1、1题型 3 三大技巧破解计算题细心审题，做到一“看”二“读”三“思”1看题“看题”是从题目中获取信息的最直接的方法，一定要全面、细心，看题时不要急于求解，对题中关键的词语要多加思考，搞清其含义，对特殊字、句、条件要用着重号加以标注；不能错看或漏看题目中的条件，重点要看清题中隐含的物理条件、括号内的附加条件等2读题“读题”就是默读试题，是物理信息内化的过程，它能解决漏看、错看等问题不管试题难易如何，一定要怀着轻松的心情去默读一遍，逐字逐句研究，边读边思索、边联想，以弄清题中所涉及的现象和过程，排除干扰因素，充分挖掘隐含条件，准确还原各种模型，找准物理量之间的关系3思题“思题”就是充分挖掘大脑中所
2、储存的知识信息，准确、全面、快速思考，清楚各物理过程的细节、内在联系、制约条件等，进而得出解题的全景图典例 1 某工厂为实现自动传送工件设计了如图 1 所示的传送装置，由一个水平传送带 AB 和倾斜传送带 CD 组成水平传送带长度 LAB4 m，倾斜传送带长度 LCD4.45 m，倾角为 37.传送带 AB 和 CD 通过一段极短的光滑圆弧板过渡 AB 传送带以 v15 m/s 的恒定速率顺时针运转， CD 传送带静止已知工件与两传送带之间的动摩擦因数均为 0.5，重力加速度 g 取 10 m/s2.现将一个工件(可视为质点)无初速度地放在水平传送带最左端 A 点处已知 sin 370.6，c
3、os 370.8.图 1(1)工件从 A 端开始第一次被传送到 CD 传送带上，求工件上升的最大高度和从开始到上升到最大高度的过程中所用的时间；(2)要使工件恰好被传送到 CD 传送带最上端，求 CD 传送带沿顺时针方向运转的速度v2的大小( v2 v1)教你审题2【解析】 (1)工件无初速度地放在水平传送带最左端，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为 a1，速度增加到 v1时所用时间为 t1，位移大小为 s1，则由受力分析(图甲)以及牛顿第二定律可得N1 mg， f1 N 1 ma1，解得 a15 m/s 2t1 1 s， s1 a1t 2.5 mv1a1 12 21由于 s1 LA
4、B，工件随后在传送带 AB 上做匀速直线运动到 B 端，则匀速运动的时间t2 0.3 sLAB s1v13工件滑上 CD 传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a2，速度减小到零时所用时间为 t3，位移大小为 s2，则由受力分析(图乙)以及牛顿第二定律可得 N2 mgcos ， mgsin N 2 ma2解得 a210 m/s 2， s2 1.25 m， h s2sin 0.75 m， t3 0.5 s0 v21 2a2 0 v1 a2t t1 t2 t31.8 s.(2)CD 传送带以速度 v2顺时针运转，工件滑上 CD 传送带时的速度大于 v2，滑动摩擦力沿 CD
5、传送带向下，工件减速上滑，加速度大小仍为 a2；当工件的速度减小到小于 v2时，滑动摩擦力沿 CD 传送带向上，设此时工件的加速度大小为 a3，两个过程的位移大小分别为 s3和 s4，则由受力分析(图丙)以及牛顿第二定律可得2 a2s3 v v ， mgsin 2 21 N 2 ma3，2 a3s40 v ， LCD s3 s42解得 v24 m/s.【答案】 (1)0.75 m 1.8 s (2)4 m/s用心析题，做到一“明”二“画”三“析”1明过程“明过程”就是建立物理模型的过程，在审题获取一定信息的基础上，要对研究对象的各个运动过程进行剖析，建立起清晰的物理图景，确定每一个过程对应的物
6、理模型、规律及各过程间的联系2画草图“画草图”就是根据题中各已知量的数量关系充分想象、分析、判断，在草稿纸上或答题纸上画出草图(如运动轨迹图、受力分析图、等效图等)以展示题述物理情境、物理模型，使物理过程更加直观、物理特征更加明显，进而方便确立题给条件、物理量与物理过程的对应关系3析规律“析规律”就是指在解答物理计算题时，在透彻分析题给物理情境的基础上，灵活选用规律如力学计算题可用力的观点，即牛顿运动定律与运动学公式联立求解，也可用能量观点，即功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律联立求解典例 2 如图 2， ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 段是水平的， BD 段为4半径 R0
7、.2 m 的半圆，两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E5.010 3V/m.一不带电的绝缘小球甲，以速度 v0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞已知甲、乙两球的质量均为 m1.010 2 kg，乙所带电荷量 q2.010 5 C， g 取 10 m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)求：图 2(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度 v0；(3)若甲仍以速度 v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在
8、轨道上的首次落点到 B 点的距离范围过程拆分第(1)问可拆分为 2 个小题：求乙恰能通过轨道最高点的速度？建模：竖直面内圆周运动“绳”模型规律：牛顿第二定律 mg Eqmv2DR求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离 x?建模：乙离开 D 点后做类平抛运动规律：2 R t2 x vDt12(mg Eqm )第(2)问可拆为 2 个小题：甲、乙两球刚碰后乙球的速度是多少？建模：竖直面内圆周运动模型( B D 过程)规律：动能定理 mg2R qE2R mv mv12 2D 12 2乙甲、乙两球刚碰后甲球的速度是多少？建模：弹性碰撞模型规律：动量守恒定律_ mv0 mv 甲 mv 乙机械能守恒定律
9、mv mv mv12 20 12 2甲 12 2乙第(3)问可拆分为 3 个小题：5设甲的质量为 M，求甲、乙两球碰后，乙的速度 vm的范围？建模：弹性碰撞规律：动量守恒_ Mv0 MvM mvm机械能守恒 Mv Mv mv12 20 12 2M 12 2m求乙球过 D 点的速度 vD的范围？建模：竖直面内圆周运动模型( B D 过程)规律：动能定理 mg2R qE2R mvD 2 mv12 12 2m求小球落点到 B 点的距离范围？建模：类平抛运动规律：水平方向匀速运动_ x vD t【解析】 (1)在乙恰能通过轨道的最高点情况下，设乙到达最高点的速度为 vD，乙离开 D 点到达水平轨道的时
10、间为 t，乙的落点到 B 点的距离为 x，则由向心力公式得m mg qE v2DR竖直方向匀加速运动 2R t2 12(mg qEm )水平方向匀速运动 x vDt 联立得： x0.4 m (2)设碰撞后甲、乙的速度分别为 v 甲 、 v 乙根据动量守恒有：mv0 mv 甲 mv 乙 根据机械能守恒定律有：mv mv mv 12 20 12 2甲 12 2乙联立得： v 甲 0， v 乙 v0 由动能定理得： mg2R qE2R mv mv 12 2D 12 2乙联立得： v0 v 乙 2 m/s. 5 mg qE Rm 5(3)设甲的质量为 M，碰撞后甲、乙的速度分别为 vM、 vm，根据动
11、量守恒有：Mv0 MvM mvm 根据机械能守恒有：Mv Mv mv 12 20 12 2M 12 2m6联立 可得： vm2Mv0M m由于 M m，可得： v0 vm2 v0 设乙球过 D 点的速度为 vD由动能定理得 mg2R qE2R mvD 2 mv 12 12 2m联立得： 2 m/s vD 8 m/s设乙在水平轨道上的落点到 B 点的距离为 x，则有： x vD t所以 0.4 m x1.6 m.答案：(1)0.4 m (2)2 m/s (3)乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离范围是 0.4 5m x1.6 m规范答题，做到一“有”二“分”三“准”1有必要的文字说明必要的文字说
12、明是对题目完整解答过程中不可缺少的文字表述，它能使解题思路清晰明了，让阅卷老师一目了然，是获取高分的必要条件之一，主要包括：(1)研究的对象、研究的过程或状态的说明(2)题中物理量要用题中的符号，非题中的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明(3)题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明(4)所列方程的依据及名称要进行说明(5)所列的矢量方程一定要规定正方向(6)对题目所求或所问有一个明确的答复且对所求结果的物理意义要进行说明2分步列式、联立求解解答高考试题一定要分步列式，因高考阅卷实行按步给分，每一步的关键方程都是得分点分步列式一定要注意以下几点：(1)列原始方程，即与原始规律
13、、公式相对应的具体形式，而不是移项变形后的公式(2)方程中的字母要与题目中的字母吻合，同一字母的物理意义要唯一出现同类物理量，要用不同的下标或上标区分(3)列纯字母方程，方程全部采用物理量符号和常用字母表示(例如位移 x、重力加速度 g 等)(4)依次列方程，不要方程中套方程，也不要写连等式或综合式子(5)所列方程式尽量简洁，多个方程式要标上序号，以便联立求解73必要演算、明确结果(1)演算时一般要从列出的一系列方程，推导出结果的计算式，然后代入数据并写出结果(要注意简洁，千万不要在卷面上书写许多化简、数值运算式)(2)计算结果的有效数字位数应根据题意确定，一般应与题目中所列的数据的有效数字位
14、数相近，若有特殊要求，应按要求确定(3)计算结果是数据的要带单位(最好采用国际单位)，是字母符号的不用带单位(4)字母式的答案中所用字母都必须使用题干中所给的字母，不能包含未知量，且一些已知的物理量也不能代入数据(5)题中要求解的物理量应有明确的答案(尽量写在显眼处)，待求量是矢量的必须说明其方向(6)若在解答过程中进行了研究对象转换，则必须交代转换依据，对题目所求要有明确的回应，不能答非所问典例 3 (2017合肥二模)如图 3 所示，直线 y x 与 y 轴之间有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场 B1，直线 x d 与 y x 间有沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度E1.010 4 V
15、/m，另有一半径 R1.0 m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度 B20.20 T，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线 x d 和 x 轴均相切，且与 x 轴相切于 S 点一带负电的粒子从 S 点沿 y 轴的正方向以速度 v0进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域B1，且第一次进入磁场 B1时的速度方向与直线 y x 垂直粒子速度大小v01.010 5m/s，粒子的比荷为 5.010 5C/kg，粒子重力不计求：qm图 3(1)坐标 d 的值；(2)要使粒子无法运动到 x 轴的负半轴，则磁感应强度 B1应满足的条件满分指导 “抽象思维” “形象思维” 转 化 为 8(1)“一带负电的粒子从 S
16、 点沿 y 轴进入圆形磁场区域”在磁场 B2中，由 qB2v0 ，得 r1 m Rmv20r(2)“经过且第一次进入磁场 B1时速度方向与直线 y x 垂直”由(1)可知粒子进入电场做“类平抛运动” ，如图(a)所示图(a)(3)“要使粒子无法运动到 x 轴的负半轴” ，如图(b)所示图(b)【解析】 (1)带电粒子在匀强磁场 B2中运动，由牛顿第二定律得 qB2v0 ，解得 r1 m Rmv20r9甲粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设水平方向的位移为 x1，竖直方向的位移为y1，则水平方向： x1 v0t2竖直方向： y1 at t212 2 vy2其中： a ，qEm tan 45y1
17、x1 12 12联立解得 x12 m， y11 m带电粒子运动轨迹如图甲所示：由几何关系得 d R y1 x14 m.(2)设当匀强磁场磁感应强度为 B3时，粒子从电场垂直边界进入匀强磁场后，轨迹与 y 轴相切，粒子将无法运动到 x 轴负半轴，此时粒子在磁场中运动半径为 r1，运动轨迹如图乙所示：乙由几何关系得 r1 r1 d x12 2 2解得 r1(42 )m2由牛顿第二定律得 qB3 v02m 2v0 2r1解得 B30.24 T.设当匀强磁场磁感应强度为 B4时，粒子垂直打在 y 轴上，粒子将无法运动到 x 轴负半轴，粒子在磁场中运动半径为 r2，由如图所示几何关系得 r2 d x12 m 由牛顿2 2 2第二定律得 qB4 v0 ，解得 B40.1 T2m 2v0 2r210综上所述，要使粒子无法运动到 x 轴的负半轴，则磁感应强度 B1应满足的条件是0 B10.1 T 或 B10.24 T.【答案】 (1)4 m (2)0 B10.1 T 或 B10.24
