厢由水平位置缓慢地抬起到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中，货物所受车厢的支持力 FN和摩擦力 Ff都在变化下列说法中正确的是( )- 4 -A FN逐渐减小 B FN先减小后不变C Ff逐渐增大 D Ff
9、先增大后不变解析：AC 设车厢与水平面的夹角为 ， FN mgcos ， 增大，则 FN减小，A 正确，B错误货物滑动前 Ff mgsin ， 增大，则 Ff增大，故 C 正确，D 错误9如图所示，在倾角为 的光滑斜面上放一个重为 G 的小球，并用光滑的挡板挡住，挡板与斜面的夹角为 (最初 )，挡板从图示位置以 O 为轴逆时针 缓慢转至水平，在此过程中小球始终处于平衡状态，当挡板对小球的弹力 大小等于小球的重力时， 的大小可以为( )A B2 C D2 解析：AC 重力沿垂直于挡板和斜面方向分解，两个分力大小分别等于挡板和斜面对小球的弹力，以表示重力的线段末端为圆心，该线段长为半径画辅助圆，如
10、图甲所示，由几何知识得 ；当挡板转到水平时，如图乙所示， ，故 A、C 正确10如图所示，在水平天花板的 A 点处固定一根轻杆 a，杆与天花板保持垂直杆的下端有一个轻滑轮 O.另一根细线的上端固定在该天花板的 B 点处，细线跨过滑轮 O，下端系一个重量为 G 的物体 BO 段细线与天花板的夹角为 30.系统保持静止，不计一切摩擦下列说法中正确的是( )A细线 BO 对天花板的拉力大小是 GB a 杆对滑轮的作用力大小是G2C a 杆和细线对滑轮的合力大小是 GD a 杆对滑轮的作用力大小是 G解析：AD 细线对天花板的拉力等于物体的重力 G；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G，互成 120，因此
11、合力大小是 G，根据共点力平衡， a 杆对滑轮的作用力大小也是 G(与竖直- 5 -方向成 60角斜向右上方)； a 杆和细线对滑轮的合力大小为零三、非选择题(本题共 2 小题，共 40 分写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(68520040)(20 分)(2017湖南湘潭一中、桃源一中、澧县一中、岳阳一中联考)如图所示， 30，装置的重力和摩擦力均不计，若用 F100 N 的水平推力使滑块 B 保持静止，则工件受到的向上的弹力多大？解析：装置的重力和摩擦力均不计，对 B 进行受力分析如图，则水平方向： F F1sin ；对 A 进行受力分析如图，则竖直方向： F
12、1cos F2，所以 F2 F；cos sin 根据牛顿第三定律，工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用力大小相等，方向相反，即 N F2 F 100 N100 N.cos sin 3212 3答案：100 N312(68520041)(20 分)(2017湖南株洲二中月考)一重为 G 的圆柱体工件放在 V 形槽中，槽顶角 60，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为 0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成 37角，且保证圆柱体对 V 形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力 F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知， F f.将重力进行分解如图因为 60，所以 G F1 F2，由 f F 1 F 2，得 F0.5 G.(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力： F1 F2 Gcos 370.8 G，此时- 6 -圆柱体和槽之间的摩擦力大小： f2 F 10.4 G.答案：(1)0.5 G (2)0.4 G
