1、- 1 -第二章 第 4课时 受力分析 共点力的平衡一、单项选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36分)1(2017山西祁县中学月考)如图所示，甲、乙、丙三个质量相同的物体分别在不同外力的作用下沿水平地面做匀速直线运动，地面与物体间的动摩擦因数均相同下列判断正确的是( )A三个物体所受的摩擦力大小相等B丙物体所受的摩擦力最大C乙物体所受的摩擦力最大D甲物体所受的摩擦力最大解析：B 设外力与水平方向的夹角为 ，因为三个物体相对地面做匀速直线运动，所以受到的摩擦力为滑动摩擦力对于甲，在竖直方向上有 N1 mg F1sin ，故受到的摩擦力为f1 N 1 (mg F1sin )；对于乙，在竖直
2、方向上有 N2 mg，故受到的摩擦力为f2 N 2 mg ；对于丙，在竖直方向上有 N3 mg F3sin ，故受到的摩擦力为f3 N 3 (mg F3sin )，所以 f3 f2 f1，故 B正确2(2017湖南师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学四校联考)如 图所示，用恒力 F将物体压在粗糙竖直面上，当 F从实线位置绕 O点顺时针转至 虚线位置，物体始终静止，则在这个过程中，墙壁对物体摩擦力 f与弹力 FN的变 化情况是( )A f方向可能一直竖直向上B f先变小后变大C FN先变小后变大D FN先变小后变大再变小解析：A FN的大小等于 F的水平分力，故先变大后变小； f先由大于重力减
3、小到等于重力，当 F转过水平位置后，若 F较小， f方向依然竖直向上，且 f继续减小，若 F较大，则当 F转过水平位置后， f可能反向，且 f变大故 A正确3(2017东北三省五校调研)如图所示，滑块 A置于水平地面上，滑块 B在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、 B接触面竖直)，此时 A、 B恰好都不滑动，最大- 2 -静摩擦力等于滑动摩擦力已知滑块 A、 B质量相等，设滑块 A与 B间的动摩擦因数为 1， A与地面间的动摩擦因数为 2，则( )A 1 2 B 1 223 12C. D. 1 2 13 1 2 12解析：B 对 A、 B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件
4、有F 2(2m)g，再对滑块 B分析，受重力、推力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件水平方向 F N，竖直方向 mg f，其中 f 1N，联立有 mg 1F，解得 1 2 ，故12选 B.4(2017河北衡水中学五调)在竖直墙壁间有质量分别是 m和 2m的半 圆球 A和圆球 B，其中 B球球面光滑，半球 A与左侧墙壁之间存在摩擦两球 心之间连线与水平方向成 30的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力， g为重力加速度，则半球 A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为 ( )A. B. C. D.32 33 34 233解析：A 隔离光滑均匀圆球 B，对 B受力分析如图所示，
5、可得FN Fcos ，2 mg Fsin 0，解得 FN ，对 A、 B组成的整体有2mgtan 3mg F N0，联立解得 ，故选 A.325(2017浙江嘉兴期末)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为 G，则下列说法正确的是( )A手机受到的支持力大小为 Gcos D手机受到的支持力不可能大于 GC纳米材料对手机的作用力大小为 Gsin D纳米材料对手机的作用力竖直向上- 3 -解析：D 因为采用了纳米微吸材料，斜面会对手机存
6、在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为 Gcos ，其大小可能大于 G，也可能小于 G，取决于吸引力的大小，A、B 错误；手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于 G，C 错误，D 正确6(2017广东“六校联盟”联考)如图所示，小物体 P放在直角斜劈 M上， M下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁开始时， P、 M静止， M与墙壁间无作用 力现以平行斜面向上的力 F向上推物体 P，但 P、 M未发生相对运动则在施 加力 F后( )A P、 M之间的摩擦力变大B P、 M之间的摩擦力变小C墙壁与 M之间仍然无作用力D弹簧的形变量减小解析：D
7、 未施加 F之前，对 P受力分析，根据平衡条件可知， P受到沿斜面向上的静摩擦力，其大小等于重力沿斜面向下的分力，当 F等于 2倍的重力沿斜面向下的分力时，摩擦力大小不变，故 A、B 错误把 P、 M看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁对 M的支持力等于 F在水平方向的分力，竖直方向受力平衡，则弹簧弹力等于整体重力减去 F在竖直方向的分力，则弹力减小，形变量减小，故 C错误，D 正确二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 6分，共 24分全部选对的得 6分，部分选对的得 3分，有选错或不答的得 0分)7(2017湖南株洲二中月考)如图所示， A球被固定在竖直支架上， A球正上方的点 O悬有一轻绳
8、拉住 B球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为 L，张力为 T1，弹簧弹力为 F1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为 T2，弹簧弹力为 F2，则( )A T1T2 B T1 T2C F1F2解析：BD 以 B球为研究对象， B球受到重力 G、弹簧的弹力 F和绳子的张力 T，如图所示 B球平衡时， F与 T的合力与重力 G大小相等、方向相反，即 G G.根据三角形相似得 ，换成劲度系数小的弹簧，形GOA TOB FAB变量增大， AB减小，则 T不变， F减小，B、D 正确- 4 -8(2017浙江六校联考)如图所示，木板 C放在水平地面上，木板 B放在 C的上面
9、，木板A放在 B的上面， A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上， A、 B、 C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为 F的力向左拉动 C，使它以速度 v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为 T.则下列说法正确的是( )A B对 A的摩擦力大小为 T，方向向左B A和 B保持静止， C匀速运动C A保持静止， B和 C一起匀速运动D C受到地面的摩擦力大小为 F T解析：ACD 由题意知， A、 B、 C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式 f N 可知 B、 C之间的滑动摩擦力大于 A、 B之间的滑动摩擦力，因此在力 F作用下，B、 C作为一整体运动；
10、 A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根据平衡条件可知 B对 A的摩擦力大小为 T，方向向左，故 A、C 正确，B 错误因为物体间力的作用是相互的，则物体B、 C整体受到 A对它水平向右的摩擦力，大小为 T；由于 B、 C整体做匀速直线运动，则 B、 C整体受到的水平向左的拉力 F和水平向右的两个摩擦力平衡( A对 B的摩擦力和地面对 C的摩擦力)，根据平衡条件可知， C受到地面的摩擦力大小为 F T，故 D正确9(68520044)(2017山东日照一模)如图所示，倾角为 30的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体 A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两 个滑轮相连于天花板上的 P
11、点动滑轮上悬挂质量为 m的物块 B， 开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直现将 P点缓慢向右移动，直到动 滑轮两边轻绳的夹角为 90时，物体 A刚好要滑动假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体 A与斜面间的动摩擦因数为 .整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩33擦下列说法正确的是( )A物体 A的质量为 m22B物体 A受到的摩擦力一直增大C地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D斜面体对地面的压力逐渐减小解析：AB 动滑轮处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件解得绳子拉力 T mgsin 45 mg，物体 A刚好要滑动，受力平衡，根据平衡条件得 T mAgsin 30 m Agcos
12、 30，解22- 5 -得 mA m，故 A正确；开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直，则绳子拉力 T1 mAgsin 30，则22 mg2开始时 A受到的静摩擦力方向向下，当 P向右移动时，绳子的拉力一直增大，根据平衡条件可知， A受到的静摩擦力也一直增大，故 B正确；设悬挂动滑轮的左侧绳子与水平方向的夹角为 ，对斜面体和 A整体研究，由平衡条件得，水平方向有 f Tcos ， P向右移动过程中， T增大， 减小，则 f增大，故 C错误；悬挂动滑轮的绳子中的拉力在竖直方向的分量 T ，mg2所以斜面体对地面的压力等于斜面体和物体 A的总重力与 之和且不变，故 D错误mg210(2017浙江杭州五校联
13、盟“一诊”)如图所示，质量为 m的长方体物块放在水平放置的钢板 C上，物块与钢板间的动摩擦因数为 ，由于光滑固定导槽 A、 B的控制，该物块只能沿水平导槽运动现使钢板以速度 v1向右匀速运动，同时用水平力 F拉动物块使其以速度 v2(v2的方向与 v1的方向垂直，沿 y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是 ( )A若拉力 F的方向在第一象限，则其大小一定大于 mgB若拉力 F的方向在第二象限，则其大小可能小于 mgC若拉力 F的方向沿 y轴正方向，则此时 F有最小值，其值为 mgv1v21 v2D若拉力 F的方向沿 y轴正方向，则此时 F有最小值，其值为 mgv2v21 v2解析：BD 物
14、块有相对于钢板水平向左的速度 v1和沿导槽的速度 v2，故物块相对于钢板的速度 v如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相 反由图可知，若拉力 F的方向在第一、二象限，则其大小可能大于、小于、 等于mg ，A 错误，B 正确若拉力 F的方向沿 y轴正方向，则此时 F有最小值， Fminfcos mg cos mg ，C 错误，D 正确v2v21 v2三、非选择题(本题共 2小题，共 40分写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(68520045)(20 分)2017东北三省三校(辽宁省实验、东北师大附中、哈尔滨师大附中)一模两个带电小球 A、 B(可视为质点)通过绝缘
15、的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点 O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为30和 60，如图甲所示若将轻绳跨过光滑定滑轮(滑轮大小可不计)，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示求：- 6 -(1)两个小球的质量之比；(2)图乙状态，滑轮两侧的绳长 O A、 O B之比解析：(1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带电小球受力分析，受到重力、绳子的拉力 T和库仑力 F，根据平衡条件得： Tcos mg0， Tsin F0，解得 mg，则 .Ftan mAmB tan 60tan 3031(2)如图，对小球 A受力分析，设绳子拉力为 T，小球
16、到滑轮的长度为 L， O C的长度为h，根据三角形相似有 ，解得 L ，所以 .mgh TL Thmg LO ALO B mBmA 13答案：(1)31 (2)1312(68520046)(20 分)(2017江西白鹭洲中学月考)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳 A、骨架 B、弹簧 C(劲度系数为 k)、锁舌 D(倾斜角 45)、锁槽 E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示设锁舌 D的侧面与外壳 A和锁槽 E之间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力 Ffm由 Ffm F N(FN为正压力)求得有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁
17、所处的状态的俯视图如图乙所示， P为锁舌 D与锁槽 E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了 x.(1)求自锁状态时 D的下表面所受摩擦力的方向(2)求此时(自锁时)锁舌 D与锁槽 E之间的正压力的大小(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则 至少要多大？解析：(1)设锁舌 D下表面受到的最大静摩擦力为 Ffl，则其方向向右- 7 -(2)设锁舌 D受锁槽 E的最大静摩擦力为 Ff2，正压力为 FN，下表面的正压力为 F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知：kx Ff1 Ff2cos 45 FNsin 450F FNcos 45 Ff2sin 450Ff1 F Ff2 F N联立式解得正压力大小 FN .2kx1 2 2(3)令 FN趋近于，则有 12 20解得 10.41.2答案：(1)向右 (2) (3)0.412kx1 2 2
