1、1专题限时集训（一）力与物体的平衡1.如图 Z1-1 所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与球接触面保持竖直,则 ( )图 Z1-1A.小球受到的摩擦力方向竖直向下B.小球受到的摩擦力与重力大小相等C.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大D.若铁夹水平移动,小球受到的摩擦力变大2.如图 Z1-2 所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞,用该伞挂上重为 G 的物体进行两次落体实验,悬绳的长度 l1F2C.F1=F2G3.如图 Z1-3 所示,在粗糙水平面上放置 A、 B、 C、 D 四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻橡皮绳相互连接,正好组成一个菱形,
2、 ABC=60,整个系统保持静止状态 .已知 D物块所受的摩擦力大小为 F,则 A 物块所受的摩擦力大小为 ( )图 Z1-3A.F B. F C. F D.2F4.用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体,静止时弹簧伸长量为 L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为 L,斜面倾角为 30,如图 Z1-4 所示,则斜面上物体所受摩擦力(重力加速度为 g)( )图 Z1-4A.大小为 mg,方向沿斜面向上B.大小为 mg,方向沿斜面向下2C.大小为 mg,方向沿斜面向上D.等于零5.假如要撑住一扇用弹簧拉着的门,在门前地面上放一块石头,门往往能推动石头慢慢滑动 .然而
3、,在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图 Z1-5 所示),虽然木楔比石头的质量更小,却能把门卡住 .下列分析正确的是 ( )图 Z1-5A.门能推动石头是因为门对石头的力大于石头对门的力B.将门对木楔的力正交分解,其水平分力与地面给木楔的摩擦力大小相等C.若门对木楔的力足够大,门就一定能推动木楔慢慢滑动D.塞在门下缝隙处的木楔,其顶角 无论多大都能将门卡住6.(多选)把 a、 b 两个完全相同的导体小球分别用长为 l 的绝缘细线拴接,小球质量均为 m.先让 a 球带上电荷量为 q 的正电荷并悬挂于 O 点,再将不带电的小球 b 也悬挂于 O 点,两球接触后由于静电斥力分开,平衡时两球相距为 l,
4、如图 Z1-6 所示 .已知重力加速度为 g,静电力常量为 k,带电小球可视为点电荷 .当两球平衡时, a 球所受的静电力大小为 F,O 点的场强大小为 E,则下列判断正确的是 ( )图 Z1-6A.F= B.F=C.E= D.E=7.(多选)如图 Z1-7 所示,有两个完全相同的带电小球 A 和 B,小球 A 带电荷量为 +Q,小球 B带电荷量为 +7Q,小球 A 固定在绝缘细杆上,小球 B 用绝缘细线悬挂在天花板上,此时细线与竖直方向的夹角为 ,两球球心的高度相同、间距为 d.现让两个带电小球接触一下,然后再让两个小球球心的高度相同、间距仍为 d,已知静电力常量为 k,重力加速度为 g,两
5、带电小球可视为点电荷,则 ( )图 Z1-7A.细线与竖直方向的夹角变大B.两球之间的库仑力变小3C.两球之间的库仑力变为原来的D.细线的拉力变大8.(多选)如图 Z1-8 所示,质量为 m1=0.1 kg 的不带电小环 A 套在粗糙的竖直杆上,小环 A 与杆间的动摩擦因数 = ,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 .一质量为 m2=0.2 kg、电荷量为 q=0.3 C 的带正电的小球 B 与 A 用一绝缘细线相连,整个装置处于匀强电场中,恰好保持静止 .下列说法正确的是( g 取 10 m/s2) ( )图 Z1-8A.电场强度 E 值最小时,其方向与水平方向的夹角 = 30B.电场强度 E
6、值最小时,其方向与水平方向的夹角 = 60C.电场强度 E 的最小值为 10 N/CD.电场强度 E 的最小值为 5 N/C9.(多选)如图 Z1-9 所示,倾斜的木板上有一静止的物块,水平向右的恒力 F 作用在该物块上,在保证物块不相对木板滑动的情况下,现以过木板下端点 O 的水平轴为转轴,使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度 .在此过程中,下列说法正确的是 ( )图 Z1-9A.物块所受支持力一定变大B.物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变C.物块所受摩擦力可能变小D.物块所受摩擦力一定变大10.(多选)质量均为 m 的两物块 A 和 B 之间连接着一个轻质弹簧,弹簧劲度系数为 k,现
7、将物块 A、 B 放在水平地面上一斜面体的斜面上等高处,如图 Z1-10 所示,弹簧处于压缩状态,且物块与斜面体均能保持静止 .已知斜面的倾角为 ,两物块和斜面间的动摩擦因数均为 ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 .下列说法正确的是(重力加速度为 g) ( )图 Z1-10A.斜面体和水平地面间一定有静摩擦力B.斜面对 A、 B 组成的系统的静摩擦力为 2mgsin C.若将弹簧拿掉,物块有可能发生滑动D.弹簧的最大压缩量为 ( 2cos2 - sin2 11.如图 Z1-11 所示,竖直墙壁与光滑水平地面交于 B 点,质量为 m1的光滑半圆柱体 O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上,质量为 m2的均
8、匀小球 O2用长度等于 A、 B 两点间距离 l 的细线悬挂于竖直墙壁上的 A 点,小球 O2静置于半圆柱体 O1上,当半圆柱体质量不变而半径改变时,4细线与竖直墙壁的夹角 就会跟着发生改变 .已知重力加速度为 g,不计各接触面间的摩擦,则( )图 Z1-11A.当 = 60时,半圆柱体对地面的压力大小为 m1g+ m2gB.当 = 60时,小球对半圆柱体的压力大小为 m2gC.改变半圆柱体的半径,半圆柱体对竖直墙壁的最大压力为 m2gD.半圆柱体的半径增大时,其对地面的压力保持不变12.如图 Z1-12 所示,重物恰好能在倾角为 30的木板上匀速下滑 .当木板水平放置时,若用与水平方向成 3
9、0角斜向下的推力作用在重物上时,仍可使重物匀速运动 .求:(1)重物与木板间的动摩擦因数;(2)推力与重物的重力大小之比 .图 Z1-1213.如图 Z1-13 所示,两根直金属导轨 MN、 PQ 平行放置,它们所构成的平面与水平面间的夹角 = 37,两导轨间的距离 L=0.50 m.一根质量 m=0.20 kg 的直金属杆 ab 垂直放在两导轨上且与导轨接触良好,整套装置处于与 ab 垂直的匀强磁场中 .在导轨的上端接有电动势E=36 V、内阻 r=1.6 的直流电源和电阻箱 R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计,sin 37=0.60,cos 37=0.80,重力加速度 g 取 10 m
10、/s2.(1)若金属杆 ab 和导轨间的摩擦可忽略不计,磁场方向竖直向下,磁感应强度 B1=0.30 T,要使金属杆 ab 静止在导轨上,求电阻箱接入电路中的电阻 .(2)若金属杆 ab 与导轨间的动摩擦因数 = 0.30,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度 B2=0.40 T,欲使金属杆 ab 静止,则电阻箱接入电路中的阻值 R 应满足什么条件?图 Z1-135专题限时集训(一)1.B 解析 对小球,由平衡条件知,竖直方向上,摩擦力与重力平衡,与压力大小、水平运动状态等无关,选项 B 正确 .2.B 解析 设每根绳与竖直方向的夹角为 ,绳子根数为 n,则
11、 nFcos =G ,绳长变大时,夹角 变小, F 变小,选项 B 正确 .3.C 解析 设每根橡皮绳的拉力为 F0,由平衡条件知, A 所受的摩擦力 fA=2F0cos 60=F0,D所受的摩擦力 fD=F=2F0cos 30= F0,则 fA= F,选项 C 正确 .4.D 解析 弹簧竖直悬挂物体时,对物体受力分析,根据平衡条件得 F=mg,对放在斜面上的物体受力分析,此时弹簧的拉力大小仍为 F=mg,设物体所受的摩擦力沿斜面向上,根据平衡条件得 F+f-2mgsin 30=0,解得 f=0,选项 D 正确 .5.B 解析 门对石头的力与石头对门的力是一对相互作用力,选项 A 错误;对木楔
12、,由平衡条件得 Fsin =f ,FN=mg+Fcos ,选项 B 正确;当 Fsin (mg+Fcos )时,木楔才能被推动,若 sin cos ,即 tan ,则无论 F 为多大,都推不动木楔,选项 C、D 错误 .6.BC 解析 对小球 a,静电力 F=k = ,由平衡条件得 tan 60= ,O 点的场强大小E=2k cos 30= = ,选项 B、C 正确 .7.AD 解析 两小球接触前,两球之间的库仑力 F= ,两小球接触后,两球之间的库仑力变为原来的 ,选项 B、C 错误;对小球 B,由平衡条件得 tan = = ,两小球接触后, qAqB增大,库仑力增大,细线与竖直方向的夹角
13、变大,选项 A 正确;细线的拉力 FT=随夹角 增大而增大,选项 D 正确 .8.BD 解析 对 A、 B 整体 ,由平衡条件得 Eqcos =F N,F N+Eqsin = (m1+m2)g,联立可得 E= = ,tan = ,当 cos(- )=1 时,电场强度 E 最小,且最小值 Em=5 N/C,此时 cos = cos = ,即 = 60,选项 B、D 正确 .9.BD 解析 对物块,外力 F 和重力 mg 的合力恒定,由平衡条件知,物块所受支持力和摩擦力的合力恒定,选项 B 正确;同理, f=mgsin +F cos ,mgcos =F sin +F N,随着木板倾角 增大,物块所
14、受支持力减小,支持力与摩擦力的合力恒定,摩擦力与该合力的夹角减小,故摩擦力增大,选项 A、C 错误,D 正确 .10.BD 解析 对斜面体和物块 A、 B 整体分析,可知斜面体和水平地面间没有静摩擦力,选项 A 错误;对 A、 B 整体分析,由平衡条件知,静摩擦力 f=2mgsin ,选项 B 正确;对 A 分析,6当 A 受到最大静摩擦力时,弹簧被压缩至最短,此时( kx)2+(mgsin )2=(mg cos )2,解得最大压缩量 x= ,选项 D 正确;若将弹簧拿掉,静摩擦力减小,物块继续保持静止,选项 C 错误 .11.C 解析 对均匀小球进行受力分析如图所示 .连接 O2B 和 O1
15、O2,设 O2B 与水平地面之间的夹角为 ,O1O2与水平地面之间的夹角为 ;当 = 60时,由几何关系可知,由于 AB=AO2,所以 ABO2为等边三角形, = 90-60=30,由圆心角与圆周角之间的关系可知= 2= 60,可知小球受到的细线的拉力 T 与半圆柱体对小球的支持力 N 相互垂直,水平方向上有 Tsin =N cos ,竖直方向上有 Tcos +N sin =m 2g,联立得 T= m2g,N= m2g,以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象,竖直方向上有 m1g+m2g=Tcos +N ,所以N=m1g+m2g-Tcos =m 1g+ m2g,根据牛顿第三定律可知,半圆柱体对地
16、面的压力大小为m1g+ m2g,小球对半圆柱体的压力大小为 m2g,A、B 错误;若改变半圆柱体的半径,当小球平衡时,小球的位置在以 A 为圆心、 l 为半径的圆弧上,由几何关系可知,直线 O1O2是该圆弧的切线,所以 AO2 O1O2,则 T=m2gcos ,以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象,在水平方向上有 FN=Tsin =m 2gsin cos = m2gsin 2 ,当 = 45时,墙对半圆柱体的弹力最大,为m2g,由牛顿第三定律知,C 正确;半圆柱体在竖直方向上受到的支持力 N=m1g+m2g-Tcos =m 1g+m2g-m2gcos 2=m 1g+m2gsin2 ,由几何关系
17、可知,增大半圆柱体的半径,则 增大,N将增大,根据牛顿第三定律可知,半圆柱体对地面的压力将增大,D 错误 .12.(1) (2)1 1解析 (1)设重物的质量为 m,重物与木板间的动摩擦因数为 . 木板倾角为 30时,由平衡条件得FN1=mgcos 30f1=mgsin 30又知 f1=F N1联立解得 = tan 30=(2)木板水平时,设推力大小为 F,由平衡条件得FN2=mg+Fsin 30f2=Fcos 30又知 f2=F N27联立解得 F= =mg所以推力与重物的重力大小之比为 1 113.(1)2.0 (2)2.7 R8 .4 解析 (1)根据受力分析可得 =tan 则 FA= mg=1.5 N由 FA=B1LI=B1L解得 R=2.0 .(2)静摩擦力最大且沿导轨向下时,有 B2ImaxL=f+mgsin 即 B2 L=mg cos +mg sin 解得 Rmin2 .7 静摩擦力最大且沿导轨向上时,有 B2IminL+f=mgsin 即 B2 L+mg cos =mg sin 解得 Rmax=8.4 电阻箱接入电路中的阻值 R 应满足的条件是 2.7 R8 .4 .
